▷ Harmonische golf

In dit artikel wordt uitgelegd wat harmonische golven in de natuurkunde zijn en wat hun kenmerken zijn. Je zult ook voorbeelden vinden van harmonische golven en wat de vergelijking is van een harmonische golf. Bovendien zul je de relatie kunnen zien tussen harmonische golven en andere fysieke concepten.

Wat is een harmonische golf?

Harmonische golven zijn golven die continu en periodiek oscilleren, dat wil zeggen dat de grafiek van een harmonische golf zichzelf herhaalt op elk vast tijdsinterval. Daarom wordt een harmonische golf gedefinieerd door een sinus- of cosinusfunctie.

De golf die wordt gegenereerd door de trilling van een snaar is bijvoorbeeld een harmonische golf, aangezien de snaar periodiek verticaal oscilleert. Bovendien kan de gegenereerde harmonische golf worden beschreven door een sinusoïdale functie.

Kenmerken van harmonische golven

Harmonische golven hebben de volgende kenmerken of onderdelen:

Verlenging (y) : is de afstand tussen de positie van de golf en zijn evenwichtspositie.
Amplitude (A) : is de afstand tussen maximale extensie en uw evenwichtspositie.
Crest : elk van de hoogste punten van de golf.
Vallei : elk van de laagste punten van de golf.
Cyclus of oscillatie : het is het pad van de golf van het ene punt naar het volgende gelijkwaardige punt.
Golflengte (λ) : is de afstand die twee opeenvolgende equivalente punten van de golf scheidt.
Periode (T) : is de tijd die nodig is om een volledige oscillatie te voltooien.
Frequentie (f) : is het aantal oscillaties of trillingen dat de golf per tijdseenheid maakt.

$f=\cfrac{1}{T}$

Hoekfrequentie (of pulsatie) (ω) : dit is de snelheid waarmee de golf oscilleert.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

Golfgetal (k) : Het wordt gedefinieerd als het aantal cycli dat wordt uitgevoerd over een lengte van 2π meter.

$k=\cfrac{2\cdot \pi}{\lambda}$

Voortplantingssnelheid (v) : dit is de snelheid waarmee de golf zich voortplant.

$v=\cfrac{\lambda}{T}=\cfrac{\omega}{k}$

kenmerken van een harmonische golf, delen van een harmonische golf

Voorbeelden van harmonische golven

Zodra we de definitie van een harmonische golf hebben gezien en wat de kenmerken ervan zijn, zullen we verschillende voorbeelden van dit soort golven zien om het concept te verwerken.

Voorbeelden van harmonische golven:

Geluidsgolven zijn harmonische golven.
De golf die ontstaat als een snaar trilt.
De golven die ontstaan op het oppervlak van een plas als er een steen wordt gegooid.
Golven gegenereerd door eenvoudige harmonische bewegingen .

Formule van een harmonische golf

De harmonische golfvergelijking is y(x,t) = A sin(k x ± ω t + φ ₀ ). Deze formule wordt gebruikt om de verlenging van een punt op de harmonische golf op een specifieke positie en op een specifiek tijdstip te berekenen.

$y(x,t)=A\cdot \text{sin}(k\cdot x\pm w\cdot t+\phi_0)$

Goud:

$y$

is de verlenging van de golf.
$A$

is de amplitude van de harmonische golf.
$x$

is de afstand vanaf het bestudeerde punt tot de oorsprong van de golf.
$k$

is het golfgetal.
$\omega$

is de hoek- of pulsatiefrequentie.
$t$

is het moment van de tijd.
$\phi_0$

is de beginfase van de golf.

Opmerking: Houd er rekening mee dat er verschillende manieren zijn om de vergelijking van een harmonische golf uit te drukken, dus deze kan ook worden uitgedrukt door een cosinusfunctie. De meest gebruikte uitdrukking is echter de functie die in dit artikel wordt uitgelegd.

Fase van een harmonische golf

De fase (of fasehoek) van een harmonische golf is de trillingstoestand van een punt op de golf. Simpel gezegd geeft de fase van een harmonische golf aan waar een specifiek punt zich in de golfcyclus bevindt.

De fase van een golf wordt uitgedrukt in radialen (rad) of graden (º). Het faseverschil tussen twee equivalente punten is daarom 2π rad of 360º.

Bovendien bepaalt de beginfase van een golf in welke situatie de initiële trillingstoestand van een golf zich bevindt. Afhankelijk van de waarde van de initiële fase zal de waarde van de initiële verlenging van de golf dus het een of het ander zijn. Als we bijvoorbeeld een harmonische golf definiëren met behulp van een sinusfunctie en de beginfase nul is, betekent dit dat de verlenging van de golf in het begin y=0 zal zijn.

De fase van harmonische golven wordt ook gebruikt om de trillingstoestand van twee verschillende harmonische golven te vergelijken. Je moet dus twee concepten kennen die verband houden met de fasen van harmonische golven:

Twee harmonische golven zijn in fase als ze dezelfde trillingstoestand hebben, dat wil zeggen dat ze een faseverschuiving van 0º (of 0 rad) hebben. In dit geval komen de equivalente punten van de twee golven tegelijkertijd voor, de toppen en dalen van de golven vinden bijvoorbeeld gelijktijdig plaats.
Twee harmonische golven zijn in tegenfase wanneer hun trillingstoestand tegengesteld is. Ze zijn daarom 180° uit fase (of π rad). Als twee harmonische golven bijvoorbeeld in tegenfase zijn, zullen de toppen van de ene golf optreden wanneer de dalen van de andere golf optreden.

Harmonische golf en staande golf

Ten slotte zullen we zien wat het verschil is tussen een harmonische golf en een staande golf, aangezien het twee soorten golven zijn die in de natuurkunde vaak met elkaar worden verward.

Een staande golf is een oscillerende verstoring waarvan de pieken verticaal oscilleren maar niet in de lengterichting voortbewegen. Bovendien zijn staande golven het resultaat van de interferentie tussen twee golven met dezelfde kenmerken maar die zich in de tegenovergestelde richting voortbewegen, dat wil zeggen staande golven worden geproduceerd wanneer twee soortgelijke harmonische golven maar met één richting van tegengestelde voortplanting elkaar overlappen.

Daarom is het belangrijkste verschil tussen een harmonische golf en een staande golf dat een harmonische golf zich longitudinaal voortplant, terwijl een staande golf verticaal oscilleert maar niet longitudinaal voortbeweegt. Bovendien worden staande golven gevormd door de superpositie van twee harmonische golven.

➤ Zie: Wat is een staande golf?