Resulterende kracht

In dit artikel wordt uitgelegd wat de resulterende kracht van een krachtenstelsel is en hoe deze wordt berekend. U vindt verschillende voorbeelden van hoe u de resulterende kracht kunt vinden en bovendien kunt u oefenen met stap voor stap opgeloste oefeningen.

Wat is de resulterende kracht?

De resulterende kracht is de kracht die equivalent is aan een systeem van twee of meer krachten, zodat het hele krachtenstelsel kan worden vervangen door de resulterende kracht.

De resulterende kracht wordt berekend door alle krachten op te tellen die op het lichaam inwerken.

Op dezelfde manier wordt de resulterende kracht van een systeem ook wel de nettokracht of totale kracht genoemd.

De resulterende kracht wordt gebruikt om een krachtensysteem te vereenvoudigen, omdat alle krachten die op een lichaam worden uitgeoefend, door één enkele kracht kunnen worden vervangen.

Hoe de resulterende kracht te berekenen

Om in de natuurkunde de resulterende kracht van een krachtenstelsel te berekenen, moet je alle krachten die in dat systeem inwerken bij elkaar optellen.

Er bestaat echter geen algemene formule voor het vinden van de resulterende kracht van een systeem, maar voor het optellen van de krachten moet de ene of de andere methode worden toegepast, afhankelijk van de richtingen en richtingen van de krachten. Hieronder ziet u alle cases stap voor stap uitgelegd.

Krachten met dezelfde richting en betekenis

De volgende twee krachten hebben bijvoorbeeld dezelfde richting en dezelfde richting, dus om hun resulterende kracht te vinden is het voldoende om hun grootten op te tellen en een kracht weer te geven met dezelfde richting en dezelfde richting, maar waarvan de grootte de som is van de sterke punten .

Om bovendien twee van dit soort krachten grafisch op te tellen, plaatst u eenvoudigweg de ene kracht achter de andere.

Krachten met dezelfde richting maar verschillende richtingen

De volgende twee krachten hebben bijvoorbeeld dezelfde richting omdat ze evenwijdig zijn, maar hun richting is tegengesteld. Daarom zal de kracht die voortvloeit uit hun som een kracht zijn die de richting en richting heeft van de grootste kracht, en zijn modulus zal de aftrekking zijn van de moduli van de twee krachten.

Krachten met verschillende richtingen en betekenissen

Kijk naar het volgende voorbeeld waarin de resulterende kracht van twee concurrerende krachten wordt berekend. Omdat ze een andere richting hebben, wordt eerst de vectorontleding uitgevoerd en vervolgens worden de componenten die zich op dezelfde as bevinden toegevoegd:

Met andere woorden, als de krachten verschillende richtingen hebben, tellen we de componenten van de vectoren op. Bedenk dat als we de hellingshoek van een kracht krijgen, we de vectorontbinding ervan kunnen vinden met behulp van sinus en cosinus:

De numerieke optelling van de krachten kan worden gedaan als ze kunnen worden ontleed in vectoren, anders moeten de krachten grafisch worden opgeteld . Om dit te doen, gebruiken we de parallellogrammethode (of parallellogramregel), die uit het volgende bestaat:

1. Eerst trekken we een lijn aan het einde van de ene kracht, evenwijdig aan de andere kracht.
2. We herhalen de vorige stap met de andere kracht.
3. De resulterende kracht is de diagonaal van het parallellogram vanaf de gemeenschappelijke oorsprong van de krachten tot het snijpunt van de twee parallelle lijnen.

Deze methode is geschikt voor het optellen van een paar krachten, maar als we drie of meer krachten willen optellen, is het beter om de polygoonmethode te gebruiken , die bestaat uit:

1. Plaats elke kracht na de andere, zodat de oorsprong van de ene kracht samenvalt met het einde van de andere kracht. De volgorde waarin we de krachten plaatsen, is niet relevant.
2. De resulterende kracht is de vector die wordt verkregen door het begin van de eerste kracht te verbinden met het einde van de laatste kracht.

Resulterende krachtproblemen opgelost

Oefening 1

Zoek de kracht die voortvloeit uit de volgende twee krachten:

In dit geval hebben de twee krachten dezelfde richting en dezelfde richting, dus om de twee krachten op te tellen moet je hun grootte optellen en de resulterende kracht zal dezelfde richting en dezelfde richting hebben als de twee krachten:

Oefening 2

Bereken de kracht die voortvloeit uit de volgende drie krachten:

Alle drie de krachten hebben dezelfde richting, dus de richting van de resulterende kracht zal voor deze krachten hetzelfde zijn.

In deze oefening hebben we twee krachten met dezelfde richting en richting, dus we kunnen ze direct optellen. Aan de andere kant hebben we een andere kracht met dezelfde richting maar een andere richting, dus deze kracht zal de intensiteit aftrekken van de resulterende kracht.

Bovendien is de waarde van de som van de krachten in de rechterrichting groter dan de waarde van de kracht in de linkerrichting, dus de resulterende kracht moet een rechtse richting hebben.

Oefening 3

Voeg de volgende twee krachten numeriek toe om de resulterende kracht van het systeem te bepalen:

• Kracht van 10 N met een helling ten opzichte van de horizontale as van 45º.
• Kracht van 7 N met een helling ten opzichte van de horizontale as van 60º.

De probleemstelling vertelt ons dat de krachten verschillende richtingen hebben, dus moeten we ze eerst vectorieel ontbinden met behulp van de sinus- en cosinusformules:

En nu voegen we de componenten van de krachten toe die overeenkomen met dezelfde as:

De resulterende kracht is daarom:

We kunnen ook de modulus van de resulterende kracht berekenen:

Oefening 4

Zoek grafisch de kracht die voortvloeit uit het volgende krachtenstelsel:

Om alle vectorkrachten in de grafiek bij elkaar op te tellen, moeten we de polygoonmethode toepassen: