▷ Força normal: o que é, fórmula, exercícios resolvidos...

Este artigo explica o que é força normal e como determiná-la dependendo do tipo de problema. Encontrará assim as características da força normal e, além disso, poderá praticar este tipo de força com exercícios resolvidos passo a passo.

O que é força normal?

Na física, a força normal é uma força exercida por uma superfície sobre um corpo apoiado nela. Portanto, a direção da força normal é perpendicular à superfície e a direção da força normal é para fora, ou seja, a superfície aplica a força normal em direção ao corpo.

Em geral, a força normal serve para neutralizar a força peso , que é a atração gravitacional que a Terra exerce sobre qualquer corpo com massa. Porém, quando o corpo repousa sobre uma superfície inclinada, o valor da força normal pode não ser suficiente. A seguir veremos como é calculada a força normal em um plano inclinado.

Resumindo, as características da força normal são:

A força normal é uma força de contato, ou seja, só pode ser aplicada se duas superfícies estiverem em contato.
A direção da força normal é perpendicular à superfície sobre a qual o corpo permanece.
A direção da força normal é sempre para fora, pois é a superfície que aplica a força normal ao corpo.
Em geral, a magnitude da força normal é equivalente à projeção da força resultante na superfície de apoio.
Normalmente, a força normal é geralmente representada pelo símbolo N ou F _N.

Como calcular a força normal

Em geral, para calcular a força normal, deve-se aplicar as equações de equilíbrio, que estabelecem que um corpo está em equilíbrio quando a soma das forças verticais e a soma das forças horizontais são iguais a zero.

Ao aplicar as condições de equilíbrio ao problema, seremos capazes de resolver a força normal a partir das equações propostas e, portanto, determinar o valor da força normal.

$\begin{array}{c}\displaystyle\sum \vv{F_x}=0\\[2ex]\displaystyle\sum \vv{F_y}=0\end{array}$

Exemplo de cálculo de força normal

Agora que conhecemos a definição de força normal, vamos ver um exemplo concreto de cálculo da força normal.

Um corpo de 8 kg está em repouso sobre um terreno plano. Qual é o valor da força normal exercida pelo solo sobre o corpo?

Neste problema, o corpo está em repouso sobre uma superfície plana, portanto as únicas forças que atuam sobre ele são a força peso e a força normal.

Portanto, para que um corpo esteja em equilíbrio sobre uma superfície plana, a força normal (N) e a força peso (P) devem ser iguais. A normal e o peso têm, portanto, a mesma direção, o mesmo módulo, mas sua direção é oposta.

$N=P$

Assim, para determinar o valor da força normal, basta calcular o peso do corpo, que equivale à sua massa multiplicada pela aceleração da gravidade:

$N=P=m\cdot g=8 \cdot 9,81 = 78,48 \ N$

força normal em um plano inclinado

Nesta seção derivaremos a fórmula da força normal em um plano inclinado, pois seu valor muda dependendo se a superfície é plana ou inclinada.

Assim, as forças que atuam em um corpo apoiado em um plano inclinado são as seguintes:

Veja a figura acima: Quando o plano está inclinado, é mais conveniente usar a direção paralela ao plano (eixo 1) e a direção perpendicular ao plano (eixo 2) como eixos. Dessa forma é mais fácil formular as equações de equilíbrio.

Para calcular a força normal sobre um plano inclinado é necessário aplicar a condição de equilíbrio no eixo perpendicular ao plano inclinado, pois podemos garantir que o corpo está em equilíbrio neste eixo mas não no eixo paralelo ao plano .

$\displaystyle\sum \vv{F_2}=0$

Assim, a força normal sobre um plano inclinado é equivalente à componente do peso do eixo perpendicular ao plano:

$N=P_2$

A componente do peso do eixo perpendicular ao plano é igual à fórmula do peso multiplicado pelo cosseno do ângulo de inclinação do plano:

$P_2=P\cdot \cos(\alpha)$

$P_2=m\cdot g\cdot \cos(\alpha)$

Resumindo, a fórmula da força normal em um plano inclinado afirma que a força normal é igual à massa do corpo vezes a gravidade vezes o cosseno do ângulo de inclinação do plano:

fórmula para força normal em um plano inclinado

força normal e força de atrito

Nesta seção veremos a relação entre a força normal e a força de atrito, pois são dois tipos de forças ligadas matematicamente. Mas primeiro você precisa saber o que é força de atrito.

A força de atrito (ou força de atrito) é uma força que ocorre ao tentar mover um corpo sobre uma superfície não lisa. A força de atrito é, portanto, uma força que se opõe ao movimento de um corpo.

A força de atrito é calculada a partir da força normal. Mais precisamente, a força de atrito é igual ao coeficiente de atrito superficial multiplicado pela força normal.

$F_R=\mu \cdot N$

Ouro:

$F_R$

é a força de atrito.
$\mu$

é o coeficiente de atrito.
$N$

é uma resistência normal.

Exercícios de força normais resolvidos

Exercício 1

Um corpo de 5 kg está em repouso sobre um terreno plano. Se então outro corpo de massa 3 kg for adicionado acima do primeiro corpo, qual é a força normal exercida pelo solo para sustentar os dois corpos? Dados: g=9,81 m/ ^s2 .

Veja a solução

Como o solo deve suportar ambos os corpos, a força normal será a soma da força do peso de cada corpo. Portanto, primeiro calcularemos o peso de cada corpo e depois somaremos.

Lembre-se de que a força do peso é calculada multiplicando a massa do corpo pela gravidade.

$P=m\cdot g$

Assim, calculamos o peso de um corpo de 5 kg:

$P_1=5\cdot 9.81=49.05\N$

Em segundo lugar, determinamos o peso do segundo corpo, cuja massa é de 3 kg:

$P_2=3\cdot 9.81=29.43\N$

Assim, aplicando a condição de equilíbrio vertical, obtemos que a força normal é equivalente à soma dos dois pesos:

$\displaystyle\sum \vv{F_y}=0$

$N=P_1+P_2$

Concluindo, o valor da força normal exercida pelo solo é:

$N=49,05+29,43=78,48 \ N$

Exercício 2

Conforme mostrado na figura a seguir, dois corpos estão conectados por uma corda e uma polia de massas desprezíveis. Se o corpo 2 tem massa m ₂ =7 kg e a inclinação da rampa é de 50º, calcule a força normal exercida pelo plano inclinado sobre o corpo de massa m ₁ para que todo o sistema fique em equilíbrio. Despreze a força de atrito durante todo o exercício.

Veja a solução

O corpo 1 está em um declive inclinado, então a primeira coisa a fazer é vetorizar a força do seu peso para ter as forças nos eixos do declive:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Assim, o conjunto de forças que atuam em todo o sistema é:

exercício de equilíbrio translacional resolvido

A definição do problema diz-nos que o sistema de forças está em equilíbrio, portanto os dois corpos devem estar em equilíbrio. A partir dessas informações podemos propor as equações de equilíbrio dos dois corpos:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Par conséquent, la composante vectorielle du poids du corps 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2. [latex]P_{1x}=P_2$

$P_1\cdot \text{sin}(\alpha)=P_2$

A partir da equação anterior, podemos calcular a massa do corpo 1:

$m_1\cdot g \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2 \cdot g$

$m_1 \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2$

$m_1 \cdot \text{sin}(50\text{º}) =7$

$m_1 =\cfrac{7}{\text{sin}(50\text{º})}$

$m_1=9,14 \ kg$

Por outro lado, se olharmos o diagrama de forças do sistema, observamos que a força normal deve ser igual à componente vetorial do peso do corpo 1 perpendicular ao plano inclinado.

$P_{1y}=N$

$P_1\cdot \text{cos}(\alpha)=N$

Então, a partir desta equação podemos encontrar o valor da força normal:

$\begin{array}{l}N=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m_1 \cdot g\cdot \text{cos}(\alpha)\\[ 3ex]N=9,14 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(50\text{º})\\[3ex]N=\bm{57,63 \ N}\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 3</h3> <p> Nous plaçons un corps de masse m=2 kg au sommet d’une rampe avec un angle d’inclinaison de 30º. Quel est le coefficient de frottement entre la rampe et le corps si celui-ci est maintenu en équilibre ? Données : g=9,81 m/s <sup>2</sup> </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png" alt="" class="wp-image-4253" width="285" height="176" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction-300x185.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png 702w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Comme dans tout problème de physique portant sur les forces, la première chose à faire est de dessiner le diagramme du corps libre du système. Ainsi, toutes les forces qui agissent dans ce système sont : </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png" alt="exercice résolu de la force normale et de la force de frottement" class="wp-image-4254" width="285" height="333" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force-256x300.png 256w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png 702w" sizes="(max-width: 256px) 100vw, 256px"></figure> <p> Ainsi, pour que le système soit en équilibre, la somme des forces sur les axes 1 et 2 doit être égale à zéro. Par conséquent, les équations suivantes sont vraies : [latex]F_R=P_1″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”454″ width=”7014″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$N=P_2$

Agora podemos calcular o valor da força normal a partir da segunda equação:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=P\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m \cdot g\cdot \text{cos }(\alpha)\\[3ex]N=2 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(30\text{º})\\[3ex]N=16,99 \ N\end{array}$

Por outro lado, determinamos o valor da força de atrito usando a primeira equação:

$\begin{array}{l}F_R=P_1\\[3ex]N=P\cdot \text{sin}(\alpha)\\[3ex]F_R=m \cdot g\cdot \text{sin }(\alpha)\\[3ex]F_R=2 \cdot 9,81 \cdot \text{sin}(30\text{º})\\[3ex]F_R=9,81 \ N\end{array}$

Da mesma forma, a força de atrito pode ser relacionada à força normal e ao coeficiente de atrito usando a seguinte fórmula:

$F_R=\mu \cdot N$

Então excluímos o coeficiente de atrito da equação e calculamos seu valor:

$\mu=\cfrac{F_R}{N}$

$\mu=\cfrac{9,81}{16,99}$

$\bm{\mu=0.58}$