Afstand<\/strong> is een scalaire grootheid die de afstand tussen twee punten of objecten aangeeft. De afstand tussen twee punten is dus de lengte van het lijnsegment dat ze verbindt.<\/p>\n In de natuurkunde en wiskunde wordt de afstand tussen twee punten gedefinieerd als de grootte van de vector die de punten verbindt. Om de afstand tussen twee punten te berekenen, moet men daarom de vierkantswortel vinden van de som van de kwadraten van de verschillen tussen de co\u00f6rdinaten van de punten. Hieronder zullen we in detail zien hoe u de afstand tussen twee punten kunt vinden.<\/p>\n Afstand wordt uitgedrukt in lengte-eenheden, dus de afstandseenheid in het Internationale Systeem (SI) is de meter (m). Waarden voor lange afstanden worden echter meestal uitgedrukt in kilometers (km).<\/p>\n De afstandsformule varieert enigszins, afhankelijk van of u in \u00e9\u00e9n, twee of drie dimensies werkt. Hieronder zullen we dus zien hoe de afstand tussen twee punten wordt berekend, afhankelijk van of we met \u00e9\u00e9n, twee of drie co\u00f6rdinaten werken.<\/p>\n De afstand tussen twee punten op de lijn<\/strong> is gelijk aan de absolute waarde van het verschil tussen de co\u00f6rdinaten van de twee punten (d=|x 2<\/sub> -x 1<\/sub> |). Om de afstand tussen twee punten op de lijn te berekenen, trekt u daarom eenvoudigweg hun co\u00f6rdinaten af en maakt u het resultaat positief.<\/p>\n \n Goud: <\/p>\n is de afstand tussen punt 1 en punt 2. <\/span><\/li>\n is de co\u00f6rdinaat van punt 1. <\/span><\/li>\n is de co\u00f6rdinaat van punt 2.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Houd er rekening mee dat de bewerking met de absolute waarde inhoudt dat het getal binnenin als positief wordt beschouwd, ongeacht het teken, dat wil zeggen dat er een negatief getal wordt omgezet in een positief getal. <\/p>\n \n Om de afstand tussen de twee posities te bepalen, trekt u eenvoudigweg hun waarden af en neemt u vervolgens de absolute waarde van het resultaat van de aftrekking: <\/p>\n \n De afstand tussen twee punten op het vlak<\/strong> is gelijk aan de norm van de vector die de twee punten verbindt. Om de afstand tussen twee punten te berekenen, moeten we dus de vierkantswortel vinden van de som van de kwadraten van de verschillen tussen de co\u00f6rdinaten van de twee punten.<\/p>\n \n Goud: <\/p>\n is de afstand tussen punt 1 en punt 2. <\/span><\/li>\n zijn de X- en Y-co\u00f6rdinaten van punt 1. <\/span><\/li>\n zijn de X- en Y-co\u00f6rdinaten van punt 2. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n Om de afstand tussen deze twee punten te vinden, moeten we de formule voor de afstand in het vlak toepassen: <\/p>\n \n De afstand tussen twee punten in de ruimte<\/strong> is gelijk aan de grootte van de vector die de twee punten verbindt. Daarom is het enige verschil tussen het berekenen van de afstand in de ruimte en in het vlak dat de punten drie co\u00f6rdinaten hebben in plaats van twee.<\/p>\n \n Goud: <\/p>\n is de afstand tussen punt 1 en punt 2. <\/span><\/li>\n zijn de X-, Y- en Z-co\u00f6rdinaten van punt 1. <\/span><\/li>\n zijn de X-, Y- en Z-co\u00f6rdinaten van punt 2. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n Om de afstand tussen de twee punten van het probleem te vinden, hoeft u alleen maar de formule voor afstand in de ruimte te gebruiken: <\/p>\n \n Vervolgens zullen we zien wat het verschil is tussen afgelegde afstand en verplaatsing, omdat dit twee concepten zijn die in de natuurkunde vaak met elkaar verward worden.<\/p>\n Verplaatsing<\/strong> is de variatie in de positie van een lichaam. Daarom wordt de verplaatsing van een lichaam berekend door de eindpositie af te trekken van de beginpositie.<\/p>\n De afgelegde afstand<\/strong> heeft echter betrekking op de afstand die een lichaam aflegt om van het ene punt naar het andere te komen, dwz de afgelegde afstand is het gehele pad dat het lichaam aflegt. <\/p>\n Daarom is het verschil tussen afgelegde afstand en verplaatsing<\/strong> dat de afgelegde afstand de lengte is van het gehele afgelegde pad, terwijl verplaatsing de afstand is van de eindpositie naar de beginpositie. <\/p>\n Ten slotte zullen we zien wat de relatie is tussen afstand en snelheid, aangezien de afstand die een bewegend lichaam aflegt ook kan worden berekend op basis van zijn snelheid.<\/p>\n<\/span> formule voor afstand<\/span><\/h2>\n
<\/span> Rechte lijn afstand<\/span><\/h3>\n
![\"d_{12}=|x_2-x_1|\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f2068d342e1522eb86718d3e5c62401_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"d_{12}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b84f3f31f727a3df9750d2edcbf388d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_1\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7aa45c8899989487fb32dab51a8f7d7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_2\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de02251c2c969c17b8633e299d9a2244_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\begin{array}{c}|5|=5\\\\[2ex]|-5|=5\\end{array}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09abd174c554f965ffebb58c42027d8d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Voorbeeld van het berekenen van de afstand op de lijn<\/span><\/h4>\n
\n
![\"\\begin{aligned}d_{12}&=|x_2-x_1|\\\\[2ex]d_{12}&=|2-6|\\\\[2ex]d_{12}&=|-4|](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51a26a064d496839975799982ee7d1d9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Afstand in het vliegtuig<\/span><\/h3>\n
![\"d_{12}=\\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5a73b9bbff7f974eef49696eb76a0182_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n![\"x_1,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d57d503f84a0d554452fe951a3c22632_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_2,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55e75c20ad433cb028311f012dce2da3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Voorbeeld van afstandsberekening in het vlak<\/span><\/h4>\n
\n
![\"\\begin{aligned}d_{AB}&=\\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\\\[2ex]d_{AB}&=\\sqrt{\\bigl(](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37b951e8249f990d0c6d2ed5ad10b424_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> afstand in de ruimte<\/span><\/h3>\n
![\"d_{12}=\\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8c471ea93cedfb3f6c18e2329222414_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n![\"x_1,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12c1cab6e28ca15be4008de44eb2a089_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"x_2,](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d93832383e3cd354da5a75ebd9a4544c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Voorbeeld van afstandsberekening in de ruimte<\/span><\/h4>\n
\n
![\"\\begin{aligned}d_{AB}&=\\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}\\\\[2ex]d_{AB}](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5fd4da157b62eba304216f9fe448680_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Afgelegde afstand en beweging<\/span><\/h2>\n
![\"afgelegde](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deplacement-et-distance.png\")
<\/figure>\n<\/span>afstand en snelheid<\/span><\/h2>\n
![\"d=v\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d4b4a66957fed605de6d9a9e0f9bff2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"d\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7950117119e0530b9b4632250a915c5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"v\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-796872219106704832bd95ce08640b7b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"t\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n