▷ Wat is translationeel evenwicht? (voorbeelden)

In dit artikel wordt uitgelegd wat translationeel evenwicht is. Je zult de relatie vinden tussen translationeel evenwicht en de eerste evenwichtsvoorwaarde (of traagheidsprincipe). Je zult ook verschillende voorbeelden van translationele balansen zien en ten slotte zul je een opgeloste oefening over dit onderwerp hebben om te oefenen.

Wat is translationeel evenwicht?

Translationeel evenwicht is een fysieke toestand waarin het lichaam in rust of met constante snelheid is. Translationeel evenwicht treedt op wanneer de som van de krachten die op het lichaam inwerken gelijk is aan nul.

$\displaystyle \sum\vv{F} =0$

Wanneer een stijf lichaam zich in translationeel evenwicht bevindt, betekent dit dat de versnelling nul is. Op dezelfde manier, als een systeem van krachten zich in translationeel evenwicht bevindt, is de resulterende kracht op het systeem nul.

Bedenk dat vertaling in de natuurkunde een beweging is waarbij de positie van een object wordt veranderd. Dit is de reden waarom translationeel evenwicht betekent dat de vertaling op een evenwichtige manier plaatsvindt (met een constante snelheid) of dat er eenvoudigweg geen vertaling plaatsvindt.

Er zijn twee soorten translationele evenwichten:

Statisch translationeel evenwicht : lichaam waarvan de som van de krachten nul is en ook in rust is.
Dynamisch translationeel evenwicht : een lichaam waarvan de vectorsom van de krachten nul is en met constante snelheid beweegt.

Eerste voorwaarde voor evenwicht

Wanneer een lichaam zich in translationeel evenwicht bevindt, wordt gezegd dat aan de eerste evenwichtsvoorwaarde is voldaan.

Daarom is aan de eerste evenwichtsvoorwaarde voldaan wanneer de som van de krachten van een systeem nul is. Houd er rekening mee dat de modules van de krachten niet moeten worden opgeteld, maar als vectoren moeten worden opgeteld, dwz dat de som van de krachten voor elke as nul moet zijn.

Dus als we werken met coplanaire krachten (twee dimensies), moeten de horizontale krachten (X-as) en de verticale krachten (Y-as) afzonderlijk worden opgeteld om een lichaam in translationeel evenwicht te brengen, en de twee sommen moeten 0 opleveren. .

$\displaystyle \sum \vv{F_x}=0 \qquad \sum\vv{F_y}=0$

Translationeel en rotatieevenwicht

Een star lichaam bevindt zich in translatie- en rotatie-evenwicht wanneer de som van de krachten en de som van de momenten gelijk is aan nul. Of met andere woorden: een lichaam bevindt zich in translationeel en rotatieevenwicht wanneer de resulterende kracht en het resulterende moment nul zijn.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

In deze situatie zal de lineaire snelheid van het lichaam nul of constant zijn en op dezelfde manier zal de hoeksnelheid nul of constant zijn. Het zal daarom geen lineaire versnelling of hoekversnelling hebben.

Bovendien, wanneer een lichaam zowel in evenwicht van krachten als in evenwicht van momenten verkeert , wordt gezegd dat het lichaam in evenwicht is .

Voorbeelden van translationeel evenwicht

Als we de definitie van translationeel evenwicht in ogenschouw nemen, zullen we drie verschillende voorbeelden analyseren om de betekenis van deze term te begrijpen.

Het volgende object, opgehangen aan snaren, bevindt zich bijvoorbeeld in translationeel evenwicht omdat alle krachten in evenwicht zijn. De kracht van het gewicht wordt gecompenseerd door de kracht _T2 en de verticale componenten van de krachten _T1 en _T3 . En aan de andere kant compenseren de horizontale componenten van de krachten _T1 en _T3 elkaar.

In feite bevindt elk object dat in rust op de grond rust zich in een krachtenevenwicht, aangezien de enige krachten die erop worden uitgeoefend het gewicht en de normaalkracht zijn, en de twee krachten zijn tegengesteld aan elkaar.

Een ander voorbeeld van translationeel evenwicht is een auto die met constante snelheid over de weg rijdt. Elk lichaam dat met constante snelheid beweegt impliceert dat de versnelling nul is en daarom is de som van de krachten ook nul.

Translationele evenwichtsoefening opgelost

Zoals weergegeven in de volgende afbeelding zijn twee objecten verbonden door een touw en een katrol met een verwaarloosbare massa. Als object 2 een massa van 7 kg heeft en de helling van de helling 50º is, bereken dan de massa van object 1 zodat het hele systeem in evenwicht verkeert. In dit geval kan de wrijvingskracht worden verwaarloosd.

zie de oplossing

Lichaam 1 bevindt zich op een hellende helling, dus het eerste wat u moet doen is de kracht van zijn gewicht vectorisch ontbinden om de krachten in de assen van de helling te krijgen:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

De reeks krachten die op het hele systeem inwerken, zijn dus:

Translationele evenwichtsoefening opgelost

De probleemstelling vertelt ons dat het krachtensysteem in evenwicht is, dus de twee lichamen moeten in evenwicht zijn. Op basis van deze informatie kunnen we de evenwichtsvergelijkingen van de twee lichamen voorstellen:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$