In dit artikel wordt uitgelegd wat elastische kracht (of restauratieve kracht) is. Zo ontdekt u hoe u de elastische kracht kunt berekenen, de kenmerken ervan en de opgeloste elastische krachtoefeningen.
Wat is elastische kracht?
Elastische kracht , ook wel herstelkracht genoemd, is een kracht die wordt uitgeoefend door een elastisch materiaal wanneer het vervormt. Preciezer gezegd, de elastische kracht heeft dezelfde grootte en richting als de kracht die het elastische lichaam vervormde, maar de richting is tegengesteld.
Bovendien geldt dat hoe meer vervorming het elastische lichaam heeft ondergaan, dat wil zeggen hoe meer het elastische lichaam is uitgerekt of samengedrukt, hoe groter de modulus van de elastische kracht.
Een veer oefent dus altijd de elastische kracht uit in de tegenovergestelde richting van de externe kracht die erop wordt uitgeoefend.
In de natuurkunde worden problemen in verband met veren vaak aangepakt om het begrip elastische kracht te begrijpen. We zullen dan zien hoe de elastische kracht wordt berekend en hoe we dit soort problemen kunnen oplossen.
Formule voor elastische kracht
De elastische kracht die door een veer wordt uitgeoefend, is gelijk aan minus de elastische constante van de veer, vermenigvuldigd met de verplaatsing ervan.
De formule voor de elastische kracht is daarom als volgt:
Goud:
-
is de elastische kracht, uitgedrukt in Newton.
-
is de elastische constante van de veer, waarvan de eenheden N/m zijn.
-
is de rek die de veer ervaart wanneer er een externe kracht op wordt uitgeoefend, uitgedrukt in meters.
Opmerking : het negatieve teken geeft eenvoudigweg aan dat de richting van de elastische kracht tegengesteld is aan de externe kracht die op de veer wordt uitgeoefend. Het belangrijkste is dat de modulus van de elastische kracht gelijk is aan de elastische constante vermenigvuldigd met de verplaatsing.
Daarom wordt de formule voor elastische kracht gedefinieerd door de elasticiteitswet van Hooke .
Aan de andere kant, wanneer een veer wordt uitgerekt of samengedrukt, wordt potentiële energie opgeslagen. De formule voor het berekenen van elastische potentiële energie is dus als volgt:
Voorbeeld van elastische kracht
Zodra we de definitie van elastische kracht zien, zullen we een opgelost voorbeeld zien van hoe dit type kracht wordt berekend.
- Een veer met een elastische constante van 170 N/m wordt over 45 cm uitgerekt. Wat is de elastische kracht die de veer zal uitoefenen?
Om de elastische kracht te bepalen, moeten we de formule gebruiken die we hierboven zagen:
Voordat u de formule gebruikt, moet u echter de lengte van de offset naar meters converteren:
Ten slotte vervangen we de gegevens van de elastische constante en veerverplaatsing in de formule en berekenen we de elastische kracht:
Opgeloste oefeningen op elastische kracht
Oefening 1
Aan een verticale veer hangt een voorwerp met een massa van 8 kg. Hoeveel zal de veer uitrekken als de elastische constante 350 N/m bedraagt? (g=10 m/s 2 )
Eerst moeten we de kracht berekenen van het gewicht dat door de massa op de veer wordt uitgeoefend. Om dit te doen, vermenigvuldigt u eenvoudigweg de massa met de zwaartekracht:
En zodra we de kracht kennen die op de veer wordt uitgeoefend, kunnen we de formule voor elastische kracht gebruiken:
We lossen de uitbreiding van de formule op:
Ten slotte vervangen we de waarden in de formule en berekenen we de verlenging van de veer:
Oefening 2
Wanneer er een kracht van 50 N op een veer wordt uitgeoefend, strekt deze zich 12 cm uit. Hoeveel zal de veer uitrekken als er een kracht van 78 N op wordt uitgeoefend?
Om de rek van de veer te berekenen, moeten we eerst de elastische constante bepalen. Daarom lossen we de elastische constante op uit de elastische krachtformule:
![F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0583a84bd59386c9674aaa94aa7d6ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Oefening 3
We hebben een bal met een massa m=7 kg geplaatst naast een veer in een horizontale positie waarvan de elasticiteitsconstante 560 N/m is. Als we de bal duwen en de veer 8 cm samendrukken, duwt hij de bal en keert terug naar zijn oorspronkelijke positie. Met welke versnelling verlaat de bal het contact met de veer? Verwaarloos de wrijving tijdens de hele oefening.
Eerst moeten we de kracht berekenen die wordt uitgeoefend door de bal te duwen en de veer samen te drukken. Om dit te doen, passen we de formule uit de wet van Hooke toe:
Om dit deel goed te begrijpen, moet je duidelijk zijn over het concept van elastische kracht. Wanneer er een kracht op de veer wordt uitgeoefend, ontstaat er ook een reactiekracht die dezelfde grootte en richting heeft, maar in de tegengestelde richting (actie-reactieprincipe). De kracht die door de veer op de bal wordt uitgeoefend, heeft dus dezelfde grootte als de hierboven berekende kracht:
Ten slotte moeten we, om de versnelling van de bal te bepalen, de tweede wet van Newton toepassen:
Dus we lossen de versnelling op uit de formule en vervangen de gegevens om de waarde van de versnelling van de bal te vinden:
