▷ Wat is mechanisch evenwicht? (voorbeelden)

In dit artikel wordt aan de hand van diverse voorbeelden uitgelegd wat mechanische balans is. Ook vind je er de verschillende soorten balansen en daarnaast kun je oefenen met een stap voor stap opgeloste oefening.

Wat is mechanisch evenwicht?

Mechanisch evenwicht is een stationaire toestand waarin een lichaam zich bevindt wanneer de som van de krachten en momenten die erop worden uitgeoefend gelijk is aan nul.

$\displaystyle\sum\vv{F}=0\qquad\sum\vv{M}=0$

Een systeem moet dus aan twee voorwaarden voldoen om in evenwicht te zijn . De eerste evenwichtsvoorwaarde stelt vast dat de som van de krachten van elke as nul moet zijn.

$\displaystyle\sum\vv{F_x}=0\quad\sum\vv{F_y}=0\quad\sum\vv{F_z}=0$

Op dezelfde manier zegt de tweede evenwichtsvoorwaarde dat de som van de momenten van elke as nul moet zijn om het systeem als in evenwicht te kunnen beschouwen.

$\displaystyle\sum\vv{M_x}=0\quad\sum\vv{M_y}=0\quad\sum\vv{M_z}=0$

Wanneer deze twee evenwichtsregels worden gerespecteerd, betekent dit dat het lichaam geen lineaire of hoekversnelling heeft. Daarom is het lichaam in rust, beweegt het met constante lineaire snelheid of roteert het met constante hoeksnelheid.

Als een lichaam zich in mechanisch evenwicht bevindt, zeggen we in de natuurkunde ook dat het zich in translationeel en rotatieevenwicht bevindt, of eenvoudigweg dat het in evenwicht is.

Dit is één manier om uit te leggen wat mechanisch evenwicht is, het eenvoudigst vanuit mijn standpunt, maar hieronder zullen we een andere manier zien om mechanisch evenwicht te definiëren.

Voorbeelden van mechanische balans

Gezien de definitie van mechanische schaal, ziet u hieronder verschillende voorbeelden van mechanische weegschalen om het concept beter te begrijpen.

Een voorbeeld van mechanisch evenwicht is een lamp die aan het plafond hangt. De lamp is in rust omdat de kracht die wordt uitgeoefend om hem te ondersteunen de kracht van zijn gewicht tegenwerkt, en bevindt zich daarom in een positie van mechanisch evenwicht.
Een ander voorbeeld van een mechanische weegschaal is een weegschaal. Wanneer de balansarm stopt met draaien, betekent dit dat de som van de erop uitgeoefende momenten nul is en dus in mechanisch evenwicht verkeert.
Als laatste voorbeeld van mechanisch evenwicht kunnen we een auto gebruiken die met een constante snelheid rijdt. Als de auto met een constante snelheid rijdt, betekent dit dat de versnelling nul is en dat de som van krachten en momenten dus nul is. Het bevindt zich dus in mechanisch evenwicht.

Soorten weegschalen

Binnen het mechanische evenwicht zijn er drie verschillende soorten evenwicht: stabiel evenwicht, onstabiel evenwicht en onverschillig evenwicht.

Stabiel evenwicht : Een lichaam bevindt zich in een stabiel evenwicht wanneer het na verplaatsing terugkeert naar zijn oorspronkelijke positie. Bijvoorbeeld een slinger.
Instabiel evenwicht : Een lichaam bevindt zich in een onstabiel evenwicht als het geen evenwichtspositie kan vinden nadat het door een kracht opzij is geduwd. Bijvoorbeeld een potlood dat verticaal wordt gehouden.
Onverschillig evenwicht (of neutraal evenwicht): een lichaam bevindt zich in een onverschillig evenwicht als het, wanneer het zijn evenwichtspositie verliest, een nieuwe, andere evenwichtspositie vindt. Bijvoorbeeld een knikker die op de grond wordt geplaatst.

Verband tussen mechanisch evenwicht en potentiële energie

Zoals we hieronder zullen zien, is mechanisch evenwicht wiskundig gerelateerd aan potentiële energie. De betekenis van mechanisch evenwicht kan dus ook worden verklaard door potentiële energie, hoewel het iets moeilijker te begrijpen is.

Een systeem bevindt zich in mechanisch evenwicht op een punt waar de eerste afgeleide van de potentiële energie op dat punt gelijk is aan nul.

Op dezelfde manier kunnen we, afhankelijk van het teken van de tweede afgeleide, onderscheiden welk type evenwicht het is:

Stabiel evenwicht : Een punt bevindt zich in een stabiel evenwicht als de tweede afgeleide van de potentiële energie op dat punt positief is. Dat wil zeggen, als de potentiële energiefunctie op dit punt een minimum heeft.
Onstabiel evenwicht : Een punt bevindt zich in een onstabiel evenwicht als de tweede afgeleide van de potentiële energie op dat punt negatief is. Dat wil zeggen, als de potentiële energiefunctie op dit punt een maximum heeft.
Indifferent evenwicht : een punt bevindt zich in een indifferent evenwicht wanneer de tweede afgeleide van de potentiële energie op dit punt nul is.

Mechanische evenwichtsoefening opgelost

Bereken de kracht die elk hellend vlak moet uitoefenen om de volgende cilinder met een massa van 25 kg in mechanisch evenwicht te ondersteunen. Verwaarloos de wrijving tijdens de hele oefening.