▷ Slinger

In dit artikel wordt uitgelegd wat slingers zijn en wat hun kenmerken zijn. Daarnaast kun je zien wat de verschillende soorten slingers zijn.

Wat is een slinger?

Een slinger bestaat uit een massa die aan een vast punt hangt en vrij kan bewegen. Met andere woorden, de slinger is een fysiek systeem dat bestaat uit een massa die aan een vast punt is opgehangen aan een draad of touw en die vrij tussen twee uitersten kan oscilleren.

Wanneer de massa van de slinger vanuit zijn rustpositie, dat wil zeggen zijn evenwichtspositie, wordt bewogen en vervolgens wordt losgelaten, versnelt de massa onder invloed van de zwaartekracht naar zijn evenwichtspositie. Dan begint de massa heen en weer te oscilleren totdat deze door wrijving met de lucht in zijn evenwichtspositie stopt.

De beweging van een slinger is bijvoorbeeld duidelijk zichtbaar in een slingeruurwerk, waarvan het gewicht herhaaldelijk van links naar rechts zwaait om de tijd te meten. De oscillerende beweging van een slinger wordt dus slingerbeweging genoemd.

De eenvoudige slinger

De eenvoudige slinger , ook wel de wiskundige slinger of ideale slinger genoemd, is een systeem dat bestaat uit een massadeeltje dat aan een vast punt is opgehangen aan een draad van een bepaalde lengte.

In de natuurkunde wordt de eenvoudige slinger gebruikt om de oscillerende beweging van een zwevende massa te bestuderen. Als er een kracht op de massa wordt uitgeoefend, zal deze van de ene naar de andere kant oscilleren terwijl hij door zijn evenwichtspositie gaat en daarom een oscillerende beweging beschrijven.

Bovendien wordt in de natuurkunde bij de eenvoudige slinger de wrijving van de massa met de lucht verwaarloosd, dus wordt aangenomen dat de slinger voor onbepaalde tijd oscilleert en dat alle trillingen dezelfde amplitude hebben.

➤ Zie: Eenvoudige slinger (natuurkunde)

Kenmerken van de eenvoudige slinger

De eenvoudige slinger wordt gedefinieerd door de volgende kenmerken of onderdelen:

Lengte (ℓ) : is de lengte van de snaar die loopt van het vaste punt van de eenvoudige slinger naar het zwaartepunt van het object dat de beweging van de slinger uitvoert.
Oscillatie : dit is de boog die de massa aflegt tussen de uiterste posities van de eenvoudige slinger plus de terugkeer naar zijn oorspronkelijke positie.
Periode (T) : is de tijd die nodig is om een oscillatie te voltooien.
Frequentie (f) : is het aantal trillingen dat de eenvoudige slinger per tijdseenheid maakt.
Hoek (θ) : is de hoek gevormd door de slingerstreng en de verticaal.
Amplitude (Θ) : is de hoek gevormd door de verticaal en het akkoord van de eenvoudige slinger wanneer deze zich in de uiterste positie bevindt.

kenmerken van een eenvoudige slinger, delen van een eenvoudige slinger, elementen van een eenvoudige slinger

Eenvoudige slingerformules

De vergelijking voor de oscillerende beweging van een eenvoudige slinger is:

$\theta=\Theta\cdot\text{sin}(\omega\cdot t+\phi)$

Goud:

$\theta$

is de hoek gevormd door de snaar van de eenvoudige slinger en de snaar.
$\Theta$

is de amplitude van de eenvoudige slinger.
$\omega$

is de pulsatie of hoekfrequentie van de eenvoudige slinger.
$t$

is het moment waarop de hoek wordt berekend.
$\phi$

is de beginfase van de eenvoudige slinger.

Aan de andere kant is de formule voor het berekenen van de periode van een eenvoudige slinger met oscillaties met lage amplitude als volgt:

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$

Goud:

$T$

is de periode van de eenvoudige slinger.
$\ell$

is de lengte van de snaar van de eenvoudige slinger.
$g$

is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde op aarde 9,81 m/s ² bedraagt.

Soorten slingers

De soorten slingers zijn:

Eenvoudige slinger.
Samengestelde slinger.
Cycloïdale slinger.
Dubbele slinger.
Foucault-slinger.
Slinger draaiing.
Sferische slinger.

Hieronder ziet u waaruit elk type slinger bestaat, behalve de eenvoudige slinger waarvan de werking hierboven al uitgebreid is uitgelegd. Evenzo moet worden opgemerkt dat er andere soorten slingers zijn, maar deze worden veel minder vaak gebruikt.

Samengestelde slinger

De samengestelde slinger , ook wel de fysieke slinger genoemd, is elk stijf lichaam dat vrij kan oscilleren rond een vaste horizontale as, die niet door het massamiddelpunt gaat.

Cycloïdale slinger

De cycloïde slinger is gebaseerd op de geometrische curve die de cycloïde wordt genoemd, de curve die een punt op een cirkel beschrijft terwijl het in een rechte lijn rolt zonder te slippen.

Dubbele slinger

De dubbelslinger is een systeem bestaande uit twee slingers, zodanig dat een tweede slinger hangt aan een andere slinger met een vast boveneinde. Over het algemeen is het de vereniging van twee eenvoudige slingers.

Dit type slinger heeft twee vrijheidsgraden, dit zijn de hoeken die elke slinger maakt met de verticaal.

Foucault-slinger

De Foucault-slinger is een slinger die vrij in elk verticaal vlak kan slingeren. Dit type slinger dankt zijn naam aan de Franse natuurkundige Léon Foucault, die hem heeft uitgevonden.

Uit curiosum kan dit type slinger worden gebruikt om de rotatie van de aarde aan te tonen.

slinger twist

De torsieslinger is een soort slinger die bestaat uit een draad of draad die verticaal is opgehangen met het bovenste uiteinde vast en, aan de andere kant, een lichaam dat aan het onderste uiteinde hangt en dat de draad roteert.

Typisch hangt een lichaam met een bekend of gemakkelijk te berekenen traagheidsmoment aan het onderste uiteinde van de torsieslinger, zoals een schijf of cilinder. De schijf of cilinder voert dus een oscillerende rotatiebeweging uit waarvan de as de verticale draad is.

bolvormige slinger

De bolvormige slinger is een slinger die in de ruimte kan slingeren. Met andere woorden, een bolvormige slinger is als een eenvoudige slinger, maar in plaats van in één vlak te zwaaien, kan hij in de ruimte slingeren.

De slinger van Foucault is bijvoorbeeld een bolvormige slinger, omdat hij niet alleen in één vlak oscilleert zoals de eenvoudige slinger doet, maar eerder in drie dimensies oscilleert.