▷ De eerste wet van Newton: verklaring, voorbeelden en oefeningen

In dit artikel wordt uitgelegd wat de eerste wet van Newton, ook wel bekend als de wet van de traagheid, zegt. Naast de verklaring van de eerste wet van Newton zul je voorbeelden zien van deze wet en de wiskundige formule ervan. Ten slotte kun je oefenen met stapsgewijze opgeloste oefeningen van de eerste wet van Newton.

Wat is de eerste wet van Newton?

Newtons verklaring van de eerste wet , ook wel de wet van de traagheid genoemd, luidt als volgt:

Een lichaam blijft in rust of met constante snelheid als er geen externe kracht op inwerkt. Met andere woorden: er moet een kracht op een lichaam worden uitgeoefend om de bewegings- of rusttoestand te veranderen.

Een voorwerp dat op de grond rust, zal bijvoorbeeld niet bewegen totdat er een kracht op inwerkt.

Daarom impliceert de eerste wet van Newton dat als een lichaam in een uniforme rechtlijnige beweging beweegt, dit betekent dat er geen externe kracht op inwerkt of dat de resulterende kracht van het hele systeem nul is.

In totaal zijn er drie wetten van Newton, de wet die we zojuist hebben gezien en die ook wel het traagheidsprincipe wordt genoemd, de tweede wet of het fundamentele principe van de dynamiek, en de derde wet of het principe van actie en reactie.

Logischerwijs zijn de drie wetten vernoemd naar de natuurkundige Isaac Newton, omdat hij de eerste was die ze uitlegde in zijn werk Mathematical Principles of Natural Philosophy . Deze publicatie wordt beschouwd als een van de pijlers van de natuurkunde.

Voorbeelden van de eerste wet van Newton

Gezien de definitie van de eerste wet van Newton (of traagheidswet), zullen we hieronder verschillende voorbeelden van deze regel analyseren.

Een duidelijk voorbeeld van de eerste wet van Newton is een bank die op de grond rust. Als er geen kracht op de bank wordt uitgeoefend, beweegt deze niet en blijft hij stilstaan. Maar als de bank met voldoende grote kracht wordt geduwd, zal de bank snelheid krijgen en daardoor zijn bewegingstoestand veranderen.
Een ander voorbeeld van de eerste wet van Newton is die van een ruimtesonde die met een constante snelheid door de ruimte beweegt. Zodra de zwaartekrachtsinvloed van de planeten is overwonnen, is er geen wrijving of enige andere kracht meer in de ruimte. Daarom beweegt een ruimtesonde zich met een constante snelheid door de ruimte, omdat er geen kracht op inwerkt.
Een auto die met constante snelheid beweegt, is ook een voorbeeld van de eerste wet van Newton (of traagheidswet), aangezien om zonder versnelling te bewegen de resulterende kracht nul moet zijn. Wanneer de auto vooruit beweegt, werkt er een wrijvingskracht op, tegen de beweging in. Om met een constante snelheid te kunnen rijden, moet de motor van de auto een kracht uitoefenen van dezelfde grootte en richting, maar in de tegenovergestelde richting. Zo werken de twee krachten tegen elkaar en beweegt de auto met dezelfde snelheid.

Eerste formule van de wet van Newton

Om het concept van de eerste wet van Newton te verdiepen, zullen we in deze sectie de formule zien waarmee deze wet kan worden uitgedrukt.

Wiskundig gezien stelt de formule voor de eerste wet van Newton dat als de som van de krachten van een systeem nul is, de versnelling van dat systeem ook nul is. Het tegendeel is ook waar.

$\displaystyle \sum F=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{dv}{dt}=0$

Op dezelfde manier, als de som van de krachten nul is, impliceert dit dat het momentum (of het lineaire momentum) constant is.

$\displaystyle \sum \vv{F}=0 \ \Leftrightarrow \ \vv{p}=\text{constant}$

In ieder geval dienen deze uitdrukkingen alleen om de wet via algebra uit te drukken. Het belangrijkste is dat je de betekenis van de eerste wet van Newton begrijpt en dat de som van alle krachten nul moet zijn om waar te zijn.

Opgeloste oefeningen van de eerste wet van Newton

Oefening 1

Hoeveel kracht moet een lift uitoefenen om een voorwerp van 7 kg op te tillen?

zie de oplossing

Het eerste dat we moeten doen om dit probleem op te lossen, is het berekenen van de zwaartekracht die de aarde op het object uitoefent. Om dit te doen, gebruiken we de gewichtskrachtformule:

$P=m\cdot g=7\cdot 9,81=68,67 \ N$

Volgens de eerste wet van Newton zal het object dus stationair blijven als de lift een verticale kracht van 68,67 N naar boven uitoefent, aangezien de resulterende kracht nul zal zijn. De lift moet dus een kracht uitoefenen die groter is dan 68,67 N om te kunnen gaan stijgen.

Oefening 2

Een lift tilt een lichaam op met een massa van 100 kg. Op elk gegeven moment is de wrijvingskracht die de beweging tegenwerkt 300 N en de opwaartse kracht die door de kabel wordt uitgeoefend 1100 N. Versnelt, vertraagt de lift of beweegt hij met een constante snelheid?

zie de oplossing

Eerst berekenen we de zwaartekracht die de aarde op het lichaam uitoefent met de gewichtsformule:

$P=m\cdot g=100\cdot 9,81=981 \ N$

Dus de som van alle krachten die de lift naar beneden trekken is:

$F_{\text{down}}=300+981=1281 \ N$

Aan de andere kant is de enige kracht die de lift omhoog duwt die van de kabel.

$F_{\text{up}}=1100 \ N$

De som van de neerwaartse krachten is dus groter dan de opwaartse krachten, dus de lift vertraagt op dat punt.

$F_{\text{down}}>F_{\text{up}} \ \longrightarrow \ \text{freins d’ascenseur}“ title=“Rendered by QuickLaTeX.com“ height=“19″ width=“282″ style=“vertical-align: -6px;“></p> </p> <div class=$

Oefening 3

Een doos met een massa van 60 kg wordt voortgetrokken door een touw dat een hoek van 30 graden maakt met de grond. Als er een kracht van 120 N op het touw nodig is om de doos met een constante snelheid van 10 m/s te verplaatsen, wat is dan bij benadering de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen de doos en de grond?

Omdat we de hellingshoek van de uitgeoefende kracht kennen, kunnen we deze opsplitsen in een verticale kracht en een horizontale kracht met behulp van trigonometrische verhoudingen:

Aan de andere kant berekenen we de kracht van het gewicht dat de aarde op de doos uitoefent:

Houd er rekening mee dat de weergegeven krachten F _x en F _y slechts de ontbinding zijn van de kracht van 120 N, dus ze werken niet tegelijkertijd, maar dat de twee krachten de kracht van 120 N vervangen.

Omdat de doos met een constante snelheid beweegt, impliceert dit dat deze in evenwicht is, dus we kunnen de evenwichtsvoorwaarden toepassen om de oefening op te lossen. We stellen eerst de verticale balansvergelijking op om de normaalkracht te vinden:

En tenslotte noteren we de horizontale balansvergelijking om de wrijvingscoëfficiënt te bepalen: