▷ Vrije val

Dit artikel legt uit wat vrije val is in de natuurkunde. Je vindt er ook de formules voor een vrije val en daarnaast een opgelost voorbeeld van een lichaam dat in vrije val naar beneden gaat.

Wat is vrije val?

In de natuurkunde is vrije val een soort rechtlijnige beweging waarbij een lichaam alleen onder invloed van de zwaartekracht vanaf een bepaalde hoogte verticaal valt. Met andere woorden: bij een vrije val valt een lichaam in een rechte lijn en wordt de wrijving met lucht of een ander obstakel verwaarloosd.

Het belangrijkste kenmerk van vrije val is dan ook dat er geen rekening wordt gehouden met wrijving (of wrijving) met de lucht. De enige kracht die betrokken is bij de vrije valbeweging is dus de zwaartekracht.

Als we bijvoorbeeld een bal van het dak van een gebouw laten vallen en de wrijving van de bal met de lucht negeren, voert deze een vrije valbeweging uit omdat de enige kracht die erop inwerkt de zwaartekracht is.

Vrije val formules

Hieronder zie je wat alle formules voor vrije valbeweging zijn. Met deze formules kunt u vrije valproblemen van een lichaam oplossen.

Positie

Een lichaam dat vrij valt zonder enige wrijving voert een uniform versnelde rechtlijnige beweging (MRUA) uit. De formule die het mogelijk maakt om de positie van een lichaam in vrije val te berekenen, wordt dus afgeleid van de formule voor de positie van een MRUA :

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

Goud:

$y$

is de hoogte van het lichaam in vrije val.
$H$

is de hoogte waarop het lichaam wordt geprojecteerd.
$v_0$

is de beginsnelheid van het lichaam.
$t$

is het moment waarop de lichaamspositie wordt berekend.
$t_0$

is het eerste moment.
$g$

is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, waarvan de waarde op aarde 9,81 m/s ² bedraagt.

Merk op dat de oorsprong van de coördinaten van dit referentiesysteem de grond is. Met andere woorden: het lichaam zal op positie y=0 met de grond botsen.

Snelheid

Een lichaam dat vrij valt zonder enige wrijving beschrijft een uniform versnelde rechtlijnige beweging, dus de formule waarmee we op elk moment de snelheid kunnen vinden is als volgt:

$v=v_0-g\cdot (t-t_0)$

Goud:

$v$

is de snelheid van het lichaam op een bepaald moment.
$v_0$

is de beginsnelheid van het lichaam.
$g$

is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde op aarde 9,81 m/s ² bedraagt.
$t$

is het tijdstip waarop de snelheid van het lichaam wordt berekend.
$t_0$

is het eerste moment.

Opmerking: houd er rekening mee dat een vrij vallend lichaam bergafwaarts gaat, dus de snelheid heeft een negatief teken. Dus hoe lager het lichaam is, hoe negatiever de snelheid zal zijn.

Versnelling

Tijdens een vrije val wordt alle wrijving verwaarloosd, de enige kracht die tussenbeide komt is de zwaartekracht. Daarom is de versnelling constant gedurende het hele traject.

$a=-g$

Goud:

$a$

is de versnelling van het lichaam.
$g$

is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde op aarde 9,81 m/s ² bedraagt.

Samenvatting van vrije val-formules

Hieronder zie je een tabel met alle vrije val formules samengevat:

Merk op dat de massa van het lichaam dat in vrije val afdaalt in geen enkele formule voorkomt, wat betekent dat de positie, snelheid en versnelling van een lichaam niet afhankelijk zijn van zijn massa als we de wrijving verwaarlozen.

Vrije val oefening opgelost

In dit gedeelte zullen we stap voor stap een vrije val-oefening oplossen, zodat u de concepten van dit type beweging beter zult begrijpen.

Een lichaam wordt in vrije val losgelaten vanaf een hoogte van 80 meter en met een beginsnelheid van nul. Hoe snel raakt het lichaam de grond? Verwaarloos de wrijving met lucht en neem de waarde van de zwaartekracht als g=10 m/s ² .

Om de snelheid van het lichaam in vrije val te bepalen wanneer het de grond raakt, moeten we eerst de tijd in vrije val vinden. Wanneer het lichaam op de grond staat, is de positie y=0, dus stellen we de positievergelijking gelijk aan nul:

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

$0=80-0 \cdot (t-0)-\cfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot (t-0)^2$

$0=80-5t^2$

We lossen de resulterende kwadratische vergelijking op:

$\begin{aligned}5t^2&=80\\[2ex]t^2&=\cfrac{80}{5}\\[2ex]t^2&=16\\[2ex]t&=\sqrt{ 16}=\begin{cases}4\\[2ex]-4 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}\\[2ex]t&=4\ s\end{aligned}[/ latex] Et maintenant que nous connaissons le temps nécessaire au corps pour atteindre le sol, nous utilisons l'équation de la vitesse pour trouver la vitesse finale du corps : [latex]\begin{aligned}v&=v_0-g\cdot (t-t_0)\\[2ex]v&=0-10\cdot (4-0)\\[2ex]v&=-40 \ \cfrac{ m}{s}\end{aligné}$

Vrije val en verticaal schieten

Ten slotte zullen we zien wat het verschil is tussen de vrije val en het verticale schot, aangezien het twee zeer vergelijkbare maar enigszins verschillende soorten bewegingen zijn.

Bij een verticale worp wordt een lichaam verticaal naar boven geworpen, zodat het lichaam eerst omhoog gaat en vervolgens valt totdat het de grond bereikt. Op dezelfde manier kan het lichaam bij een verticaal schot ook naar beneden worden geworpen, het belangrijkste is dat het in een rechte lijn beweegt en dat er een beginsnelheid wordt toegepast.

Het verschil tussen vrije val en verticale worp is dat het lichaam tijdens een vrije val over het algemeen geen beginsnelheid heeft, omdat het lichaam simpelweg valt. Bij een verticale worp heeft het lichaam daarentegen een beginsnelheid, omdat er kracht wordt uitgeoefend bij het werpen van het lichaam.

Daarom zijn de uiteindelijke lichaamssnelheid en de tijd om de grond te bereiken verschillend bij vrije val en verticale worp. De versnelling is echter bij beide soorten bewegingen hetzelfde, omdat het de versnelling van de zwaartekracht is.

➤ Zie: Kenmerken van het verticale vlak

Wat is vrije val?

Vrije val formules

Positie

Snelheid

Versnelling

Samenvatting van vrije val-formules

Vrije val oefening opgelost

Vrije val en verticaal schieten

Leave a Comment Cancel Reply