▷ Uniform versnelde cirkelvormige beweging (MCUA)

Dit artikel legt uit wat uniform versnelde cirkelvormige beweging (MCUA) is in de natuurkunde, ook wel uniform gevarieerde cirkelvormige beweging (MCUA) genoemd. Je vindt er ook de kenmerken van de MCUA en alle formules voor dit soort cirkelvormige bewegingen.

Wat is een uniform versnelde cirkelbeweging (UACM)?

Uniforme versnelde cirkelvormige beweging (MCUA) , ook wel uniform gevarieerde cirkelvormige beweging (MCUV) genoemd, is een beweging die een bewegend lichaam beschrijft dat rond een as roteert met een constante hoekversnelling. Daarom varieert de hoeksnelheid van een MCUA uniform.

Het stuur van een auto volgt bij het starten bijvoorbeeld een uniform versnelde cirkelvormige beweging (MCUA). Op dezelfde manier zijn het stoppen van een ventilator of het laten draaien van een tol ook voorbeelden van gelijkmatig versnelde cirkelvormige bewegingen.

voorbeeld van uniform versnelde cirkelbeweging (UACM)

Het verschil tussen een uniform versnelde cirkelbeweging (MCUA) en een uniforme cirkelbeweging (MCU) is de waarde van de hoeksnelheid. In een MCU is de hoeksnelheid constant, maar in een MCUA neemt de hoeksnelheid toe of af met de tijd.

➤ Zie: Uniforme cirkelbeweging (UCM)

Kenmerken van een uniform versnelde cirkelbeweging

Een uniform versnelde cirkelvormige beweging (MCUA) heeft de volgende kenmerken:

Het belangrijkste kenmerk van een uniform versnelde cirkelbeweging (MCUA) is dat de hoekversnelling (α) constant is. Daarom is de hoeksnelheid van een MCUA niet constant, maar neemt deze in de loop van de tijd lineair toe of af.
De snelheid van het lichaam (v) dat een uniform versnelde cirkelvormige beweging beschrijft, raakt aan het cirkelvormige traject en wordt daarom tangentiële snelheid of lineaire snelheid genoemd. De lichaamssnelheid neemt lineair toe of af met de tijd.
Centripetale versnelling (of normale versnelling) is de vectorcomponent van de versnelling van de mobiel die de verandering in de richting van zijn snelheid veroorzaakt en daarom de oorzaak is van het cirkelvormige traject. De centripetale versnelling ( _ac ) staat loodrecht op de tangentiële snelheid en wijst naar het midden van het cirkelvormige pad.
De tangentiële versnelling (op _t ) raakt het traject en is de vectorcomponent van de versnelling van de mobiel die de verandering in de amplitude van zijn snelheid veroorzaakt. Als de hoekversnelling positief is, zal de tangentiële versnelling dus ook positief zijn en zal de tangentiële snelheid toenemen. Aan de andere kant, als de hoekversnelling negatief is, zal de tangentiële versnelling ook negatief zijn en zal de tangentiële snelheid afnemen.

Uniform versnelde formules voor cirkelbewegingen

Vervolgens zullen we zien wat alle formules zijn voor uniform versnelde cirkelvormige beweging (MCUA), ook bekend als uniform gevarieerde cirkelvormige beweging (MCUV). Met deze formules kunnen we oefeningen van dit soort bewegingen oplossen.

hoekige positie

De hoekpositie verwijst naar de hoek die de mobiel aflegt en die een gelijkmatig versnelde cirkelvormige beweging beschrijft. De formule voor het berekenen van de hoekpositie van een mobiel die een MCUA uitvoert, is dus als volgt:

$\theta =\theta_0+\omega_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2$

Goud:

$\theta$

is de uiteindelijke hoekpositie, uitgedrukt in radialen.
$\theta_i$

is de initiële hoekpositie, uitgedrukt in radialen.
$\omega_0$

is de initiële hoeksnelheid.
$t$

is de verstreken tijd.
$\alpha$

is de hoekversnelling.

Hoeksnelheid

Hoeksnelheid is de snelheid waarmee de mobiel draait, beschreven door de MCUA. Hoeksnelheid geeft dus de snelheid aan waarmee een lichaam zijn hoekpositie verandert.

Bij uniform versnelde cirkelbewegingen (UACM) neemt de hoeksnelheid lineair toe of af als functie van de tijd. Daarom is in dit geval de hoeksnelheid van een moment gelijk aan de initiële hoeksnelheid plus het product van de hoekversnelling maal de verstreken tijd.

$\omega=\omega_0+\alpha \cdot t$

Goud:

$\omega$

is de hoeksnelheid.
$\omega_0$

is de initiële hoeksnelheid.
$\alpha$

is de hoekversnelling.
$t$

is het moment waarop de hoeksnelheid wordt berekend.

➤ Zie: Opgeloste oefening hoeksnelheid

hoekversnelling

Hoekversnelling geeft de verandering in de hoeksnelheid van een lichaam aan. Met andere woorden: de hoekversnelling vertegenwoordigt de snelheid waarmee de hoeksnelheid verandert.

Bij een uniform versnelde cirkelbeweging is de hoekversnelling constant, dus wordt deze berekend met behulp van de volgende formule:

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

Goud:

$\alpha$

is de hoekversnelling.
$\Delta \omega$

is de verandering in hoeksnelheid.
$\Delta t$

is de temporele variatie.
$\omega_f$

is de uiteindelijke hoeksnelheid.
$\omega_i$

is de initiële hoeksnelheid.
$t_f$

is het laatste moment.
$t_i$

is het eerste moment.

➤ Zie: Opgeloste oefening hoekversnelling

tangentiële snelheid

Tangentiële snelheid (of lineaire snelheid) is de snelheid die raakt aan het traject van een cirkelvormige beweging, dat wil zeggen dat tangentiële snelheid de momentane snelheid is van een lichaam dat op een bepaald moment een cirkelvormige beweging uitvoert.

De formule voor het berekenen van de tangentiële snelheid van een lichaam dat een uniform gevarieerde cirkelvormige beweging (MCUV) beschrijft, is als volgt:

$v=v_0+a_t\cdot t$

Op dezelfde manier is de tangentiële snelheid van een moment gelijk aan de hoeksnelheid van hetzelfde moment vermenigvuldigd met de straal van het traject:

$v_t=\omega_t\cdot r$

Goud:

$v$

is de tangentiële snelheid.
$v_0$

is de initiële tangentiële snelheid.
$a_t$

is de tangentiële versnelling.
$t$

is de verstreken tijd.
$w_t$

is de hoeksnelheid op het moment waarop de tangentiële snelheid wordt berekend.
$r$

is de straal van het cirkelvormige pad.

➤ Zie: Opgeloste oefening tangentiële snelheid

Tangentiële versnelling

Tangentiële versnelling (of lineaire versnelling) is de versnelling die raakt aan het pad van een cirkelvormige beweging. Met andere woorden, tangentiële versnelling geeft de variatie aan in de tangentiële snelheid van een lichaam dat in cirkelvormige beweging is.

Bij uniform versnelde cirkelbeweging (MCUA) is de tangentiële versnelling constant, dus deze kan worden bepaald door de volgende formule toe te passen:

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Op dezelfde manier is de tangentiële versnelling gelijk aan de hoekversnelling vermenigvuldigd met de straal van het traject:

$a_t=\alpha\cdot r$

Goud:

$a_t$

is de tangentiële versnelling.
$\alpha$

is de hoekversnelling.
$\Delta v$

is de variatie van de tangentiële snelheid.
$\Delta t$

is de temporele variatie.
$v_f$

is de uiteindelijke tangentiële snelheid.
$v_i$

is de initiële tangentiële snelheid.
$t_f$

is het laatste moment.
$t_i$

is het eerste moment.
$\alpha$

is de hoekversnelling.
$r$

is de straal van het cirkelvormige pad.

➤ Zie: Opgeloste oefening tangentiële versnelling

Centripetale versnelling

De centripetale versnelling (of normale versnelling) is gelijk aan het kwadraat van de tangentiële snelheid gedeeld door de straal van het traject. Op dezelfde manier kan de centripetale versnelling ook worden berekend door het kwadraat van de hoeksnelheid te vermenigvuldigen met de straal van het traject.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

Goud:

$a_c$

is de centripetale versnelling (of normale versnelling).
$v$

is de tangentiële snelheid.
$r$

is de straal van het pad van cirkelvormige beweging.
$\omega$

is de hoeksnelheid.

➤ Zie: Opgeloste oefening centripetale versnelling

Samenvatting van formules voor uniform versnelde cirkelbeweging

Samenvattend laten we u hieronder een tabel achter met alle formules voor uniform versnelde cirkelvormige beweging (MCUA).

Eenparig versnelde cirkelvormige beweging (mcua)

Wat is een uniform versnelde cirkelbeweging (UACM)?

Kenmerken van een uniform versnelde cirkelbeweging

Uniform versnelde formules voor cirkelbewegingen

hoekige positie

Hoeksnelheid

hoekversnelling

tangentiële snelheid

Tangentiële versnelling

Centripetale versnelling

Samenvatting van formules voor uniform versnelde cirkelbeweging

Leave a Comment Cancel Reply