▷ Golfinterferentie (natuurkunde)

In dit artikel wordt uitgelegd wat golfinterferentie in de natuurkunde is. Je leert dus wat de interferentie van twee golven betekent, de soorten golfinterferentie, voorbeelden van golfinterferentie en, ten slotte, de formule die de interferentie van twee golven beschrijft.

Wat is golfinterferentie?

In de natuurkunde is golfinterferentie een fenomeen dat optreedt wanneer twee of meer golven elkaar kruisen. Met andere woorden, golfinterferentie bestaat uit de superpositie van twee of meer golven om een nieuwe golf te vormen.

De golf die het gevolg is van de interferentie van twee golven is dus de som van de oorspronkelijke golven. Om dus de vergelijking van twee interfererende golven te verkrijgen, voegt u eenvoudigweg hun respectievelijke vergelijkingen toe. Hieronder zullen we zien wat de vergelijking is voor de interferentie van twee golven.

Als we bijvoorbeeld twee stenen in een vijver gevuld met water gooien, zal de impact van elke steen een golf genereren die zich door het water zal voortplanten. Dan zullen de twee gegenereerde golven elkaar kruisen en zal er interferentie van de twee golven optreden, zodat een golf ontstaat die voortkomt uit de som van de twee oorspronkelijke golven.

Houd er rekening mee dat interferentie een fysisch fenomeen is dat kan optreden bij alle soorten golven: lichtgolven, radiogolven, geluidsgolven, enz.

Soorten golfinterferentie

In de natuurkunde zijn er twee soorten golfinterferentie :

Constructieve golfinterferentie – Een type golfinterferentie die optreedt wanneer overlappende golven in fase zijn.
Destructieve golfinterferentie – Een type golfinterferentie die optreedt wanneer kruisende golven zich in tegenfase bevinden.

Elk type golfinterferentie wordt hieronder in detail uitgelegd.

Constructieve golfinterferentie

Constructieve golfinterferentie treedt op wanneer twee of meer golven dezelfde frequentie hebben en in fase overlappen. Daarom is de golf die het resultaat is van de constructieve interferentie van twee golven een golf met een grotere amplitude.

Interferentie van destructieve golven

Destructieve golfinterferentie treedt op wanneer twee of meer tegenfasegolven (180° uit fase) met dezelfde frequentie elkaar overlappen. Daarom is de golf die het gevolg is van destructieve interferentie een golf met een kleinere amplitude; soms heffen de golven elkaar tijdens destructieve interferentie op.

Voorbeelden van golfinterferentie

Zodra we de definitie van golfinterferentie hebben gezien en wat de verschillende soorten golfinterferentie zijn, zullen we voorbeelden van dit fysieke fenomeen zien om het concept volledig te begrijpen.

Hieronder zie je twee voorbeelden van interfererende golven. In het eerste voorbeeld heffen de golven elkaar op, dus er is sprake van destructieve golfinterferentie. Terwijl in het tweede voorbeeld de golven een golf met een grotere amplitude genereren en daarom is de interferentie van de golven constructief.

voorbeelden van golfinterferentie (natuurkunde)

Merk op dat na het golfinterferentiefenomeen de initiële golven hun oorspronkelijke vorm behouden en zich in hun richting blijven voortplanten.

In de natuurkunde stelt het principe van golfsuperpositie dat de golf die voortkomt uit de interferentie tussen twee of meer golven de som is van elk van de golven afzonderlijk. Zoals je in de bovenstaande afbeelding kunt zien, overlappen twee golven elkaar wanneer ze elkaar passeren, waardoor een nieuwe resulterende golf ontstaat die de som is van de oorspronkelijke golven.

Ten slotte moet worden opgemerkt dat staande golven ook een voorbeeld zijn van interferentie van twee golven. In feite zijn staande golven een soort golven die in de natuurkunde worden bestudeerd, omdat ze zeer specifieke kenmerken hebben omdat ze voortkomen uit de interferentie van twee golven.

➤ Zie: Wat zijn staande golven?

Golfinterferentieformule

De formule voor de interferentie van twee golven wordt gegeven door de som van de vergelijkingen van de twee initiële golven. De vergelijking voor de interferentie van twee golven is dus y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2- φ/ 2] .

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

Goud:

$y$

is de verlenging van het bestudeerde punt.
$A$

is de amplitude van de oorspronkelijke golven.
$k$

is het golfgetal.
$x_1,x_2$

is de afstand tussen het studiepunt en de focus van respectievelijk golf 1 en golf 2.
$\omega$

is de hoekfrequentie of pulsatie.
$t$

is het moment van de tijd.
$\phi$

is het tijdsverschil tussen de twee initiële golven.

Merk op dat als beide interfererende golven afkomstig zijn van hetzelfde punt, x ₁ = x ₂ = x geldig is. In zo’n geval is de vergelijking voor de interferentie van twee golven dus als volgt:

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

Onthoud dat het golfgetal en de hoekfrequentie van een golf worden berekend met de volgende formules:

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

Goud:

$k$

is het golfgetal.
$\lambda$

is de golflengte.
$\omega$

is de hoekfrequentie of pulsatie.
$T$

is het punt.
$f$

is de frequentie.

Zie demonstratie van de vergelijking voor de interferentie van twee golven

Gegeven de vergelijkingen van twee voortplantingsgolven met dezelfde frequentie en dezelfde amplitude maar met een faseverschil van een bepaalde hoek φ:

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

De golf die het resultaat is van de interferentie van de twee golven is de som van de twee oscillerende golven, daarom zal de vergelijking van de interferentie van de twee golven de algebraïsche som zijn van de twee voorgaande vergelijkingen:

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

We passen dan de volgende trigonometrische formule toe:

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

Door de vorige trigonometrische formule toe te passen, komen we dus tot de vergelijking van de interferentie van twee golven:

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$