In dit artikel wordt uitgelegd wat de horizontale parabolische worp, ook wel horizontale worp of horizontale worp genoemd, in de natuurkunde is en wat de kenmerken ervan zijn. Daarnaast vindt u de formules voor het horizontale paraboolschot en een concreet stapsgewijs voorbeeld.
Wat is horizontale parabolische diepgang?
De horizontale parabolische worp , horizontale worp of horizontale worp , is een paraboolvormige beweging die begint vanaf een hoogte en de beginsnelheid horizontaal is.
De horizontale parabolische worp is de vereniging van twee bewegingen: de verticale beweging is een MRU en de horizontale beweging is een MRUA .
Het horizontaal gooien van een bal vanaf het dak van een gebouw is bijvoorbeeld een horizontale parabolische worp. De bal begint de beweging vanaf een hoogte, de beginsnelheid is volledig horizontaal en maakt een parabolische beweging als gevolg van de zwaartekracht, dus het is een horizontaal parabolisch schot.
Kenmerken van horizontaal parabolisch schot
Als we eenmaal de definitie van horizontale parabolische worp in de natuurkunde hebben gezien, laten we dan eens kijken wat de kenmerken zijn van dit soort beweging.
- Het belangrijkste kenmerk van het horizontale parabolische schot is dat het door de mobiel beschreven traject een parabool is.
- Op dezelfde manier wordt het horizontale parabolische schot gekenmerkt door een volledig horizontale beginsnelheid.
- Het parabolische traject van het horizontale parabolische schot is te wijten aan de versnelling van de zwaartekracht. In eerste instantie is de verticale component van de snelheid nul, dus het lichaam beweegt horizontaal, maar onder invloed van de zwaartekracht wordt de verticale snelheid steeds negatiever en als gevolg daarvan gaat het lichaam naar beneden.
- De horizontale component van de snelheid van een horizontaal paraboolschot is dus constant, terwijl de verticale component van de snelheid afneemt (deze wordt steeds negatiever).
- De horizontale parabolische worp is dus de vereniging van twee soorten bewegingen: de horizontale beweging is een uniforme rechtlijnige beweging (MRU) en, aan de andere kant, de verticale beweging is een uniform versnelde rechtlijnige beweging (MRUA).
- In de natuurkunde wordt bij het horizontale parabolische schot de wrijving van het lichaam met de lucht tijdens de beweging verwaarloosd.
Horizontale parabolische schotformules
Hieronder staan de formules (of vergelijkingen) voor het horizontale parabolische schot. Deze formules zullen ons helpen bij het oplossen van horizontale parabolische diepgangsproblemen.
Positie
In een horizontaal parabolisch vlak wordt de horizontale positiecomponent gedefinieerd door de formule voor uniforme rechtlijnige beweging (MRU), terwijl de uitdrukking voor de verticale positiecomponent de formule is voor uniform versnelde rechtlijnige beweging (MRUA). De vergelijkingen die het traject van een horizontaal parabolisch schot beschrijven zijn dus als volgt:
![\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c778eda7ac01cd4c754ec97d99f3b28_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Goud:
-
is de horizontale coördinaat van het lichaam.
-
is de verticale coördinaat van het lichaam.
-
is de beginsnelheid.
-
is de verstreken tijd.
-
is de initiële hoogte van het lichaam.
-
is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde 9,81 m/s 2 is.
Snelheid
Bij het horizontale parabolische schot is de horizontale component van de snelheid constant gedurende het gehele traject en gelijk aan de waarde van de initiële snelheid.
Aan de andere kant wordt de verticale component van een horizontaal parabolisch schot gedefinieerd door de vergelijking van een uniform versnelde rechtlijnige beweging. De verticale snelheidscomponent is dus gelijk aan minus de versnelling van de zwaartekracht maal de verstreken tijd.
![\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-923c94b2f351c8a83b26edb8bac9164b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Goud:
-
is de horizontale component van de snelheid.
-
is de verticale component van de snelheid.
-
is de beginsnelheid.
-
is de verstreken tijd.
-
is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde 9,81 m/s 2 is.
Versnelling
In alle horizontale parabolische vlakken heeft de versnelling van het lichaam altijd dezelfde waarde. De horizontale component van de versnelling is nul, terwijl de verticale component van de versnelling de waarde van de zwaartekracht is met een negatief teken (aangezien het een negatieve versnelling is).
![\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b317db933cced3fd619deeff201818c8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Goud:
-
is de horizontale component van de versnelling.
-
is de verticale component van de versnelling.
-
is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde 9,81 m/s 2 is.
Vluchttijd
De vliegtijd is de tijd die het lichaam nodig heeft om het horizontale parabolische schot te maken om de grond te raken. Daarom is de vliegtijd de tijd vanaf het moment dat het lichaam de parabool begint totdat het de grond raakt.
De formule voor het berekenen van de vliegtijd van een horizontaal paraboolschot is dus als volgt:
Goud:
-
is de vliegtijd.
-
is de initiële hoogte van het lichaam.
-
is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde 9,81 m/s 2 is.
Wanneer het lichaam de grond raakt, zal de verticale coördinaat van zijn positie nul zijn. Om de vliegtijd te berekenen, moet je dus de vergelijking voor de verticale positie van het horizontale parabolische schot gelijk stellen aan nul, en vervolgens de vergelijking voor de tijd oplossen.
Horizontale reikwijdte
Het maximale horizontale bereik wordt bereikt wanneer het lichaam de grond raakt, een moment dat gelijk is aan de vliegtijd. Om het horizontale bereik te berekenen, moet daarom eerst de vliegtijd worden genomen en vervolgens moet de waarde van de vliegtijd worden vervangen door de vergelijking van de horizontale positie van het horizontale parabolische schot.
Goud:
-
is het maximale horizontale bereik.
-
is de beginsnelheid.
-
is de vliegtijd.
Samenvatting van horizontale parabolische conceptformules
Samenvattend laten we u een tabel achter met alle formules voor het horizontale parabolische schot:
Horizontale parabolische schietoefening opgelost
Om de uitgelegde concepten beter te assimileren, vindt u hieronder een stapsgewijze horizontale parabolische schietoefening.
- Een bal wordt horizontaal gegooid vanaf een hoogte van 8 meter met een beginsnelheid van 6 m/s. Bereken het volgende door de luchtwrijving in het hele probleem te verwaarlozen en de waarde van de zwaartekracht te benaderen op 10 m/s 2 .
- De tijd dat de bal in de lucht is.
- De horizontale afstand die de bal aflegt totdat hij de grond raakt.
- De grootte van de snelheid waarmee de bal de grond raakt.
Om de vliegtijd te vinden, past u eenvoudigweg de formule toe die we hierboven zagen:
![\begin{aligned}\displaystyle t_{vol}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vol}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8} {10}}\\[2ex]t_{vol}&=1,26 \ s\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ac5d065ded030390562ce814b72dd1e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Zodra we de vluchttijd kennen, kunnen we het maximale horizontale bereik bepalen door de waarde van de vluchttijd in de vergelijking te vervangen door de horizontale positiecomponent.
![\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vol}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1.26\\[2ex]x_ {m \'ax}&=7.56 \ m\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-866c53030ef8b4738e3fa18a4553bcdf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Om de eindsnelheid te berekenen, moeten we op het laatste moment de horizontale component en de verticale component bepalen. De horizontale component is constant gedurende het hele traject en vormt de waarde van de beginsnelheid.
Aan de andere kant, om de verticale component van de snelheid te vinden, passen we de overeenkomstige vergelijking toe:
![\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{flight}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1.26\\[2ex]v_{y_f}& =- 12.6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a07841e4f02139417f0a340a02d5738_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
De grootte van de snelheid is dus gelijk aan de vierkantswortel van de som van de kwadraten van zijn vectorcomponenten:
![\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6) ^2}\\[2ex]|v_f|&=13.96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-36f3b2b6bf5f5864c1bb969f89eca196_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Horizontaal parabolisch schot en schuin parabolisch schot
Laten we tot slot eens kijken wat het verschil is tussen het horizontale parabolische schot en het schuine parabolische schot, aangezien het twee soorten parabolische bewegingen zijn die verward kunnen worden.
De schuine parabolische worp is deze beweging die wordt uitgevoerd door een lichaam dat eerst omhoog gaat en vervolgens omlaag gaat terwijl het horizontaal voortbeweegt. Met andere woorden: het traject van een schuin parabolisch schot is een volledige parabool.
Het verschil tussen het horizontale parabolische schot en het schuine parabolische schot is de mondingssnelheid. Bij een horizontaal paraboolschot is de mondingssnelheid horizontaal, maar bij een schuin paraboolschot vormt de mondingssnelheid een positieve hoek met de horizontale as.
Het traject van een horizontaal parabolisch schot begint dus volledig horizontaal, terwijl het traject van een schuin parabolisch schot begint onder een hoek met de horizontale as, aangezien de beginsnelheid een horizontale en een verticale component heeft.
Bovendien, als het schuine parabolische schot op de grond begint, begint het horizontale parabolische schot in het midden van het schuine parabolische schot. Daarom zijn het maximale bereik en de maximale vliegtijd van het horizontale parabolische schot de helft van het maximale bereik en de maximale vliegtijd van het schuine parabolische schot.
