In dit artikel ontdek je hoe alle soorten krachten optellen, of ze nu wel of niet dezelfde richting hebben, en dezelfde richting of niet. Je krijgt voorbeelden van krachtensommen te zien en daarnaast kun je met opgeloste oefeningen stap voor stap oefenen met krachtensommen.
Wat is de som van de krachten?
Krachtoptelling is een operatie waarbij twee of meer krachten worden vervangen door een resulterende kracht. De som van twee krachten hangt af van hun grootte, hun richting en hun zintuigen.
Bovendien maakt het optellen van krachten het mogelijk een systeem te vereenvoudigen, aangezien twee of meer krachten worden vervangen door een enkele resulterende kracht. Hierdoor kunnen we een beeld krijgen van de richting waarin de beweging van het lichaam waarin de krachten worden uitgeoefend, zal neigen.
Hoe je je krachten bundelt
De optelling van twee vectorkrachten gebeurt anders, afhankelijk van hun richtingen en richtingen. Vervolgens zullen we uitleggen hoe in elk geval twee of meer krachten worden toegevoegd.
Som van krachten met dezelfde richting en richting
Om twee krachten met dezelfde richting en dezelfde richting op te tellen , voegt u eenvoudigweg de modules van de krachten toe. En de richting en richting van de resulterende kracht zal dezelfde zijn als die van de twee initiële krachten.
De volgende twee krachten hebben bijvoorbeeld dezelfde richting en dezelfde richting, dus om ze op te tellen hoef je alleen maar hun grootte op te tellen en een kracht weer te geven met dezelfde richting en dezelfde richting, maar waarvan de grootte de som van de krachten is.
Om bovendien twee van dit soort krachten grafisch op te tellen, plaatst u eenvoudigweg de ene kracht na de andere.
Som van krachten in dezelfde richting maar in verschillende richtingen
Om twee krachten met dezelfde richting en verschillende richtingen op te tellen, is het noodzakelijk om de modules van de krachten af te trekken, en de resulterende kracht zal de richting en richting hebben van de kracht waarvan de module de grootste is.
De volgende twee krachten hebben bijvoorbeeld dezelfde richting omdat ze evenwijdig zijn, maar hun richting is omgekeerd. Daarom zal de kracht die voortvloeit uit hun som een kracht zijn die de richting en richting heeft van de grootste kracht, en zijn modulus zal de aftrekking zijn van de moduli van de twee krachten.
Som van krachten met verschillende richtingen en richtingen
Om twee krachten met verschillende richtingen en richtingen op te tellen, moeten de krachten vectorieel worden ontleed, waarna de componenten van de krachten die in dezelfde richting liggen, worden opgeteld.
Kijk naar het volgende voorbeeld waarin twee concurrerende krachten worden toegevoegd. Omdat ze een andere richting hebben, wordt eerst de vectorontleding uitgevoerd en vervolgens worden de componenten die zich op dezelfde as bevinden toegevoegd:
Met andere woorden, als de krachten verschillende richtingen hebben, tellen we de componenten van de vectoren op. Bedenk dat als we de hellingshoek van een kracht krijgen, we de vectorontbinding ervan kunnen vinden met behulp van sinus en cosinus:
De numerieke optelling van de krachten kan worden gedaan als ze kunnen worden ontleed in vectoren, anders moeten de krachten grafisch worden opgeteld . Om dit te doen, gebruiken we de parallellogrammethode (of parallellogramregel), die uit het volgende bestaat:
- Eerst trekken we een lijn aan het einde van de ene kracht, evenwijdig aan de andere kracht.
- We herhalen de vorige stap met de andere kracht.
- De kracht die voortvloeit uit de som is de diagonaal van het parallellogram, die loopt van de gemeenschappelijke oorsprong van de krachten naar het snijpunt van de twee evenwijdige lijnen.
Deze methode is geschikt voor het optellen van een paar krachten, maar als we drie of meer krachten willen optellen, is het beter om de polygoonmethode te gebruiken , die bestaat uit:
- Plaats elke kracht na de andere, zodat de oorsprong van de ene kracht samenvalt met het einde van de andere kracht. De volgorde waarin we de krachten plaatsen, is niet relevant.
- Het resultaat van de som is de kracht die wordt verkregen door het begin van de eerste kracht te verbinden met het einde van de laatste kracht.
Opgeloste oefeningen op de som van krachten
Oefening 1
Voeg de volgende twee krachten toe:
In dit geval hebben de twee krachten dezelfde richting en dezelfde richting, dus om de twee krachten op te tellen moet je hun module optellen en de resulterende kracht zal dezelfde richting en dezelfde richting hebben als de twee krachten:
Oefening 2
Voeg de volgende drie krachten toe:
Alle drie de krachten hebben dezelfde richting, dus de richting van de resulterende kracht zal voor deze krachten hetzelfde zijn.
In deze oefening hebben we twee krachten met dezelfde richting en richting, dus we kunnen ze direct optellen. Aan de andere kant hebben we een andere kracht met dezelfde richting maar een andere richting, dus deze kracht zal de intensiteit aftrekken van de resulterende kracht.
Bovendien is de waarde van de som van de naar rechts gerichte krachten groter dan de waarde van de naar links gerichte kracht, dus de resulterende kracht moet een richting naar rechts hebben.
Oefening 3
Voeg de volgende twee krachten numeriek toe:
- Kracht van 10 N met een helling ten opzichte van de horizontale as van 45º.
- Kracht van 7 N met een helling ten opzichte van de horizontale as van 60º.
De probleemstelling vertelt ons dat de krachten verschillende richtingen hebben, dus moeten we ze eerst vectorieel ontbinden met behulp van de sinus- en cosinusformules:
En nu voegen we de componenten van de krachten toe die overeenkomen met dezelfde as:
De resulterende kracht is daarom:
We kunnen ook de modulus van de resulterende kracht berekenen:
Oefening 4
Voeg de volgende krachten grafisch toe:
Om alle vectorkrachten in de grafiek bij elkaar op te tellen, moeten we de polygoonmethode toepassen:
