{"id":253,"date":"2023-06-23T06:39:35","date_gmt":"2023-06-23T06:39:35","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/"},"modified":"2023-06-23T06:39:35","modified_gmt":"2023-06-23T06:39:35","slug":"hellend-vlak","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/","title":{"rendered":"Hellend vlak"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat hellende vlakken in de natuurkunde zijn en hoe dit soort problemen worden opgelost. Je vindt er de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken en daarnaast kun je trainen met oefeningen die stap voor stap op het hellende vlak worden opgelost. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-un-plano-inclinado\"><\/span> Wat is een hellend vlak?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Een <strong>hellend vlak<\/strong> is een oppervlak dat onder een bepaalde hoek staat. In de natuurkunde wordt het hellende vlak gebruikt om krachtproblemen te oefenen.<\/p>\n<p> Een hellingbaan of een hellende weg zijn bijvoorbeeld hellende vlakken.<\/p>\n<p> Dankzij het hellende vlak transporteer je een object met minder kracht. Omdat het duwen van een voorwerp op een hellend vlak minder kracht vergt dan het verticaal optillen ervan.<\/p>\n<p> Ook wordt het hellende vlak beschouwd als een van de zes klassieke eenvoudige machines. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas-del-plano-inclinado\"><\/span> Formules voor hellend vlak<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nu we de definitie van een hellend vlak kennen, gaan we kijken welke formules op een hellend vlak inwerken en welke vergelijkingen deze met elkaar verbinden.<\/p>\n<p> Het eerste probleem dat we tegenkomen bij oefeningen met een hellend vlak is dat de meeste krachten werken in een richting evenwijdig aan of loodrecht op het hellende vlak. De typische co\u00f6rdinaatassen (\u00e9\u00e9n verticale as en \u00e9\u00e9n horizontale as) zijn dus niet erg bruikbaar voor dit soort problemen. Daarom werken we in hellende vlakken over het algemeen met een ander co\u00f6rdinatensysteem: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/plan-incline.png\" alt=\"Hellend vlak\" class=\"wp-image-4369\" width=\"391\" height=\"368\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/plan-incline-300x283.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/plan-incline-768x724.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/plan-incline.png 1010w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> <strong>Om een hellend vlakprobleem op te lossen, gebruiken we in de natuurkunde twee verschillende assen:<\/strong> een eerste as waarvan de richting evenwijdig is aan het hellende vlak en, aan de andere kant, een tweede as waarvan de richting loodrecht staat op het hellende vlak.<\/p>\n<p> Zoals je op de afbeelding kunt zien, <strong>werken er doorgaans drie verschillende krachten op een hellend vlak<\/strong> (als er wrijving is): de gewichtskracht, de normaalkracht en de wrijvingskracht (of wrijvingskracht). Maar logischerwijs, als er geen wrijving is op het hellende vlak, wordt de wrijvingskracht verwaarloosd.<\/p>\n<p> De kracht van het gewicht wordt echter vectoraal opgesplitst in twee componenten: een component evenwijdig aan het hellende vlak en een andere component loodrecht op het hellende vlak. Op deze manier kunnen alle krachten worden uitgedrukt in de werkassen van het hellende vlak. De twee componenten van het gewicht van het lichaam dat op het hellende vlak rust, worden dus berekend door de sinus en de cosinus van de hellingshoek:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a26edbf89d563f1351d0ec9771f7e7bc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1=m\\cdot g\\cdot \\text{sen}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f5f191747feef04cf0a63f61a6b56cfd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_2=m\\cdot g\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ten slotte kunnen de krachten die op een hellend vlak inwerken, met elkaar in verband worden gebracht door de volgende twee formules: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formules-du-plan-incline.png\" alt=\"formules voor hellende vlakken\" class=\"wp-image-4388\" width=\"491\" height=\"151\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formules-du-plan-incline-300x93.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formules-du-plan-incline-768x237.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formules-du-plan-incline.png 1022w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Merk op dat, als de probleemstelling niet anders zegt, het lichaam op het hellende vlak van de helling af zou kunnen glijden. Daarom is een mogelijke versnelling opgenomen in de vergelijking voor de as evenwijdig aan het vlak. Aan de andere kant kan het lichaam niet bewegen in de richting van de as loodrecht op het hellende vlak, dus de som van de krachten is nul. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-resuelto-del-plano-inclinado\"><\/span> Opgelost voorbeeld van het hellende vlak<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Om u te laten zien hoe problemen met hellende vlakken in de natuurkunde worden opgelost, kunt u hieronder een stapsgewijs opgelost voorbeeld bekijken.<\/p>\n<ul>\n<li> We plaatsen een lichaam met massa m = 6 kg bovenaan een vlak dat onder een hoek van 45 graden staat. Als het lichaam met een versnelling van 4 m\/s <sup>2<\/sup> over het hellende vlak glijdt, wat is dan de dynamische wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt tussen het oppervlak van het hellende vlak en dat van het lichaam? Gegevens: g=10 m\/s <sup>2<\/sup> . <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-resolu-coefficient-de-frottement-dynamique.png\" alt=\"probleem van de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt of dynamische wrijving\" class=\"wp-image-4281\" width=\"203\" height=\"205\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-resolu-coefficient-de-frottement-dynamique-298x300.png 298w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-resolu-coefficient-de-frottement-dynamique-150x150.png 150w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-resolu-coefficient-de-frottement-dynamique.png 479w\" sizes=\"auto, (max-width: 298px) 100vw, 298px\"><\/figure>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Het eerste dat we moeten doen om elk natuurkundig probleem met betrekking tot de dynamiek op te lossen, is het tekenen van het vrije-lichaamsdiagram. Alle krachten die op het systeem inwerken zijn dus: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-force-de-friction-dynamique.png\" alt=\"opgeloste oefening van de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt of dynamische wrijving\" class=\"wp-image-4282\" width=\"248\" height=\"301\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-force-de-friction-dynamique-247x300.png 247w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-force-de-friction-dynamique.png 572w\" sizes=\"auto, (max-width: 247px) 100vw, 247px\"><\/figure>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In de richting van as 1 (evenwijdig aan het hellende vlak) heeft het lichaam een versnelling, maar in de richting van as 2 (loodrecht op het hellende vlak) is het lichaam in rust. Op basis van deze informatie stellen we de vergelijkingen van de krachten van het systeem vast:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d87a1ef6aaa3476891df5da8334cbc49_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1-F_R=m\\cdot a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bdf90ed250934bf6cffbb110bc792a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_2-N=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"90\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We kunnen dus de normaalkracht berekenen uit de tweede vergelijking:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-59341555fe3d5fe315ceb1864547873b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}N=P_2\\\\[3ex]N=m\\cdot g\\cdot \\text{cos}(\\alpha) \\\\[3ex] N=6 \\cdot 10 \\cdot \\ text{cos}(45\u00ba)\\\\[3ex]N=42,43 \\ N\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"151\" width=\"185\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Aan de andere kant berekenen we de waarde van de wrijvingskracht (of wrijvingskracht) uit de eerste gepresenteerde vergelijking:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8f2aff2a81d98ddcea04b1988282fda_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}P_1-F_R=m\\cdot a\\\\[3ex]F_R=P_1-m\\cdot a\\\\[3ex]F_R=m\\cdot g\\cdot \\text{sin} (\\alpha)-m\\cdot a\\\\[3ex]F_R=6\\cdot 10\\cdot \\text{sin}(45\u00ba)-6\\cdot 4\\\\[3ex]F_R=18.43 \\ N\\end{ array} \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"195\" width=\"204\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En zodra we de waarde van de normaalkracht en de wrijvingskracht kennen, kunnen we de dynamische wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt bepalen met behulp van de bijbehorende formule: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b783c9e37bcf4d077d9496489fc5d7d6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu_d=\\cfrac{F_R}{N}=\\cfrac{18.43}{43.43}=0.42\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-del-plano-inclinado\"><\/span> Oefeningen opgelost op het hellende vlak<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 1<\/h3>\n<p> We plaatsen een lichaam met een massa m=2 kg bovenaan een hellend vlak met een hellingshoek van 30\u00ba. Wat is de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt tussen de helling en het lichaam als dit laatste in evenwicht blijft? Gegevens: g=9,81 m\/s <sup>2<\/sup> <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4253\" width=\"285\" height=\"176\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction-300x185.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png 702w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Zoals bij elk natuurkundig probleem waarbij krachten betrokken zijn, is het eerste wat je moet doen het tekenen van het vrijlichaamsdiagram van het systeem. Alle krachten die in dit systeem werken zijn dus: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png\" alt=\"oplossing van de uitoefening van normale kracht en wrijvingskracht\" class=\"wp-image-4254\" width=\"285\" height=\"333\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force-256x300.png 256w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png 702w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\"><\/figure>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het systeem in evenwicht te brengen, moet de som van de krachten op de assen 1 en 2 gelijk zijn aan nul. Daarom zijn de volgende vergelijkingen waar:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a692b08b4d7c08a2c55556233dc56651_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_R=P_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"63\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ea3f790cf878ca23f77405f73a20e7c6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"58\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We kunnen nu de waarde van de normaalkracht berekenen uit de tweede vergelijking:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-780db8c589b96d398e1400444a11db30_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}N=P_2\\\\[3ex]N=P\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\\\\[3ex]N=m \\cdot g\\cdot \\text{cos }(\\alpha)\\\\[3ex]N=2 \\cdot 9,81 \\cdot \\text{cos}(30\\text{\u00ba})\\\\[3ex]N=16,99 \\ N\\end{array} \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"196\" width=\"171\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Aan de andere kant bepalen we de waarde van de wrijvingskracht met behulp van de eerste vergelijking:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bef5af0f3a7e907aa90f08435f538cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}F_R=P_1\\\\[3ex]N=P\\cdot \\text{sin}(\\alpha)\\\\[3ex]F_R=m \\cdot g\\cdot \\text{sin }(\\alpha)\\\\[3ex]F_R=2 \\cdot 9,81 \\cdot \\text{sin}(30\\text{\u00ba})\\\\[3ex]F_R=9,81 \\ N\\end{array} \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"196\" width=\"175\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Op dezelfde manier kan de wrijvingskracht worden gerelateerd aan de normaalkracht en de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt met behulp van de volgende formule:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b8e2dc6a1180d664163aeb969b289073_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_R=\\mu \\cdot N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We lossen daarom de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt uit de vergelijking op en berekenen de waarde ervan: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2bee3710c7506bf8ff2456662a57f279_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu=\\cfrac{F_R}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69da73a9c8ca8ef047563bcb0b957d4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu=\\cfrac{9,81}{16,99}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-87da99c1b6541f3ad374e4ebb3e9daf1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{\\mu=0.58}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 2<\/h3>\n<p> Zoals we zien in het volgende systeem, gevormd door een hellend vlak en een katrol, zijn twee lichamen verbonden door een touw en een katrol met een verwaarloosbare massa. Als lichaam 2 massa m <sub>2<\/sub> = 7 kg heeft en de helling van de helling 50\u00b0 is, bereken dan de normaalkracht die het hellende vlak uitoefent op het lichaam met massa m <sub>1<\/sub> zodat het hele systeem in evenwicht is. Verwaarloos de wrijvingskracht tijdens de oefening. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png\" alt=\"translationeel evenwichtsprobleem\" class=\"wp-image-295\" width=\"299\" height=\"240\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Lichaam 1 bevindt zich op een hellende helling, dus het eerste wat u moet doen is de kracht van zijn gewicht vectoriseren om de krachten op de assen van de helling te krijgen: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c05811c44aa2d58295c811d612a54eee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1x}=P_1\\cdot \\text{sin}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"128\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a0b77602980cc17cce9b3baef744df8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1y}=P_1\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De reeks krachten die op het hele systeem inwerken, zijn dus: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png\" alt=\"translationele evenwichtsoefening opgelost\" class=\"wp-image-296\" width=\"338\" height=\"272\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png 718w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De probleemstelling vertelt ons dat het krachtensysteem in evenwicht is, dus de twee lichamen moeten in evenwicht zijn. Op basis van deze informatie kunnen we de evenwichtsvergelijkingen van de twee lichamen voorstellen: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b62bbb21cbec2be0bba7f8a839b12ba9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1\\ \\rightarrow \\ \\begin{cases}P_{1x}=T\\\\[2ex]P_{1y}=N\\end{cases} \\qquad\\qquad 2 \\ \\rightarrow \\ T=P_2[\/latex ] Par cons\u00e9quent, la composante vectorielle du poids du corps 1 inclin\u00e9 dans le sens de la pente doit \u00eatre \u00e9gale au poids de l'objet 2. [latex]P_{1x}=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"83\" width=\"1404\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e1b75b6ba5d7bbe88d23e014eb011c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1\\cdot \\text{sin}(\\alpha)=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Uit de vorige vergelijking kunnen we de massa van lichaam 1 berekenen: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-06a53a846ad5bc034f69fa05488404c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1\\cdot g \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2 \\cdot g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-802fde26f3388538d766a709d60cf48b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-16ae359d38a8a11d1b1db4988b8eeaf1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(50\\text{\u00ba}) =7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4249c6e274233595f50eedc1da64f56f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 =\\cfrac{7}{\\text{sin}(50\\text{\u00ba})}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e80f0daabb2167ec2f6622b08001a97_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1=9,14 \\ kg\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"106\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Als we daarentegen naar het krachtdiagram van het systeem kijken, zien we dat de normaalkracht gelijk moet zijn aan de vectorcomponent van het gewicht van lichaam 1 loodrecht op het hellende vlak. <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82b47c80ab7ef66a41fc4d4425032831_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1y}=N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56ad7b690b37b3f53ca20597e165860b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1\\cdot \\text{cos}(\\alpha)=N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Uit deze vergelijking kunnen we dus de waarde van de normaalkracht vinden: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a591e86900fca256cfa079da1bd0461_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}N=P_1\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\\\\[3ex]N=m_1 \\cdot g\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\\\\[ 3ex]N=9,14 \\cdot 9,81 \\cdot \\text{cos}(50\\text{\u00ba})\\\\[3ex]N=\\bm{57,63 \\ N}\\end{array}[\/ latex]\n\n<div class=&quot;wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end&quot;><\/div>\n<h3 class=&quot;wp-block-heading&quot;> Exercice 3<\/h3>\n<p> Un tra\u00eeneau de 70 kg glisse sur une pente de 30\u00ba avec une vitesse initiale de 2 m\/s. Si le coefficient de frottement dynamique entre le tra\u00eeneau et la neige est de 0,2, calculez la vitesse que le tra\u00eeneau acquerra apr\u00e8s avoir parcouru 20 m\u00e8tres. Donn\u00e9es : g=10 m\/s <sup>2<\/sup> . <\/p>\n<div class=&quot;wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1&quot; role=&quot;button&quot; tabindex=&quot;0&quot; aria-expanded=&quot;false&quot; data-otfm-spc=&quot;#FFF8E1&quot; style=&quot;text-align:center&quot;>\n<div class=&quot;otfm-sp__title&quot;> <strong>Voir la solution<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p> Tout d&#8217;abord, nous r\u00e9alisons le sch\u00e9ma corporel libre du tra\u00eeneau : <\/p>\n<figure class=&quot;wp-block-image aligncenter size-full is-resized&quot;><img decoding=&quot;async&quot; loading=&quot;lazy&quot; src=&quot;https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-plan-incline.png&quot; alt=&quot;exercice r\u00e9solu de la force de frottement ou de frottement sur un plan inclin\u00e9&quot; class=&quot;wp-image-4345&quot; width=&quot;305&quot; height=&quot;355&quot; srcset=&quot;https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-plan-incline-258x300.png 258w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-plan-incline.png 706w&quot; sizes=&quot;(max-width: 258px) 100vw, 258px&quot;><\/figure>\n<p> Le tra\u00eeneau a une acc\u00e9l\u00e9ration dans la direction de l&#8217;axe 1 (parall\u00e8le au plan inclin\u00e9) mais reste au repos dans la direction de l&#8217;axe 2 (perpendiculaire au plan inclin\u00e9), donc les \u00e9quations des forces sont : [latex]P_1-F_R=m\\cdot a&#8220; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;213&#8243; width=&#8220;8731&#8243; style=&#8220;vertical-align: 0px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bdf90ed250934bf6cffbb110bc792a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_2-N=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"90\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Uit de tweede vergelijking kunnen we de normaalkracht berekenen die op de slee inwerkt<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90b32b903f8be520ec73748b3de9b8b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}N=P_2\\\\[3ex]N=m\\cdot g\\cdot \\text{cos}(\\alpha) \\\\[3ex] N=70 \\cdot 10 \\cdot \\ text{cos}(30\u00ba)\\\\[3ex]N=606,22 \\ N\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"151\" width=\"194\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Omdat we nu de waarde van de normaalkracht en de dynamische wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt kennen, kunnen we de wrijvingskracht berekenen door de bijbehorende formule toe te passen:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0a32cc7650b33325233258788c218d4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_R=\\mu\\cdot N=0,2 \\cdot 606,22=121,24 \\ N \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"298\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om de eindsnelheid te bepalen, moeten we dus eerst de versnelling van de slee vinden, en deze kan worden berekend op basis van de eerste gepresenteerde krachtvergelijking: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d87a1ef6aaa3476891df5da8334cbc49_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1-F_R=m\\cdot a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa13e0490f51e32ac03b455043f6f32d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=\\cfrac{P_1-F_R}{m}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6274d836af5618f7ef99e7f179c3902_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=\\cfrac{m\\cdot g\\cdot \\text{sin}(\\alpha)-F_R}{m}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3a9db70462cd187d50b851ede83983f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=\\cfrac{70\\cdot 10\\cdot \\text{sin}(30\u00ba)-121.24}{70}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba0d7325efa059351cc3d9aef838a9e2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=3,27 \\ \\cfrac{m}{s^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"92\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Zodra we de versnelling van de slee kennen, berekenen we de tijd die nodig is om de 20 meter af te leggen met de vergelijking van rechtlijnige beweging bij constante versnelling: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69f632cd171007df0f5bd6f0fa458a5c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=v_0\\cdot t +\\cfrac{1}{2}\\cdot a \\cdot t^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"150\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b97ac72bf22d70273fece0cce195f4ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"20=2\\cdot t +\\cfrac{1}{2}\\cdot 3.27 \\cdot t^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"172\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-11a99cb686bf68cbcca594d0d60f801b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0=1,64t^2+2t-20\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7aa7e01e70b4199d597d05e261c970df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle t=\\cfrac{-2\\pm \\sqrt{2^2-4\\cdot 1.64\\cdot (-20)}}{2\\cdot 1.64}=\\cfrac{-2\\ pm 11.63}{ 3.28}=\\begin{cases}2.94\\\\[2ex]-4.15 \\ \\color{red}\\bm{\\times}\\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"507\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Logischerwijs sluiten we de negatieve oplossing uit, omdat tijd een fysieke grootheid is die niet negatief kan zijn.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ten slotte berekenen we de eindsnelheid met behulp van de formule voor constante versnelling: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5ace98bfb166f5b813f593760fcfa048_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=\\cfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}\\quad \\longrightarrow \\quad v_f=a\\cdot (t_f-t_0)+v_0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"330\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-817a054f54a84b5a88667fc794feeb4d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"v_f=3.27\\cdot (2.94-0)+2=\\bm{11.61} \\ \\cfrac{\\bm{m}}{\\bm{s}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"280\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat hellende vlakken in de natuurkunde zijn en hoe dit soort problemen worden opgelost. Je vindt er de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken en daarnaast kun je trainen met oefeningen die stap voor stap op het hellende vlak worden opgelost. Wat is een hellend vlak? &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Hellend vlak<\/span> Weiterlesen &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"class_list":["post-253","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-dynamisch"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.3 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Hellend vlak (natuurkunde): formules en oefeningen opgelost<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier vind je de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken (natuurkunde) en oefeningen opgelost op het hellende vlak.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Hellend vlak (natuurkunde): formules en oefeningen opgelost\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier vind je de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken (natuurkunde) en oefeningen opgelost op het hellende vlak.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-06-23T06:39:35+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/plan-incline.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Jonathan Reynolds\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Jonathan Reynolds\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\"},\"author\":{\"name\":\"Jonathan Reynolds\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/person\/01e5ac0a73b0741e878ba96c21bc7cd5\"},\"headline\":\"Hellend vlak\",\"datePublished\":\"2023-06-23T06:39:35+00:00\",\"dateModified\":\"2023-06-23T06:39:35+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\"},\"wordCount\":1203,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Dynamisch\"],\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\",\"url\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\",\"name\":\"\u25b7 Hellend vlak (natuurkunde): formules en oefeningen opgelost\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-06-23T06:39:35+00:00\",\"dateModified\":\"2023-06-23T06:39:35+00:00\",\"description\":\"Hier vind je de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken (natuurkunde) en oefeningen opgelost op het hellende vlak.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hellend vlak\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/\",\"name\":\"Physigeek\",\"description\":\"Leer natuurkunde op een gemakkelijke manier!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#organization\",\"name\":\"Physigeek\",\"url\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/physigeek-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/physigeek-logo.png\",\"width\":180,\"height\":42,\"caption\":\"Physigeek\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/person\/01e5ac0a73b0741e878ba96c21bc7cd5\",\"name\":\"Jonathan Reynolds\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Jonathan-Reynolds-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Jonathan-Reynolds-96x96.jpg\",\"caption\":\"Jonathan Reynolds\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/physigeek.com\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Hellend vlak (natuurkunde): formules en oefeningen opgelost","description":"Hier vind je de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken (natuurkunde) en oefeningen opgelost op het hellende vlak.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Hellend vlak (natuurkunde): formules en oefeningen opgelost","og_description":"Hier vind je de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken (natuurkunde) en oefeningen opgelost op het hellende vlak.","og_url":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/","article_published_time":"2023-06-23T06:39:35+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/plan-incline.png"}],"author":"Jonathan Reynolds","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Jonathan Reynolds","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"6\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/"},"author":{"name":"Jonathan Reynolds","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/person\/01e5ac0a73b0741e878ba96c21bc7cd5"},"headline":"Hellend vlak","datePublished":"2023-06-23T06:39:35+00:00","dateModified":"2023-06-23T06:39:35+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/"},"wordCount":1203,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#organization"},"articleSection":["Dynamisch"],"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/","url":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/","name":"\u25b7 Hellend vlak (natuurkunde): formules en oefeningen opgelost","isPartOf":{"@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-06-23T06:39:35+00:00","dateModified":"2023-06-23T06:39:35+00:00","description":"Hier vind je de formules voor de krachten die op een hellend vlak inwerken (natuurkunde) en oefeningen opgelost op het hellende vlak.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/hellend-vlak\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hellend vlak"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#website","url":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/","name":"Physigeek","description":"Leer natuurkunde op een gemakkelijke manier!","publisher":{"@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#organization","name":"Physigeek","url":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/physigeek-logo.png","contentUrl":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/physigeek-logo.png","width":180,"height":42,"caption":"Physigeek"},"image":{"@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/person\/01e5ac0a73b0741e878ba96c21bc7cd5","name":"Jonathan Reynolds","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Jonathan-Reynolds-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Jonathan-Reynolds-96x96.jpg","caption":"Jonathan Reynolds"},"sameAs":["http:\/\/physigeek.com\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/253","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=253"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/253\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=253"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=253"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/physigeek.com\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=253"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}