Segunda lei de newton (ou princípio fundamental da dinâmica)

Neste artigo explicamos o que estabelece a segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica. Você encontrará qual é a fórmula da segunda lei de Newton, bem como vários exemplos. E, finalmente, você poderá praticar exercícios resolvidos passo a passo da segunda lei de Newton.

Qual é a segunda lei de Newton?

O enunciado da segunda lei de Newton , também chamada de princípio fundamental da dinâmica, diz que:

Ou seja, quanto maior for a força resultante aplicada a um corpo ou sistema, mais aceleração ele adquirirá e, portanto, mais rápido se moverá.

Este postulado é lógico porque quando lançamos uma bola com muita força, transmitimos a ela uma grande aceleração, e por isso ela ganha alta velocidade. Por outro lado, se lançarmos a mesma bola mas exercermos muito pouca força, a bola praticamente não se moverá porque terá muito pouca aceleração.

Obviamente, a segunda lei de Newton recebeu o nome do físico Isaac Newton porque ele foi o primeiro a formulá-la.

Observe que no total existem três leis de Newton:

• A primeira lei ou princípio da inércia de Newton.
• Segunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica.
• Terceira lei de Newton ou princípio de ação-reação.

Você pode conferir o que diz cada lei de Newton em nosso site, ingenierizando.com.

Fórmula para a segunda lei de Newton

A fórmula da segunda lei de Newton afirma que a força aplicada a um corpo é diretamente proporcional à aceleração adquirida por esse corpo. Sendo a massa do corpo, a constante de proporcionalidade que relaciona a aceleração à força aplicada.

A expressão algébrica da segunda lei de Newton é, portanto:

Ouro:

• 

  é a força total que atua no corpo ou sistema. A unidade de medida de força no Sistema Internacional é o newton (N).

• 

  é a massa do corpo ou sistema, sua unidade de medida no sistema internacional é o quilograma (kg).

• 

  é a aceleração adquirida pelo corpo ou sistema, que no Sistema Internacional é medida em metros por segundo quadrado (m/s ² ).

Tenha em mente que para que a equação da segunda lei de Newton seja cumprida, todos os números do sistema internacional devem ser expressos.

Normalmente, para resolver problemas da segunda lei de Newton em física, é usada a fórmula vista acima. Mas esta fórmula também pode ser expressa matematicamente como a variação do momento (ou momento linear) ao longo do tempo:

Se você não entende a expressão anterior, não se preocupe, pois você precisa saber derivadas e elas geralmente são ensinadas em aulas avançadas de matemática. O importante é que você fique com o conceito da segunda lei de Newton (ou princípio fundamental da dinâmica) e lembre-se da primeira fórmula.

Exemplos da Segunda Lei de Newton

Agora que conhecemos a definição da Segunda Lei de Newton, também conhecida como Princípio Fundamental da Dinâmica ou Lei Fundamental da Dinâmica, vejamos vários exemplos desta regra para compreender melhor o seu significado.

1. A força que deve ser aplicada para mover um corpo em repouso depende da sua massa: quanto maior for a sua massa, mais força deve ser aplicada para transmitir uma aceleração ao corpo. Por exemplo, uma força muito maior deve ser exercida para mover um sofá do que para mover um livro (ambos com a mesma aceleração).
2. Outro exemplo da segunda lei de Newton é que um objeto se moverá mais ou menos dependendo da força aplicada a ele. Quando você bate em uma bola, ela ganha muito mais aceleração se você acertar do que se tentar movê-la com o dedo.

Exercícios resolvidos da segunda lei de Newton

Exercício 1

Se uma força de 145 N foi aplicada a um objeto de 25 kg, que aceleração esse objeto adquiriu?

Para resolver este problema, precisamos usar a fórmula da segunda lei de Newton, que é:

Agora resolvemos a aceleração a partir da fórmula:

Força e massa são expressas no Sistema Internacional de Unidades, basta substituir os dados na fórmula e calcular a aceleração:

Exercício 2

Um corpo de 11 kg partindo do repouso adquiriu uma velocidade de 9 m/s em 4 segundos. Quanta força é aplicada?

Neste caso não conhecemos a aceleração linear do corpo, mas conhecemos a sua velocidade inicial, a sua velocidade final e o tempo decorrido. Podemos, portanto, calcular a aceleração da seguinte forma:

Desta forma, podemos agora utilizar a fórmula do princípio fundamental da dinâmica para encontrar a magnitude da força aplicada:

Exercício 3

Utilizando uma máquina, uma força de 700 N é exercida sobre um corpo de 40 kg para movê-lo. Se o valor da força de atrito entre o corpo e o solo for constante 450 N, qual será a aceleração quando a força for aplicada ao corpo?

A força de atrito vai contra o movimento do corpo, então devemos primeiro calcular a força resultante exercida sobre o corpo:

Em segundo lugar, usamos a fórmula matemática da segunda lei de Newton:

Resolvemos para a aceleração:

E substituímos os valores da força e da massa na fórmula para encontrar a aceleração do corpo: