▷ Onmiddellijke snelheid

Dit artikel legt uit wat momentane snelheid is in de natuurkunde. Zo vindt u de definitie van momentane snelheid, hoe u de momentane snelheid kunt berekenen en een oefening die stap voor stap wordt opgelost.

Wat is momentane snelheid?

De momentane snelheid is de snelheid van een bewegend lichaam op een bepaald moment. Met andere woorden: de momentane snelheid van een lichaam is de snelheid die het op dat moment heeft.

Daarom kan de momentane snelheid van een lichaam op elk tempomoment veranderen. Een bewegend lichaam kan dus op elk moment een andere momentane snelheid hebben.

Als de momentane snelheid van een lichaam dat beweegt op tijdstip t=5 s bijvoorbeeld gelijk is aan 3 m/s, betekent dit dat dit lichaam beweegt met een snelheid van 3 m/s op tijdstip t=5 s.

Onmiddellijke snelheidsfuncties

De momentane snelheid voldoet aan de volgende kenmerken:

De richting van de momentane snelheidsvector raakt aan het traject van de mobiel.
De richting van de momentane snelheidsvector is dezelfde als de richting van de lichaamsbeweging.
De norm van de momentane snelheidsvector is de vierkantswortel van de som van de kwadraten van zijn vectorcomponenten.

$|\vv{v}|=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$

De momentane snelheid wordt uitgedrukt in lengte-eenheden gedeeld door tijdseenheden. De eenheid van momentane snelheid in het Internationale Systeem (SI) is dus de meter per seconde (m/s).
Normaal gesproken is in de natuurkunde het symbool voor momentane snelheid _vi , maar het kan ook eenvoudigweg worden weergegeven door de letter v.

Instantane snelheidsformule

Wiskundig gezien wordt de momentane snelheid gedefinieerd als de limiet van de gemiddelde snelheid wanneer het tijdsinterval nul nadert. Op dezelfde manier is de momentane snelheid gelijk aan de afgeleide van de positievector met betrekking tot de tijd.

De formule voor de momentane snelheid is daarom als volgt:

$\displaystyle \vv{v_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{v_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{r}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{r}}{dt}$

Goud:

$\vv{v_i}$

is de momentane snelheidsvector.
$\vv{v_m}$

is de gemiddelde snelheidsvector.
$\Delta \vv{r}$

is de verplaatsingsvector.
$\Delta t$

is het tijdsinterval dat naar 0 neigt, dat wil zeggen een oneindig klein tijdsinterval.
$\cfrac{d\vv{r}}{dt}$

is de afgeleide van de positievector met betrekking tot de tijd.

Voorbeeld uit de praktijk van onmiddellijke snelheid

Zodat u kunt zien hoe de momentane snelheid van een moment wordt berekend, laten we hieronder een stapsgewijs voorbeeld achter.

De positievector van een bewegend lichaam wordt gedefinieerd door de volgende vergelijking:
$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

, wat is de momentane snelheid van het lichaam in de tweede t = 5s?

Allereerst moeten we de vergelijking van de snelheidsvector vinden om op elk moment de momentane snelheid van de mobiel te bepalen. Om dit te doen, leiden we de positievergelijking af met betrekking tot de tijd:

$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

$\vv{v_i}(t)=\cfrac{d\vv{r}}{dt}=4t-8$

Zodra we de vergelijking voor de momentane snelheidsvector hebben berekend, vervangt u eenvoudigweg het tijdstip in de vergelijking om de waarde van de momentane snelheid te berekenen:

$\vv{v_i}(5)=4\cdot 5-8=12 \ \cfrac{m}{s}$

Momentane snelheid en gemiddelde snelheid

Ten slotte zullen we zien wat het verschil is tussen momentane snelheid en gemiddelde snelheid, aangezien het twee verschillende soorten snelheden zijn en in de kinematica beide concepten duidelijk moeten zijn.

De gemiddelde snelheid is de snelheid waarmee een bewegend lichaam een beweging zou hebben gemaakt als het over het hele traject met een constante snelheid zou zijn bewogen.

Het verschil tussen momentane snelheid en gemiddelde snelheid is dat momentane snelheid de snelheid is die een lichaam op een bepaald moment heeft. De gemiddelde snelheid is echter de snelheid die een lichaam tijdens een beweging zou hebben gehad als het met een constante snelheid had bewogen.

In werkelijkheid is de momentane snelheid de gemiddelde snelheid van een heel klein tijdsinterval, zo klein dat het als een moment van tijd wordt beschouwd.

➤ Zie: Wat is gemiddelde snelheid?

Wat is momentane snelheid?

Onmiddellijke snelheidsfuncties

Instantane snelheidsformule

Voorbeeld uit de praktijk van onmiddellijke snelheid

Momentane snelheid en gemiddelde snelheid

Leave a Comment Cancel Reply