▷ 장력 계산 방법(풀이 연습)

이 글에서는 물리학에서 장력이 무엇인지, 그리고 그것이 어떻게 계산되는지 설명합니다. 로프의 장력에 대한 실제 예를 찾을 수 있으며, 또한 이러한 유형의 힘에 대한 해결된 연습을 통해 훈련할 수 있습니다.

장력이란 무엇입니까?

인장력은 로프, 케이블 또는 탄성 물체가 인장 상태에 있을 때, 즉 구부러질 수 없을 때 가해지는 힘입니다.

예를 들어, 로프의 양쪽 끝에 힘이 가해지면 로프가 팽팽해지면서 장력이 작용합니다. 아래 다음 섹션에서는 로프가 가하는 인장력에 대해 자세히 연구할 것입니다.

인장력은 뉴턴(N) 단위로 측정되며 일반적으로 문자 T로 표시됩니다. 또한 인장력은 힘의 한 유형이므로 방향이 로프 또는 케이블의 연장과 평행한 벡터입니다.

장력의 예

장력의 정의를 고려하여 개념을 더 잘 이해할 수 있도록 예를 자세히 분석해 보겠습니다.

장력의 전형적인 예는 로프입니다. 로프에 힘이 가해지지 않으면 로프는 느슨한 상태를 유지하므로 인장력이 없습니다. 반면, 로프의 양쪽 끝에 힘이 가해지면 로프는 팽팽한 상태를 유지하므로 각 끝에 장력이 가해집니다.

또한, 로프가 질량이 없고 변형되지 않는 물체로 간주되면 로프의 한쪽 끝에 가해진 힘은 다른 쪽 끝으로 전달되고, 반대의 경우에도 두 번째 끝에 가해진 힘은 첫 번째 끝으로 전달됩니다. 밧줄의. 밧줄. .

왼쪽 사람이 가하는 힘(T _A )이 오른쪽 사람에게 로프가 가하는 힘인 다음 그림을 보세요. 그리고 같은 방식으로 오른쪽에 있는 사람이 가한 힘(T _B )이 왼쪽에 있는 사람에게 전달됩니다.

줄다리기 게임은 줄을 통해 장력이 전달되는 일상생활의 구체적인 예이다.

결론적으로 로프, 케이블 또는 유사한 물체는 한 몸체에서 다른 몸체로 힘을 전달하는 데 사용됩니다.

장력 계산 방법

전압력을 계산하는 단계는 다음과 같습니다.

수직도 수평도 아닌 힘을 벡터적으로 분해합니다. 이렇게 하면 모든 힘이 수직 또는 수평이 됩니다.
시스템의 자유물체도를 그리십시오. 즉, 시스템에 작용하는 모든 힘을 그래프로 나타내십시오.
시스템의 평형 방정식을 설정합니다. 일반적으로 수평 힘에 대해 하나의 방정식을 설정하고 수직 힘에 대해 다른 방정식을 설정해야 합니다.
방정식에서 인장력을 풀고 그 값을 계산합니다.

요약하면, 물리학에서 장력을 계산하려면 평형 조건을 적용해야 합니다 . 균형 방정식을 기술함으로써 장력을 풀 수 있고 그에 따라 그 값을 찾을 수 있습니다.

다음은 이것이 어떻게 발생하는지 확인하기 위해 계산된 장력의 단계별 예입니다.

질량 65kg의 물체가 밧줄로 천장에 매달려 있습니다. 몸을 지탱하려면 로프가 얼마나 많은 견인력을 발휘해야 합니까? 로프는 무시할 수 있는 질량을 가지며 늘어나지 않는 것으로 가정됩니다.

우선, 지구가 신체를 끌어당기는 중력을 결정하는 것이 필요합니다. 이를 위해 중량력 공식을 적용합니다.

$P=m\cdot g=65\cdot 9,81=637,65 \ N$

이제 자유물체 다이어그램을 생성합니다. 이 경우에는 로프의 장력과 무게의 힘이라는 두 가지 수직 힘만 있습니다.

이제 수직평형의 조건을 가정해보자. 위로 향하는 수직력과 아래로 향하는 수직력은 하나씩만 있기 때문에 신체가 균형을 유지하려면 두 힘이 동일해야 합니다.

$\displaystyle\somme F_y=0$

$TP=0$

$T=P$

$T=637,65 \N$

인장력에 대한 해결된 연습

연습 1

다음 그림에 각도가 표시된 두 개의 로프에 매달려 있는 12kg의 질량을 가진 강체가 주어졌을 때 몸체를 평형 상태로 유지하기 위해 각 로프가 가해야 하는 힘을 계산하십시오.

솔루션 보기

이러한 유형의 문제를 해결하기 위해 가장 먼저 해야 할 일은 그림의 자유물체도를 그리는 것입니다.

매달린 물체에 작용하는 힘은 실제로 세 가지 힘, 즉 무게의 힘 P와 줄의 장력 T ₁ 및 T ₂ 뿐입니다. T _1x , T _1y , T _2x 및 T _2y 로 표시된 힘은 각각 T ₁ 및 T ₂ 의 벡터 구성요소입니다.

따라서 우리는 줄의 경사각을 알고 있으므로 장력의 벡터 구성 요소에 대한 표현을 찾을 수 있습니다.

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

반면에 중력 공식을 적용하여 무게의 힘을 계산할 수 있습니다.

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \ N$

문제 설명은 물체가 평형 상태에 있으므로 수직 힘의 합과 수평 힘의 합이 0이 되어야 함을 알려줍니다. 따라서 힘 방정식을 설정하고 이를 0으로 설정할 수 있습니다.

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

이제 긴장의 구성요소를 이전에 발견된 표현으로 대체합니다.

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

그리고 마지막으로 방정식 시스템을 풀어 힘 T ₁ 과 T ₂ 의 값을 얻습니다.

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 2</h3> <p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l’objet 2 a une masse de 7 kg et que l’inclinaison de la rampe est de 50º, calculez la masse de l’objet 1 pour que l’ensemble du système soit dans des conditions d’équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> </div> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>voir la solution</strong></div> </div> <p> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de vectoriser la force de son poids pour avoir les forces sur les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”340″ width=”2918″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

따라서 전체 시스템에 작용하는 힘의 집합은 다음과 같습니다.

문제 설명은 힘의 시스템이 평형 상태에 있으므로 두 물체가 평형 상태에 있어야 함을 알려줍니다. 이 정보로부터 우리는 두 물체의 평형 방정식을 제안할 수 있습니다.

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$