In dit artikel wordt uitgelegd wat een significant cijfer is en wat de regels zijn voor significante cijfers. Bovendien kunt u voorbeelden zien van wat de significante cijfers van verschillende getallen zijn.
Wat zijn de significante cijfers?
De significante cijfers van een meting zijn de reeks cijfers die exact bekend zijn voor die meting. Op dezelfde manier zijn de significante cijfers van een getal de cijfers die informatie verschaffen.
Het getal 5.9 heeft bijvoorbeeld twee significante cijfers en het getal 7.01 heeft drie significante cijfers.
Niet alle cijfers die deel uitmaken van een getal zijn significante cijfers, hieronder zullen we zien welke cijfers als significant worden beschouwd en welke niet.
Regels voor significante cijfers
Om de significante cijfers van een getal te bepalen, moeten de volgende regels in acht worden genomen:
- Andere getallen dan nul zijn altijd significante cijfers. 27 heeft bijvoorbeeld twee significante cijfers.
- Nullen tussen getallen die niet nul zijn, zijn significante cijfers. 106 heeft bijvoorbeeld drie significante cijfers.
- Nullen links van het eerste getal dat niet nul is, zijn geen significante cijfers. 0,0045 heeft bijvoorbeeld slechts twee significante cijfers.
- Als het getal niet decimaal is, worden de volgende nullen niet als significante cijfers beschouwd. 6400 heeft bijvoorbeeld twee significante cijfers.
- Nullen rechts van de komma tellen ook als significante cijfers. 3.00 heeft bijvoorbeeld twee significante cijfers en 70.092 heeft vijf significante cijfers.
Voorbeelden van significante cijfers
Nu we de definitie van een significant getal kennen en wat de regels voor significante getallen zijn, zullen we naar verschillende opgeloste voorbeelden kijken om het concept te verwerken.
- 9023 → vier significante cijfers
- 701,35 → vijf significante cijfers
- 0,0026 → twee significante cijfers
- 0,01003 → vier significante cijfers
- 3:00 → drie significante cijfers
- 700 → een aanzienlijk cijfer
- 50,00 → vier significante cijfers
- 0,0000731 → drie significante cijfers
- 0,0020964 → vijf significante cijfers
- 0,008920 → vier significante cijfers
Afronding van significante cijfers
De regels voor het afronden van een waarde op een bepaald aantal significante cijfers zijn als volgt:
- Als het eerste van de weggegooide cijfers gelijk is aan of groter is dan vijf, wordt het vorige significante cijfer met één verhoogd. Bijvoorbeeld: 392,1896 afgerond op vijf significante cijfers geeft 392,19.
- Als het eerste van de afgewezen cijfers kleiner is dan vijf, blijft het vorige significante cijfer hetzelfde. Bijvoorbeeld: 42,08325 afgerond op vier significante cijfers geeft 42,08.
Operaties met significante cijfers
Afhankelijk van of u optelt, aftrekt, vermenigvuldigt of deelt, moet het resultaat van een bewerking met twee decimalen worden afgerond op een bepaald aantal significante cijfers.
- Bij optellen en aftrekken moet het resultaat van de bewerking hetzelfde aantal decimalen hebben als het getal met het kleinste getal. 45,052 minus 3,17 geeft bijvoorbeeld 41,882, maar dit moet worden afgerond op twee decimalen omdat het getal 3,17 slechts twee decimalen heeft, dus het afgeronde resultaat is 41,88.
- Bij vermenigvuldigen en delen moet het resultaat van de bewerking hetzelfde aantal significante cijfers hebben als de waarde met de minste significante cijfers. 9,0458 vermenigvuldigd met 10,0 is bijvoorbeeld gelijk aan 90,458, maar aangezien 10,0 slechts drie significante cijfers heeft, moet het resultaat ook worden afgerond op drie significante cijfers, dus het afgeronde resultaat is 90,5.
Kortom, bij het uitvoeren van wiskundige bewerkingen met decimale getallen moet het resultaat worden afgerond op een bepaald aantal significante cijfers. Bovendien is het aantal significante cijfers in het resultaat afhankelijk van de bewerking die wordt uitgevoerd (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen).