▷ Wat is mechanisch voordeel? (formule en voorbeelden)

In dit artikel wordt uitgelegd wat mechanisch voordeel is. U leert dus de betekenis van mechanisch voordeel, hoe u mechanisch voordeel berekent en wat het verschil is tussen ideaal mechanisch voordeel en feitelijk mechanisch voordeel.

Wat is mechanisch voordeel?

Mechanisch voordeel is een maatstaf die de factor aangeeft waarmee de kracht die op een mechanisme wordt uitgeoefend, wordt vermenigvuldigd. Met andere woorden: mechanisch voordeel is een karakteristieke parameter van een mechanisme die de mate van versterking van een kracht uitdrukt die gebruik maakt van genoemd mechanisme.

Als het mechanische voordeel van een eenvoudige machine bijvoorbeeld gelijk is aan 2, betekent dit dat het mechanisme de uitgeoefende kracht verdubbelt.

Over het algemeen worden eenvoudige machines gebruikt om de waarde van een kracht te vergroten. Met een takel kunt u bijvoorbeeld met weinig moeite een zwaar voorwerp verplaatsen. Mechanisch voordeel is dus een waarde die de factor aangeeft waarmee de kracht die op een mechanisch apparaat wordt uitgeoefend, wordt vergroot.

Mechanische voordeelformule

Mechanisch voordeel is de verhouding tussen de uitgangskracht en de ingangskracht van het mechanisme. Daarom is het mechanische voordeel gelijk aan de verhouding tussen de uitgangskracht en de ingangskracht.

De formule voor het berekenen van het mechanische voordeel van een mechanisme is dus als volgt:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

Het mechanische voordeel van een eenvoudige machine kan ook worden berekend door de snelheid van de uitgeoefende kracht te delen door de snelheid waarmee de last beweegt. Op dezelfde manier is deze uitdrukking ook equivalent aan de verplaatsing van het punt van de uitgeoefende kracht gedeeld door de verplaatsing van de last:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

Goud:

$VM$

is het mechanische voordeel.
$F_s$

is de uitgangskracht.
$F_e$

is de invoerkracht.
$v_e$

is de invoersnelheid.
$v_s$

is de uitrijsnelheid.
$d_e$

is de afstand die de inzending heeft afgelegd.
$d_s$

is de afstand die de uitvoer aflegt.

Aan de andere kant, als we een moment willen overbrengen in plaats van een kracht, wordt het mechanische voordeel berekend door het uitvoermoment te delen door het invoermoment. Het mechanische voordeel van wieltandwielen wordt bijvoorbeeld gemeten aan de hand van de verhouding van het overgedragen moment.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

Goud:

$VM$

is het mechanische voordeel.
$M_s$

is de releasetijd.
$M_e$

is de inlooptijd.
$\omega_e$

is de invoerhoeksnelheid.
$\omega_s$

is de uitgangshoeksnelheid.

Vervolgens kunnen uit de mechanische voordeelformule de volgende relaties worden afgeleid:

VM>1 : De uitgaande kracht is groter dan de uitgeoefende kracht, dus het mechanisme vergroot de omvang van de kracht. Aan de andere kant is de afstand die de last aflegt kleiner dan de afstand die wordt afgelegd door het punt waar de kracht wordt uitgeoefend.
VM<1 : De uitgangskracht is kleiner dan de uitgeoefende kracht, dus het mechanisme vermindert de krachtwaarde. We verkrijgen echter een lastverplaatsing die groter is dan de verplaatsing op het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend.
VM=1 : de uitgaande kracht van het mechanisme is gelijk aan de kracht die erop wordt uitgeoefend. Ook de verplaatsingen van de last en het aangrijpingspunt van de kracht zijn identiek. Hoewel dit soort mechanismen geen mechanisch voordeel bieden, worden ze over het algemeen gebruikt om op een comfortabelere manier kracht uit te oefenen. Een eenvoudige katrol maakt bijvoorbeeld neerwaartse kracht mogelijk om een gewicht op te tillen, waardoor het gemakkelijker wordt om de last op te tillen.

Voorbeelden van mechanisch voordeel

Nu we de definitie van mechanisch voordeel hebben gezien en wat de formule ervan is, zullen we nu twee voorbeelden zien waarin het mechanische voordeel van een mechanisme wordt berekend.

Opheffen

Het draaipunt van een hefboom bevindt zich op 70 cm van het punt waar de kracht wordt uitgeoefend en op 30 cm van de last. Wat is het mechanische voordeel van de hendel?

Bij hefbomen is de ingangskracht via de krachtarm gelijk aan de uitgangskracht via de weerstandsarm (wet van de hefboom). Met andere woorden, bij dit soort eenvoudige machines is aan de volgende vergelijking voldaan:

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

Uit de voorgaande gelijkheid kunnen we dus afleiden dat het mechanische voordeel van een hefboom kan worden bepaald door de volgende uitdrukking:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

De probleemstelling vertelt ons dat de krachtarm van de hendel 70 cm is en de weerstandsarm 30 cm. Daarom kunnen we, door de gegevens in de formule in te vullen, het mechanische voordeel van de hefboom vinden:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2.33$

wrijving wielen

Wat is het mechanische voordeel van een wrijvingswielmechanisme als de diameter van het invoerwiel 0,35 m is en de diameter van het uitvoerwiel 0,60 m?

Met de formule voor wrijvingswielen kunnen we de diameter van de wielen relateren aan hun hoeksnelheden:

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

Omdat het een mechanisme is waarin we geïnteresseerd zijn in het overbrengen van een moment, wordt het mechanische voordeel berekend met behulp van de volgende uitdrukking:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

De waarde van het mechanische voordeel van dit mechanisme is daarom:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0.60}{0.35}=1.71[/ latex] <h2 class="wp-block-heading"> Avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal</h2> L’avantage mécanique d’un mécanisme peut être classé en deux types : <ul style="color:#4fd12f; font-weight: bold;"> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique idéal : également appelé avantage mécanique théorique, lors du calcul de ce type d’avantage mécanique, on suppose des conditions idéales (absence de frottement, de vibration, etc.). Par conséquent, l’avantage mécanique idéal est équivalent au rapport entre la force de sortie et la force d’entrée.</li> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique réel – Également appelées avantage mécanique pratique, les pertes du système sont prises en compte dans le calcul de l’avantage mécanique. Par conséquent, l’avantage mécanique réel est toujours inférieur à l’avantage mécanique idéal.</li> </ul> Dans une situation réelle, tout mécanisme subit des pertes d’énergie dues au frottement, à l’usure et à d’autres facteurs. Ainsi, pour calculer l’avantage mécanique réel d’un mécanisme, la force d’entrée appliquée au système et la force de sortie du système doivent être mesurées expérimentalement, et la relation entre les deux sera la valeur de l’avantage mécanique réel. [latex]VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}“ title=“Rendered by QuickLaTeX.com“ height=“392″ width=“3025″ style=“vertical-align: -17px;“> De mechanische efficiëntie van een mechanisme wordt dus gedefinieerd als de verhouding tussen het werkelijke mechanische voordeel en het ideale mechanische voordeel: <p class=$

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{idéal}}$