▷ Wet van universele zwaartekracht (formule en voorbeeld)

In dit artikel zullen we zien waaruit de wet van de universele zwaartekracht bestaat. Dus naast de uitleg van de wet van de universele zwaartekracht, zul je de formule ervan vinden en een opgeloste oefening van de wet van de universele zwaartekracht.

Wat is de wet van universele zwaartekracht?

De wet van de universele zwaartekracht (of wet van de zwaartekracht ) is een natuurkundige wet die de kracht beschrijft waarmee twee lichamen met massa elkaar aantrekken. Met andere woorden: de wet van de universele zwaartekracht wordt gebruikt om de zwaartekracht te berekenen.

De wet van de universele zwaartekracht wordt voornamelijk gebruikt om natuurkundige problemen met betrekking tot de ruimte op te lossen. De wet van de universele zwaartekracht kan bijvoorbeeld worden gebruikt om de aantrekkingskracht tussen twee planeten te bepalen.

De wet van de universele zwaartekracht werd ontdekt door de Engelse natuurkundige Isaac Newton. Concreet publiceerde Newton op 5 juli 1687 zijn boek Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , waarin hij uitlegde dat de zwaartekracht waarmee twee lichamen elkaar aantrekken evenredig moet zijn met het product van hun massa gedeeld door de afstand tussen hen in het kwadraat. .

Formule van de wet van universele zwaartekracht

De formule voor de wet van de universele zwaartekracht is als volgt:

formule van de wet van de universele zwaartekracht

Goud:

$F$

is de zwaartekracht.
$G$

is de universele zwaartekrachtconstante, waarvan de waarde is

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$m_1$

is de massa van een lichaam, uitgedrukt in kilogram.
$m_2$

is de massa van het andere lichaam, uitgedrukt in kilogram.
$r$

is de afstand tussen de twee lichamen, uitgedrukt in meters.

Merk op dat de kracht waarmee het ene lichaam een ander lichaam aantrekt en de kracht waarmee het tweede lichaam het eerste lichaam aantrekt dezelfde grootte en richting hebben, maar hun betekenis is tegengesteld.

Daarom hangt de zwaartekracht waarmee twee lichamen elkaar aantrekken af van de afstand tussen hen en hun massa.

Voorbeeld van de wet van universele zwaartekracht

Nu we de betekenis van de wet van de universele zwaartekracht kennen, is hier een concreet voorbeeld om het begrip van de betekenis ervan te voltooien.

Wetende dat de massa van de aarde ongeveer 5,972 10 ²⁴ kg bedraagt, de massa van de maan 7,349 10 ²² kg en de afstand tussen de aarde en de maan 384 400 km bedraagt, wat is dan de zwaartekracht die tussen de twee sterren inwerkt?

Om de zwaartekracht te berekenen die tussen de aarde en de maan werkt, moeten we logischerwijs de formule van de wet van de universele zwaartekracht gebruiken, namelijk:

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{r^2}$

Om deze formule te gebruiken, moeten alle parameterwaarden echter worden uitgedrukt in SI-eenheden. Dus voordat we de berekening uitvoeren, moeten we de afstand tussen de twee lichamen omzetten in meters:

$384400 \ km \cdot 1000 =384400000 \ m$

En nu vervangen we de gegevens in de formule en berekenen we de zwaartekracht tussen de aarde en de maan:

$\begin{aligned} F& =G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}\\[2ex] &= 6,674\cdot 10^{-11} \cdot \cfrac{5,972\cdot 10^{24} \cdot 7,349\cdot 10^{22}}{384400000^2}\\[2ex]&=1,98\cdot 10^{20} \ N\end{aligned}$

Het afleiden van de versnelling van de zwaartekracht

De versnelling van de zwaartekracht kan worden afgeleid uit de wet van de universele zwaartekracht en de tweede wet van Newton. In dit gedeelte zullen we dus zien hoe de waarde van de zwaartekracht op aarde wordt berekend.

Gegeven de formule voor de wet van universele zwaartekracht:

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}$

Aan de andere kant is de formule voor de tweede wet van Newton:

$F=m\cdot a$

Als we echter de tweede wet van Newton toepassen om de kracht te bepalen waarmee de aarde een object naar het oppervlak trekt,

$a$

is de versnelling van de zwaartekracht op aarde die we zullen noemen

$g$

$m$

zijn de massa van het object dat door de aarde wordt aangetrokken.

$F=m\cdot g$

Op dezelfde manier, als we de wet van de universele zwaartekracht gebruiken om de kracht te berekenen waarmee een object naar het aardoppervlak wordt aangetrokken, blijft de formule:

$F=G\cdot \cfrac{m\cdot M_T}{R^2}$