▷ Pendelbeweging

In dit artikel wordt uitgelegd wat slingerbeweging in de natuurkunde is en wat de kenmerken ervan zijn. Op dezelfde manier vindt u voorbeelden van slingerbeweging, de formules van slingerbeweging en tenslotte de vier wetten die de beweging van een slinger bepalen.

Wat is slingerbeweging?

Slingerbeweging is de beweging die wordt gemaakt door de massa die aan een slinger hangt. Dat wil zeggen dat slingerbeweging een beweging is die een lichaam beschrijft dat is opgehangen aan een vaste basis en heen en weer zwaait.

Het uurwerk van een slingeruurwerk is bijvoorbeeld een slingeruurwerk. Op dezelfde manier zijn de beweging van een zwaaiend kind en de beweging van een metronoom ook voorbeelden van slingerbewegingen.

Het belangrijkste kenmerk van slingerbeweging is dat het een periodieke beweging is, omdat de aan de slinger opgehangen massa een repetitieve beweging uitvoert. De massa oscilleert dus heen en weer en passeert elk vast tijdsinterval dezelfde positie.

Aan deze voorwaarde wordt logischerwijs voldaan als we de wrijving met lucht verwaarlozen. Als we anders rekening houden met de wrijving met de lucht, zou de slinger steeds kleinere oscillaties maken totdat hij volledig stopt.

Elementen van slingerbeweging

Het slingeruurwerk bestaat uit de volgende elementen:

Lengte (ℓ) : is de lengte van de snaar die loopt van het vaste punt van de slinger naar het zwaartepunt van het object dat de beweging van de slinger uitvoert.
Oscillatie : dit is de boog die de massa aflegt tussen de uiterste posities van de slingerbeweging plus de terugkeer naar de oorspronkelijke positie.
Periode (T) : is de tijd die nodig is om een oscillatie te maken.
Frequentie (f) : is het aantal trillingen dat de slingerbeweging per tijdseenheid maakt.
Hoek (θ) : is de hoek gevormd door de slingerstreng en de verticaal.
Amplitude (Θ) : is de hoek die wordt gevormd door de slingerstreng wanneer deze zich in de uiterste en verticale positie bevindt.

Slingerbewegingsformules

We zullen dan zien wat de belangrijkste formules zijn voor de beweging van de slinger, namelijk de vergelijking die de beweging beschrijft en de formule waarmee we de oscillatieperiode kunnen berekenen.

Vergelijking van slingerbeweging

De vergelijking van de slingerbeweging stelt dat de som van de lengte van de snaar maal de hoekversnelling plus de versnelling van de zwaartekracht maal de sinus van de hoek die de snaar maakt met de verticaal gelijk is aan nul.

De vergelijking voor de beweging van de slinger is dus:

$\ell\cdot \ddot{\theta}+g\cdot \text{sin}(\theta)=0$

Goud:

$\ell$

is de lengte van de slinger.
$\ddot{\theta}$

is de hoekversnelling .
$\theta$

is de hoek die de slingerketting maakt met de verticaal.
$g$

is de versnelling van de zwaartekracht, waarvan de waarde op aarde 9,81 m/s ² bedraagt.

Slinger periode

Voor kleine oscillaties is de oscillatieperiode van een slingerbeweging gelijk aan twee maal pi maal de vierkantswortel van het quotiënt tussen de lengte van de slingerkolom en de versnelling van de zwaartekracht.

Daarom is de formule voor het berekenen van de oscillatieperiode van een slingerbeweging met kleine amplitude-oscillaties als volgt:

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$

Goud:

$T$

is de periode van de slingerbeweging.
$\ell$

is de lengte van de slingerstring.
$g$

is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, waarvan de waarde op aarde 9,81 m/s ² bedraagt.

Wetten van slingerbeweging

De beweging van de slinger wordt gedefinieerd door de volgende vier wetten:

Wet van de massa-onafhankelijkheid : twee slingers waarvan de snaren hetzelfde meten, hebben dezelfde periode, ongeacht de massa die aan de snaren hangt. Met andere woorden, twee slingers met verschillende massa’s zullen dezelfde periode hebben als de lengte van hun snaren hetzelfde is.
Wet van isochronisme : de periode van een slingerbeweging is onafhankelijk van de amplitude van de beweging. Als twee slingers dus dezelfde snaarlengte hebben, zullen hun perioden gelijkwaardig zijn, zelfs als hun amplitude verschillend is.
Wet van de lengtes : de slingerperiode van een slingerbeweging is evenredig met de lengte van de slingersnaar. Dus hoe groter de lengte van het touw, hoe langer de periode van de slingerbeweging.
Wet van de versnellingen van de zwaartekracht : De versnelling van de zwaartekracht beïnvloedt de oscillatieperiode van de beweging van de slinger, dus de periode van een slinger zal veranderen afhankelijk van de zwaartekracht van de locatie. Hoe hoger de zwaartekracht, hoe korter de oscillatieperiode van de slingerbeweging.

Slinger beweging