▷ Normale kracht: wat het is, formule, oefeningen opgelost...

In dit artikel wordt uitgelegd wat normaalkracht is en hoe u dit kunt bepalen, afhankelijk van het type probleem. Zo ontdek je de kenmerken van normaalkracht en bovendien kun je dit soort kracht oefenen met oefeningen die stap voor stap worden opgelost.

Wat is normaal geweld?

In de natuurkunde is normaalkracht een kracht die wordt uitgeoefend door een oppervlak op een lichaam dat erop rust. Daarom staat de richting van de normaalkracht loodrecht op het oppervlak en is de richting van de normaalkracht naar buiten gericht, dat wil zeggen dat het oppervlak de normaalkracht op het lichaam uitoefent.

Over het algemeen dient de normaalkracht om de gewichtskracht tegen te gaan, wat de zwaartekracht is die de aarde uitoefent op elk lichaam met massa. Wanneer het lichaam echter op een hellend oppervlak rust, is de waarde van de normaalkracht mogelijk niet voldoende. Hieronder zullen we zien hoe de normaalkracht op een hellend vlak wordt berekend.

Kort gezegd zijn de kenmerken van de normaalkracht :

De normaalkracht is een contactkracht, dat wil zeggen dat deze alleen kan worden uitgeoefend als twee oppervlakken contact maken.
De richting van de normaalkracht staat loodrecht op het oppervlak waarop het lichaam blijft.
De richting van de normaalkracht is altijd naar buiten, omdat het het oppervlak is dat de normaalkracht op het lichaam uitoefent.
Over het algemeen is de grootte van de normaalkracht gelijk aan de projectie van de resulterende kracht op het steunoppervlak.
Normaal gesproken wordt normaalkracht meestal weergegeven door het symbool N of F _N.

Hoe de normaalkracht te berekenen

Om de normaalkracht te berekenen, moet men in het algemeen de evenwichtsvergelijkingen toepassen, die vaststellen dat een lichaam in evenwicht is wanneer de som van de verticale krachten en de som van de horizontale krachten gelijk is aan nul.

Door de evenwichtsvoorwaarden op het probleem toe te passen, kunnen we de normaalkracht uit de voorgestelde vergelijkingen oplossen en zo de waarde van de normaalkracht bepalen.

$\begin{array}{c}\displaystyle\sum \vv{F_x}=0\\[2ex]\displaystyle\sum \vv{F_y}=0\end{array}$

Voorbeeld van normaalkrachtberekening

Nu we de definitie van normaalkracht kennen, gaan we een concreet voorbeeld bekijken van het berekenen van normaalkracht.

Een lichaam van 8 kg bevindt zich in rust op een vlakke ondergrond. Wat is de waarde van de normaalkracht die de grond op het lichaam uitoefent?

Bij dit probleem rust het lichaam op een vlak oppervlak, dus de enige krachten die erop inwerken zijn de gewichtskracht en de normaalkracht.

Om een lichaam op een vlak oppervlak in evenwicht te brengen, moeten de normaalkracht (N) en de gewichtskracht (P) dus gelijk zijn. De normaal en het gewicht hebben dus dezelfde richting, dezelfde module, maar hun richting is tegengesteld.

$N=P$

Om de waarde van de normaalkracht te bepalen, volstaat het dus om het gewicht van het lichaam te berekenen, wat overeenkomt met de massa vermenigvuldigd met de versnelling als gevolg van de zwaartekracht:

$N=P=m\cdot g=8 \cdot 9,81 = 78,48 \ N$

normaalkracht op een hellend vlak

In deze sectie zullen we de formule afleiden voor de normaalkracht op een hellend vlak, aangezien de waarde ervan verandert afhankelijk van of het oppervlak vlak of hellend is.

De krachten die inwerken op een lichaam dat op een hellend vlak rust, zijn dus als volgt:

Kijk naar de afbeelding hierboven: Wanneer het vlak gekanteld is, is het handiger om de richting evenwijdig aan het vlak (as 1) en de richting loodrecht op het vlak (as 2) als assen te gebruiken. Op deze manier is het gemakkelijker om de balansvergelijkingen te formuleren.

Om de normaalkracht op een hellend vlak te berekenen, is het noodzakelijk om de evenwichtsvoorwaarde toe te passen op de as loodrecht op het hellende vlak, omdat we kunnen garanderen dat het lichaam in evenwicht is op deze as, maar niet op de as evenwijdig aan het vlak. .

$\displaystyle\sum \vv{F_2}=0$

De normaalkracht op een hellend vlak is dus equivalent aan de component van het gewicht van de as loodrecht op het vlak:

$N=P_2$

De component van het gewicht van de as loodrecht op het vlak is gelijk aan de formule van het gewicht vermenigvuldigd met de cosinus van de hellingshoek van het vlak:

$P_2=P\cdot \cos(\alpha)$

$P_2=m\cdot g\cdot \cos(\alpha)$

Kort gezegd stelt de formule voor de normaalkracht op een hellend vlak dat de normaalkracht gelijk is aan de massa van het lichaam maal de zwaartekracht maal de cosinus van de hellingshoek van het vlak:

formule voor normaalkracht op een hellend vlak

normaalkracht en wrijvingskracht

In deze sectie zullen we de relatie zien tussen normaalkracht en wrijvingskracht, aangezien het twee soorten krachten zijn die wiskundig met elkaar verbonden zijn. Maar eerst moet je weten wat wrijvingskracht is.

Wrijvingskracht (of wrijvingskracht) is een kracht die optreedt bij het verplaatsen van een lichaam op een niet-gladde ondergrond. De wrijvingskracht is dus een kracht die de beweging van een lichaam tegenwerkt.

De wrijvingskracht wordt berekend uit de normaalkracht. Nauwkeuriger gezegd, de wrijvingskracht is gelijk aan de oppervlaktewrijvingscoëfficiënt vermenigvuldigd met de normaalkracht.

$F_R=\mu \cdot N$

Goud:

$F_R$

is de wrijvingskracht.
$\mu$

is de wrijvingscoëfficiënt.
$N$

is een normale weerstand.

Normale krachtoefeningen opgelost

Oefening 1

Een lichaam van 5 kg bevindt zich in rust op een vlakke ondergrond. Als er dan nog een lichaam met een massa van 3 kg boven het eerste lichaam wordt toegevoegd, wat is dan de normaalkracht die door de grond wordt uitgeoefend om de twee lichamen te ondersteunen? Gegevens: g=9,81 m/ ^s2 .

Zie de oplossing

Omdat de grond beide lichamen moet ondersteunen, zal de normaalkracht de som zijn van de kracht van het gewicht van elk lichaam. Daarom zullen we eerst het gewicht van elk lichaam berekenen en ze vervolgens bij elkaar optellen.

Vergeet niet dat de kracht van het gewicht wordt berekend door de massa van het lichaam te vermenigvuldigen met de zwaartekracht.

$P=m\cdot g$

Zo berekenen we het gewicht van een lichaam van 5 kg:

$P_1=5\cdot 9.81=49.05\N$

Ten tweede bepalen we het gewicht van het tweede lichaam met een massa van 3 kg:

$P_2=3\cdot 9.81=29.43\N$

Door dus de verticale evenwichtsvoorwaarde toe te passen, verkrijgen we dat de normaalkracht equivalent is aan de som van de twee gewichten:

$\displaystyle\sum \vv{F_y}=0$

$N=P_1+P_2$

Concluderend is de waarde van de normaalkracht uitgeoefend door de grond:

$N=49,05+29,43=78,48 \ N$

Oefening 2

Zoals weergegeven in de volgende afbeelding zijn twee lichamen verbonden door een touw en een katrol met een verwaarloosbare massa. Als lichaam 2 massa m ₂ = 7 kg heeft en de helling van de helling 50° is, bereken dan de normaalkracht die door het hellende vlak wordt uitgeoefend op het lichaam met massa m ₁ , zodat het hele systeem in evenwicht is. Verwaarloos de wrijvingskracht tijdens de oefening.

Zie de oplossing

Lichaam 1 bevindt zich op een hellende helling, dus het eerste wat u moet doen is de kracht van zijn gewicht vectoriseren om de krachten op de assen van de helling te krijgen:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

De reeks krachten die op het hele systeem inwerken, zijn dus:

translationele evenwichtsoefening opgelost

De probleemstelling vertelt ons dat het krachtensysteem in evenwicht is, dus de twee lichamen moeten in evenwicht zijn. Op basis van deze informatie kunnen we de evenwichtsvergelijkingen van de twee lichamen voorstellen:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Par conséquent, la composante vectorielle du poids du corps 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2. [latex]P_{1x}=P_2$

$P_1\cdot \text{sin}(\alpha)=P_2$

Uit de vorige vergelijking kunnen we de massa van lichaam 1 berekenen:

$m_1\cdot g \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2 \cdot g$

$m_1 \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2$

$m_1 \cdot \text{sin}(50\text{º}) =7$

$m_1 =\cfrac{7}{\text{sin}(50\text{º})}$

$m_1=9,14 \ kg$

Als we daarentegen naar het krachtdiagram van het systeem kijken, zien we dat de normaalkracht gelijk moet zijn aan de vectorcomponent van het gewicht van lichaam 1 loodrecht op het hellende vlak.

$P_{1y}=N$

$P_1\cdot \text{cos}(\alpha)=N$

Uit deze vergelijking kunnen we dus de waarde van de normaalkracht vinden:

$\begin{array}{l}N=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m_1 \cdot g\cdot \text{cos}(\alpha)\\[ 3ex]N=9,14 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(50\text{º})\\[3ex]N=\bm{57,63 \ N}\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 3</h3> <p> Nous plaçons un corps de masse m=2 kg au sommet d’une rampe avec un angle d’inclinaison de 30º. Quel est le coefficient de frottement entre la rampe et le corps si celui-ci est maintenu en équilibre ? Données : g=9,81 m/s <sup>2</sup> </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png" alt="" class="wp-image-4253" width="285" height="176" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction-300x185.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png 702w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Comme dans tout problème de physique portant sur les forces, la première chose à faire est de dessiner le diagramme du corps libre du système. Ainsi, toutes les forces qui agissent dans ce système sont : </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png" alt="exercice résolu de la force normale et de la force de frottement" class="wp-image-4254" width="285" height="333" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force-256x300.png 256w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png 702w" sizes="(max-width: 256px) 100vw, 256px"></figure> <p> Ainsi, pour que le système soit en équilibre, la somme des forces sur les axes 1 et 2 doit être égale à zéro. Par conséquent, les équations suivantes sont vraies : [latex]F_R=P_1″ title=“Rendered by QuickLaTeX.com“ height=“454″ width=“7014″ style=“vertical-align: 0px;“></p> </p> <p class=$

$N=P_2$

We kunnen nu de waarde van de normaalkracht berekenen uit de tweede vergelijking:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=P\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m \cdot g\cdot \text{cos }(\alpha)\\[3ex]N=2 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(30\text{º})\\[3ex]N=16,99 \ N\end{array}$

Aan de andere kant bepalen we de waarde van de wrijvingskracht met behulp van de eerste vergelijking:

$\begin{array}{l}F_R=P_1\\[3ex]N=P\cdot \text{sin}(\alpha)\\[3ex]F_R=m \cdot g\cdot \text{sin }(\alpha)\\[3ex]F_R=2 \cdot 9,81 \cdot \text{sin}(30\text{º})\\[3ex]F_R=9,81 \ N\end{array}$

Op dezelfde manier kan de wrijvingskracht worden gerelateerd aan de normaalkracht en de wrijvingscoëfficiënt met behulp van de volgende formule:

$F_R=\mu \cdot N$

We verwijderen dus de wrijvingscoëfficiënt uit de vergelijking en berekenen de waarde ervan:

$\mu=\cfrac{F_R}{N}$

$\mu=\cfrac{9,81}{16,99}$

$\bm{\mu=0.58}$