In dit artikel wordt uitgelegd wat het superpositieprincipe is en wanneer het kan worden toegepast. Bovendien zult u verschillende voorbeelden van de toepassing van het superpositieprincipe kunnen zien.
Wat is het principe van superpositie?
In de natuurkunde is het superpositieprincipe een principe dat het mogelijk maakt een lineair probleem op te splitsen in twee of meer eenvoudiger deelproblemen, zodat de superpositie of de som van deze deelproblemen aanleiding geeft tot het oorspronkelijke probleem.
Meer precies zegt het principe van superpositie dat “het effect van de som van acties de som is van elk effect van elke actie”.
Het principe van superpositie is erg handig in de natuurkunde, omdat je hiermee een moeilijk probleem kunt opsplitsen in verschillende problemen die gemakkelijker op te lossen zijn. Het principe van superpositie dient dus om het oplossen van problemen te vergemakkelijken of ook om verschillende delen van een probleem afzonderlijk te analyseren.
Voorbeelden van het superpositieprincipe
Gezien de definitie van het principe van superpositie, worden hieronder verschillende voorbeelden van toepassing van deze stelling weergegeven om het concept beter te assimileren.
overlappende krachten
In de dynamica maakt het principe van superpositie het mogelijk om het effect van elke kracht afzonderlijk te evalueren, omdat we dankzij het principe van superpositie alle krachten die op een lichaam inwerken, kunnen ontbinden in een som van krachten.
Zoals je in de afbeelding hierboven kunt zien, kan, als de krachten die op een lichaam inwerken lineair zijn, het effect dat door elke kracht wordt geproduceerd afzonderlijk worden geanalyseerd en zal het totale resultaat gelijk zijn aan de som van het effect dat door elke kracht wordt geproduceerd.
Zwaartekrachtveldsuperpositie
Het principe van superpositie kan ook worden toegepast op het zwaartekrachtveld, zodat de som van het zwaartekrachtveld van elke puntmassa het totale zwaartekrachtveld oplevert.
Dus in de bovenstaande oefening is de resulterende zwaartekracht die op massa 1 inwerkt de vectorsom van de zwaartekracht die door elke massa op massa 1 wordt uitgeoefend.
Overlay met elektrisch veld
Bij elektromagnetisme kan ook het superpositieprincipe worden gebruikt, aangezien het elektrische veld het superpositieprincipe respecteert. De vectorsom op een punt van alle gecreëerde elektrische velden geeft dus het totale elektrische veld.
Houd er rekening mee dat de elektrische kracht die elk elektrisch veld veroorzaakt, een ander teken kan hebben; afhankelijk van het teken van de elektrische lading zal de kracht aantrekkelijk of afstotend zijn.
Superpositie van belastingen in weerstand van materialen
Het principe van superpositie kan ook worden gebruikt bij materiaalsterkte. Het effect dat door elke structurele belasting wordt geproduceerd, kan dus afzonderlijk worden bestudeerd en het totale effect dat de balk zal ervaren zal de som zijn van alle effecten.
Houd er rekening mee dat het superpositieprincipe alleen kan worden gebruikt als het probleem lineair is, dat wil zeggen als alle uitgeoefende belastingen lineair zijn en bovendien als het gedrag van de materialen ook lineair is.
Wanneer kan het superpositieprincipe worden toegepast?
Ten slotte zullen we zien wanneer het principe van superpositie wel en niet kan worden gebruikt, omdat het bij geen enkel type probleem kan worden gebruikt.
Het superpositieprincipe kan alleen worden toegepast als het probleem lineair is. Dat wil zeggen, om het superpositieprincipe te gebruiken: alle voorwaarden van het probleem moeten lineair (of constant) zijn, maar er kunnen geen kwadratische, exponentiële, enz. zijn. functies.functies.
Als je naar alle voorbeelden in dit artikel kijkt, zijn alle geanalyseerde krachten of belastingen lineair. Dit is de reden waarom het principe van superpositie kan worden toegepast.