▷ O que é vantagem mecânica? (fórmula e exemplos)

Este artigo explica o que é vantagem mecânica. Assim, você aprenderá o significado de vantagem mecânica, como calcular a vantagem mecânica e qual a diferença entre a vantagem mecânica ideal e a vantagem mecânica real.

O que é vantagem mecânica?

A vantagem mecânica é uma medida que indica o fator pelo qual a força aplicada a um mecanismo é multiplicada. Em outras palavras, a vantagem mecânica é um parâmetro característico de um mecanismo que expressa o grau de amplificação de uma força utilizando o referido mecanismo.

Por exemplo, se a vantagem mecânica de uma máquina simples for igual a 2, isso significa que o mecanismo duplica a força aplicada.

Geralmente, máquinas simples são utilizadas para aumentar o valor de uma força, por exemplo, uma talha permite mover um objeto pesado com pouco esforço. Assim, vantagem mecânica é um valor que indica o fator pelo qual a força aplicada a um dispositivo mecânico é aumentada.

Fórmula de vantagem mecânica

A vantagem mecânica é a relação entre a força de saída e a força de entrada do mecanismo. Portanto, a vantagem mecânica é igual à razão entre a força de saída e a força de entrada.

Assim, a fórmula para calcular a vantagem mecânica de um mecanismo é a seguinte:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

A vantagem mecânica de uma máquina simples também pode ser calculada dividindo a velocidade da força aplicada pela velocidade com que a carga se move. Da mesma forma, esta expressão também equivale ao deslocamento do ponto da força aplicada dividido pelo deslocamento da carga:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

Ouro:

$VM$

é a vantagem mecânica.
$F_s$

é a força de saída.
$F_e$

é a força de entrada.
$v_e$

é a velocidade de entrada.
$v_s$

é a velocidade de saída.
$d_e$

é a distância percorrida pela entrada.
$d_s$

é a distância percorrida pela saída.

Por outro lado, se quisermos transmitir um momento em vez de uma força, a vantagem mecânica é calculada dividindo o momento de saída pelo momento de entrada. Por exemplo, a vantagem mecânica das engrenagens das rodas é medida pela relação entre o momento transmitido.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

Ouro:

$VM$

é a vantagem mecânica.
$M_s$

é a hora do lançamento.
$M_e$

é o horário de entrada.
$\omega_e$

é a velocidade angular de entrada.
$\omega_s$

é a velocidade angular de saída.

Então, da fórmula da vantagem mecânica, podem ser deduzidas as seguintes relações:

VM>1 : A força de saída é maior que a força aplicada, então o mecanismo aumenta a magnitude da força. Por outro lado, a distância percorrida pela carga é menor que a distância percorrida pelo ponto onde a força é aplicada.
VM<1 : A força de saída é menor que a força aplicada, então o mecanismo reduz o valor da força. Porém, obtemos um deslocamento de carga maior que o deslocamento realizado no ponto de aplicação da força.
VM=1 : a força de saída do mecanismo é igual à força exercida sobre ele. Os deslocamentos da carga e o ponto de aplicação da força também são idênticos. Embora esses tipos de mecanismos não ofereçam vantagens mecânicas, geralmente são usados para exercer força de maneira mais confortável. Por exemplo, uma polia simples permite que a força descendente levante um peso, facilitando o levantamento da carga.

Exemplos de vantagem mecânica

Tendo visto a definição de vantagem mecânica e qual é a sua fórmula, veremos agora dois exemplos em que se calcula a vantagem mecânica de um mecanismo.

Elevador

Uma alavanca tem seu fulcro a 70 cm do ponto onde a força é aplicada e a 30 cm da carga. Qual é a vantagem mecânica da alavanca?

Nas alavancas, a força de entrada através do braço de potência é equivalente à força de saída através do braço de resistência (lei da alavanca). Ou seja, neste tipo de máquinas simples, cumpre-se a seguinte equação:

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

Assim, da igualdade anterior, podemos deduzir que a vantagem mecânica de uma alavanca pode ser determinada pela seguinte expressão:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

A definição do problema nos diz que o braço de força da alavanca tem 70 cm e o braço de resistência tem 30 cm. Portanto, substituindo os dados na fórmula, podemos encontrar a vantagem mecânica da alavanca:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2.33$

rodas de fricção

Qual é a vantagem mecânica de um mecanismo de roda de fricção se o diâmetro da roda de entrada for 0,35 m e o diâmetro da roda de saída for 0,60 m?

A fórmula das rodas de fricção permite-nos relacionar o diâmetro das rodas com as suas velocidades angulares:

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

Consequentemente, por se tratar de um mecanismo no qual temos interesse em transmitir um momento, a vantagem mecânica é calculada através da seguinte expressão:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

O valor da vantagem mecânica deste mecanismo é portanto:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0.60}{0.35}=1.71[/ latex] <h2 class="wp-block-heading"> Avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal</h2> L’avantage mécanique d’un mécanisme peut être classé en deux types : <ul style="color:#4fd12f; font-weight: bold;"> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique idéal : également appelé avantage mécanique théorique, lors du calcul de ce type d’avantage mécanique, on suppose des conditions idéales (absence de frottement, de vibration, etc.). Par conséquent, l’avantage mécanique idéal est équivalent au rapport entre la force de sortie et la force d’entrée.</li> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique réel – Également appelées avantage mécanique pratique, les pertes du système sont prises en compte dans le calcul de l’avantage mécanique. Par conséquent, l’avantage mécanique réel est toujours inférieur à l’avantage mécanique idéal.</li> </ul> Dans une situation réelle, tout mécanisme subit des pertes d’énergie dues au frottement, à l’usure et à d’autres facteurs. Ainsi, pour calculer l’avantage mécanique réel d’un mécanisme, la force d’entrée appliquée au système et la force de sortie du système doivent être mesurées expérimentalement, et la relation entre les deux sera la valeur de l’avantage mécanique réel. [latex]VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”392″ width=”3025″ style=”vertical-align: -17px;”> Assim, a eficiência mecânica de um mecanismo é definida como a razão entre a vantagem mecânica real e a vantagem mecânica ideal: <p class=$

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{idéal}}$

Vantagem mecânica