▷ O que é equilíbrio translacional? (exemplos)

Este artigo explica o que é equilíbrio translacional. Você encontrará a relação entre o equilíbrio translacional e a primeira condição de equilíbrio (ou princípio da inércia). Você também poderá ver vários exemplos de saldos translacionais e, por fim, terá um exercício resolvido sobre o assunto para praticar.

O que é equilíbrio translacional?

O equilíbrio translacional é um estado físico no qual o corpo está em repouso ou em velocidade constante. O equilíbrio translacional ocorre quando a soma das forças que atuam no corpo é igual a zero.

$\displaystyle \sum\vv{F} =0$

Portanto, quando um corpo rígido está em equilíbrio translacional, isso significa que sua aceleração é zero. Da mesma forma, se um sistema de forças está em equilíbrio translacional, a força resultante no sistema é zero.

Lembre-se de que, em física, a translação é um movimento no qual a posição de um objeto muda. É por isso que o equilíbrio translacional significa que a tradução ocorre de forma equilibrada (a uma velocidade constante) ou que simplesmente não há tradução.

Existem dois tipos de equilíbrio translacional:

Equilíbrio translacional estático : corpo cuja soma das forças é zero e também está em repouso.
Equilíbrio translacional dinâmico : Um corpo cuja soma vetorial de forças é zero e se move a velocidade constante.

Primeira condição de equilíbrio

Quando um corpo está em equilíbrio translacional, diz-se que a primeira condição de equilíbrio está satisfeita.

Portanto, a primeira condição de equilíbrio é satisfeita quando a soma das forças de um sistema é zero. Tenha em mente que os módulos das forças não devem ser somados, mas sim como vetores, ou seja, a soma das forças deve ser zero para cada eixo.

Portanto, se estivermos trabalhando com forças coplanares (duas dimensões), para que um corpo esteja em equilíbrio translacional, as forças horizontais (eixo X) e as forças verticais (eixo Y) devem ser somadas separadamente, e as duas somas devem dar 0 .

$\displaystyle \sum \vv{F_x}=0 \qquad \sum\vv{F_y}=0$

Equilíbrio translacional e rotacional

Um corpo rígido está em equilíbrio translacional e rotacional quando a soma das forças e a soma dos momentos são iguais a zero. Ou, em outras palavras, um corpo está em equilíbrio translacional e rotacional quando a força resultante e o momento resultante são zero.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

Nesta situação, a velocidade linear do corpo será zero ou constante e, da mesma forma, a sua velocidade angular será zero ou constante. Portanto, não terá aceleração linear nem aceleração angular.

Além disso, quando um corpo está em equilíbrio de forças e de momentos , diz-se que o corpo está em equilíbrio .

Exemplos de equilíbrio translacional

Considerando a definição de equilíbrio translacional, analisaremos três exemplos diferentes para finalizar a compreensão do significado deste termo.

Por exemplo, o seguinte objeto suspenso por cordas está em equilíbrio translacional porque todas as forças se equilibram. A força do peso é compensada pela força T ₂ e pelas componentes verticais das forças T ₁ e T ₃ . E por outro lado, as componentes horizontais das forças T ₁ e T ₃ compensam-se.

Na verdade, qualquer objeto apoiado no solo em repouso está em equilíbrio de forças, uma vez que as únicas forças aplicadas a ele são o peso e a força normal, e as duas forças se opõem.

Outro exemplo de equilíbrio translacional é um carro movendo-se a uma velocidade constante ao longo da estrada. Qualquer corpo que se mova com velocidade constante implica que sua aceleração é zero e, portanto, a soma das forças também é zero.

Exercício de equilíbrio translacional resolvido

Conforme mostrado na figura a seguir, dois objetos estão conectados por uma corda e uma polia de massas desprezíveis. Se o objeto 2 tem massa de 7 kg e a inclinação da rampa é de 50º, calcule a massa do objeto 1 para que todo o sistema fique em condições de equilíbrio. Neste caso, a força de atrito pode ser desprezada.

veja a solução

O corpo 1 está em um declive inclinado, então a primeira coisa a fazer é decompor vetorialmente a força do seu peso para ter as forças nos eixos do declive:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Assim, o conjunto de forças que atuam em todo o sistema é:

Exercício de equilíbrio translacional resolvido

A definição do problema diz-nos que o sistema de forças está em equilíbrio, portanto os dois corpos devem estar em equilíbrio. A partir dessas informações podemos propor as equações de equilíbrio dos dois corpos:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$