▷ Wat is potentiële zwaartekrachtenergie? (formule)

In dit artikel leer je wat potentiële zwaartekrachtenergie is, hoe je potentiële zwaartekrachtenergie berekent en bovendien een opgeloste oefening om het concept beter te begrijpen.

Wat is zwaartekrachtpotentiële energie?

Zwaartekracht potentiële energie , of eenvoudigweg zwaartekrachtenergie , is de potentiële energie die verband houdt met het zwaartekrachtveld. Simpel gezegd is potentiële zwaartekrachtenergie de potentiële energie die een lichaam verkrijgt wanneer het op een punt in een zwaartekrachtveld wordt geplaatst.

Dus hoe dichter het lichaam bij de massa is die het zwaartekrachtveld genereert, hoe lager de potentiële zwaartekrachtenergie zal zijn. Op dezelfde manier geldt dat hoe verder het lichaam zich van het centrum van het zwaartekrachtveld bevindt, des te groter de potentiële zwaartekrachtenergie zal zijn.

Formule voor potentiële zwaartekrachtenergie

De potentiële zwaartekrachtenergie op een punt is gelijk aan minus de universele zwaartekrachtconstante maal de massa die het zwaartekrachtveld creëert maal de massa waarop de zwaartekracht inwerkt, gedeeld door de afstand tussen de twee massa’s.

Met andere woorden, de formule voor potentiële zwaartekrachtenergie is:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Goud:

$E_p$

is zwaartekracht potentiële energie, waarvan de eenheid in het internationale systeem de joule is.
$G$

is de universele zwaartekrachtconstante, waarvan de waarde is

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$M$

is de massa van het lichaam dat het zwaartekrachtveld creëert, uitgedrukt in kilogram.
$m$

is de massa van het lichaam waarop het zwaartekrachtveld inwerkt, uitgedrukt in kilogram.
$r$

is de afstand tussen het lichaam dat het zwaartekrachtveld creëert en het lichaam dat het effect van het zwaartekrachtveld ontvangt, uitgedrukt in meters.

Voorbeeld van het berekenen van potentiële zwaartekrachtenergie

Zodra we de betekenis van potentiële zwaartekrachtenergie hebben gezien, volgt hieronder een concreet voorbeeld, zodat u kunt zien hoe deze fysieke grootheid wordt berekend.

Wat is de potentiële zwaartekrachtenergie die wordt verkregen door een lichaam van 60 kg dat zich op een afstand van 80 cm bevindt van een massa van 220 kg?

Om de potentiële zwaartekrachtenergie te bepalen, moeten we de formule gebruiken die we hierboven zagen:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Om de formule te gebruiken, moeten alle waarden echter worden uitgedrukt in internationale systeemeenheden. Voordat u de berekening uitvoert, moet u dus eerst de afstand omzetten in meters:

$80 \ cm \div 100 =0,8 \ m$

Nu passen we de formule voor potentiële zwaartekrachtenergie toe en berekenen de waarde ervan:

$\begin{aligned} \displaystyle E_p&=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}\\ &=-6.674\cdot 10^{-11}\cdot \cfrac{220\cdot 60 }{0.8}\\ &=-1.10 \cdot 10^{-6} \ J\end{aligned}$

Zoals je kunt zien is de waarde van potentiële zwaartekrachtenergie verwaarloosbaar bij massa’s in de orde van het dagelijks leven.

Eigenschappen van potentiële zwaartekrachtenergie

Zwaartekracht potentiële energie heeft de volgende kenmerken:

Potentiële zwaartekrachtenergie kan nooit positief zijn.
En het kan alleen maar van nul tot oneindig zijn.
De potentiële zwaartekrachtenergie is daarom altijd negatief.
Bovendien neemt de potentiële zwaartekrachtenergie af naarmate de massa’s dichter bij elkaar komen.
Aan de andere kant neemt de potentiële energie toe wanneer de twee massa’s uit elkaar bewegen.

Zwaartekrachtpotentiële energie en zwaartekrachtpotentieel

Het zwaartekrachtpotentieel op een punt geeft de hoeveelheid werk aan die een kracht moet doen om een lichaam met constante snelheid van het oneindige naar dat punt in het zwaartekrachtveld te transporteren.

De potentiële zwaartekrachtenergie en het zwaartekrachtpotentieel zijn dus gerelateerd aan de volgende formule:

$E_p=V\cdot m$