▷ O que é equilíbrio mecânico? (exemplos)

Este artigo explica o que é equilíbrio mecânico com vários exemplos. Você também encontrará os diferentes tipos de equilíbrio e, além disso, poderá praticar com um exercício resolvido passo a passo.

O que é equilíbrio mecânico?

O equilíbrio mecânico é um estado estacionário em que um corpo se encontra quando a soma das forças e momentos aplicados a ele é igual a zero.

$\displaystyle\sum\vv{F}=0\qquad\sum\vv{M}=0$

Um sistema deve, portanto, atender a duas condições para estar em equilíbrio . A primeira condição de equilíbrio estabelece que a soma das forças de cada eixo deve ser zero.

$\displaystyle\sum\vv{F_x}=0\quad\sum\vv{F_y}=0\quad\sum\vv{F_z}=0$

Da mesma forma, a segunda condição de equilíbrio diz que a soma dos momentos de cada eixo deve ser zero para que o sistema seja considerado em equilíbrio.

$\displaystyle\sum\vv{M_x}=0\quad\sum\vv{M_y}=0\quad\sum\vv{M_z}=0$

Quando estas duas regras de equilíbrio são respeitadas, significa que o corpo não tem aceleração linear nem angular. Portanto, o corpo está em repouso, movendo-se com velocidade linear constante ou girando com velocidade angular constante.

Na física, quando um corpo está em equilíbrio mecânico, dizemos também que está em equilíbrio translacional e rotacional ou simplesmente que está em equilíbrio.

Esta é uma forma de explicar o que é equilíbrio mecânico, a mais simples do meu ponto de vista, mas a seguir veremos outra forma de definir equilíbrio mecânico.

Exemplos de equilíbrio mecânico

Considerando a definição de balança mecânica, abaixo você pode ver vários exemplos de balanças mecânicas para entender melhor o conceito.

Um exemplo de equilíbrio mecânico é uma lâmpada pendurada no teto. A lâmpada está em repouso porque a força que é aplicada para apoiá-la contraria a força do seu peso, estando portanto numa posição de equilíbrio mecânico.
Outro exemplo de balança mecânica é uma balança. Quando o braço de equilíbrio para de girar isso significa que a soma dos momentos aplicados a ele é zero, portanto está em equilíbrio mecânico.
Como último exemplo de equilíbrio mecânico, podemos usar um carro que se move a uma velocidade constante. Se o carro estiver se movendo com velocidade constante, significa que sua aceleração é zero e, portanto, a soma das forças e momentos é zero. Está, portanto, em equilíbrio mecânico.

Tipos de escalas

Dentro da balança mecânica, existem três tipos diferentes de equilíbrio: equilíbrio estável, equilíbrio instável e equilíbrio indiferente.

Equilíbrio estável : Um corpo está em equilíbrio estável quando retorna à sua posição inicial após ser movido. Por exemplo, um pêndulo.
Equilíbrio instável : Um corpo está em equilíbrio instável quando não consegue encontrar nenhuma posição de equilíbrio após ser empurrado para o lado por uma força. Por exemplo, um lápis segurado verticalmente.
Equilíbrio indiferente (ou equilíbrio neutro): um corpo está em equilíbrio indiferente se, ao perder sua posição de equilíbrio, encontrar uma nova posição de equilíbrio diferente. Por exemplo, uma bola de gude colocada no chão.

Relação entre equilíbrio mecânico e energia potencial

Como veremos a seguir, o equilíbrio mecânico está matematicamente relacionado à energia potencial. Assim, o significado do equilíbrio mecânico também pode ser explicado pela energia potencial, embora seja um pouco mais difícil de entender.

Um sistema está em equilíbrio mecânico num ponto onde a primeira derivada da energia potencial nesse ponto é igual a zero.

Da mesma forma, dependendo do sinal da segunda derivada, podemos distinguir que tipo de equilíbrio se trata:

Equilíbrio estável : Um ponto está em equilíbrio estável se a segunda derivada da energia potencial nesse ponto for positiva. Isto é, se a função energia potencial tiver um mínimo neste ponto.
Equilíbrio instável : Um ponto está em equilíbrio instável quando a segunda derivada da energia potencial nesse ponto é negativa. Isto é, se a função energia potencial tiver um máximo neste ponto.
Equilíbrio indiferente : um ponto está em equilíbrio indiferente quando a segunda derivada da energia potencial neste ponto é zero.

Exercício de equilíbrio mecânico resolvido

Calcule a força que cada plano inclinado deve exercer para sustentar o próximo cilindro de massa 25 kg em equilíbrio mecânico. Despreze o atrito durante todo o exercício.