▷Driedimensionale golf

In dit artikel wordt uitgelegd wat driedimensionale golven in de natuurkunde zijn. Je zult dus de definitie van een driedimensionale golf vinden, wat de kenmerken ervan zijn en de vergelijking van een driedimensionale golf.

Wat is een driedimensionale golf?

Een driedimensionale golf , ook wel bolvormige golf genoemd, is een golf die zich in drie dimensies voortplant. Met andere woorden: driedimensionale golven planten zich in alle richtingen in de ruimte voort.

Een geluidsgolf is bijvoorbeeld een driedimensionale golf omdat deze zich voortplant in alle drie de dimensies van de ruimte. Lichtgolven zijn ook voorbeelden van driedimensionale golven.

Daarom zijn de golffronten van driedimensionale golven concentrische bollen die zich door de ruimte voortplanten. Daarom worden ze ook wel sferische golven genoemd. Het centrum van deze concentrische bollen is het brandpunt of de oorsprong van de driedimensionale golf.

Kenmerken van driedimensionale golven

Driedimensionale golven hebben de volgende kenmerken:

Amplitude (A) : is de afstand tussen het hoogste punt van golfoscillaties en de gemiddelde waarde ervan.
Periode (T) : is de tijd die de golf nodig heeft om een volledige oscillatie te maken.
Frequentie (f) : is het aantal oscillaties of trillingen dat de golf per tijdseenheid produceert.
Hoekfrequentie of pulsatie (ω) : dit is de snelheid waarmee de golf oscilleert.
Voortplantingssnelheid (v) : dit is de snelheid waarmee de golf zich voortplant.

Vergelijking van een driedimensionale golf

Gegeven de sferische symmetrie van driedimensionale golven, als we aannemen dat de driedimensionale golf zich voortplant door een isotroop medium, zoals lucht of water, kan de vergelijking die de beweging beschrijft als volgt in sferische coördinaten worden geschreven:

$\displaystyle \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\ frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0$

Door de vorige differentiaalvergelijking door integratie op te lossen, komen we dus tot de formule voor de vergelijking van een driedimensionale golf :

$\displaystyle \Psi(r,t) = A\cdot\text{sin}( \omega\cdot t - k\cdot r+ \phi_0)$

Goud:

$\Psi$

is de verlenging van de driedimensionale golf.
$r$

is de afstand tussen de oorsprong van de golf en het studiepunt.
$A$

is de amplitude van de driedimensionale golf.
$k$

is het golfgetal.
$\omega$

is de hoekfrequentie of pulsatie van de golf.
$t$

is het moment van de tijd.
$\phi_0$

is de beginfase van de golf.

Andere soorten golven

Afhankelijk van de dimensies waarin ze zich voortplanten, worden golven geclassificeerd als longitudinaal, tweedimensionaal of driedimensionaal. Naast driedimensionale golven zijn er dus ook de volgende twee soorten golven:

Eendimensionale golf : type golf dat zich in één dimensie voortplant, dat wil zeggen in één richting.
Tweedimensionale golf : type golf dat zich in twee dimensies voortplant, dat wil zeggen langs een oppervlak.

➤ Zie: Eendimensionale golf
➤ Zie: Tweedimensionale golf

Wat is een driedimensionale golf?

Kenmerken van driedimensionale golven

Vergelijking van een driedimensionale golf

Andere soorten golven

Leave a Comment Cancel Reply