In dit artikel wordt uitgelegd wat krachtkoppels zijn en hoe je het moment van een krachtkoppel kunt berekenen. Daarnaast vindt u de eigenschappen van koppel en een concreet voorbeeld van hoe u de berekening uitvoert.
Wat is een krachtpaar?
Een krachtenpaar is een systeem dat wordt gevormd door twee parallelle krachten van dezelfde grootte, maar in tegengestelde richtingen. Bovendien veroorzaken de krachten van een paar krachten een rotatiebeweging op een lichaam.
Wanneer u bijvoorbeeld met beide handen aan het stuur van een auto draait, oefent u enige krachten uit op het stuur.
Een belangrijk kenmerk van een paar krachten is dat de resulterende kracht van het systeem nul is, aangezien de twee uitgeoefende krachten dezelfde richting en intensiteit hebben, maar hun richting tegengesteld is. Het systeem is dus in krachtenevenwicht.
In de natuurkunde wordt het paar krachten ook wel koppel of simpelweg koppel genoemd.
Moment van enkele krachten
Een aantal krachten genereren een moment op het lichaam dat wordt uitgeoefend. Het moment van een paar krachten is gelijk aan de grootte van een kracht in het systeem, vermenigvuldigd met de afstand tussen de twee krachten.
Het totale moment (of koppel) van een paar krachten in het midden van het starre lichaam wordt gegenereerd door de twee krachten. En aangezien de twee krachten dezelfde moduul hebben maar hun richting tegengesteld is, genereren beide een moment van dezelfde grootte en dezelfde richting.
Het is daarom heel eenvoudig om de formule voor een paar krachten te demonstreren; het is voldoende om de waarde van de twee momenten die door de krachten worden gegenereerd op te tellen:
![\begin{aligned}M&=F_1\cdot \cfrac{d}{2}+F_2\cdot \cfrac{d}{2} \\[1ex]&=F_1 \cdot \cfrac{d}{2 }+F_1 \cdot \cfrac{d}{2}\\[2ex] & = F_1\cdot d \\[2ex] &=F_2 \cdot d\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-53292e4f614aab20c7e39bb481567ddc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Het moment van een paar krachten genereert een rotatiebeweging van het lichaam, het bevindt zich daarom niet in rotatie-evenwicht. Met andere woorden: het starre lichaam verkeert in krachtevenwicht, maar niet in momentenevenwicht.
Voorbeeld van enkele krachten
Gegeven de definitie van een paar krachten, zullen we een voorbeeld zien van hoe het moment van een paar krachten wordt berekend om het concept te kunnen assimileren.
- Bereken het moment dat wordt gegenereerd door een paar krachten van 16 N, gescheiden door 3 m.
Om het moment van het krachtkoppel van de oefening te bepalen, moeten we de formule toepassen die we in het bovenstaande gedeelte hebben gezien:
En nu vervangen we eenvoudigweg de gegevens van het probleem in de formule en berekenen het moment van het paar krachten:
Forceerkoppeleigenschappen
Over het algemeen hebben krachtparen de volgende kenmerken:
- Een aantal krachten kunnen worden overgedragen volgens de richting van de krachten van het systeem en het effect dat het veroorzaakt verandert niet.
- Je kunt ook een paar krachten overbrengen naar een ander parallel vlak, omdat het geproduceerde effect hetzelfde zal zijn.
- Terwijl het starre lichaam rond het middelpunt roteert, kunnen een paar krachten worden omgezet in een enkele equivalente kracht die hetzelfde moment genereert.
- Wiskundig gezien kunnen een paar krachten worden vervangen door een gelijkwaardig systeem met krachten van verschillende grootte en een arm van verschillende lengte. Het is voldoende om het gegenereerde krachtmoment te behouden.