▷ 순간 속도

이 기사에서는 물리학에서 순간 속도가 무엇인지 설명합니다. 따라서 순간 속도의 정의, 순간 속도 계산 방법 및 단계별로 해결되는 연습 문제를 확인할 수 있습니다.

순간 속도란 무엇입니까?

순간 속도는 주어진 순간에 움직이는 물체의 속도입니다. 즉, 물체의 순간 속도는 그 순간의 속도입니다.

그러므로 신체의 순간 속도는 매 템포 순간마다 바뀔 수 있습니다. 따라서 움직이는 물체는 매 순간마다 다른 순간 속도를 가질 수 있습니다.

예를 들어, 시간 t=5초에 움직이는 물체의 순간 속도가 3m/s와 같다면 이는 이 물체가 시간 t=5초에 3m/s의 속도로 움직인다는 것을 의미합니다.

순간 속도는 다음 특성을 충족합니다.

$|\vv{v}|=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$

수학적으로 순간 속도는 시간 간격이 0에 가까워질 때 평균 속도의 한계로 정의됩니다. 마찬가지로, 순간 속도는 시간에 대한 위치 벡터의 미분과 같습니다.

따라서 순간 속도의 공식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle \vv{v_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{v_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{r}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{r}}{dt}$

금:

순간의 순간 속도가 어떻게 계산되는지 확인할 수 있도록 아래에 단계별 예를 남겨드립니다.

움직이는 물체의 위치 벡터는 다음 방정식으로 정의됩니다.
$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

, 두 번째 t =5s에서 신체의 순간 속도는 얼마입니까?

우선, 언제든지 이동체의 순간 속도를 결정하려면 속도 벡터의 방정식을 찾아야 합니다. 이를 위해 시간에 대한 위치 방정식을 유도합니다.

$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

$\vv{v_i}(t)=\cfrac{d\vv{r}}{dt}=4t-8$

순간 속도 벡터에 대한 방정식을 계산한 후에는 순간 속도 값을 계산하기 위해 방정식에 시간 순간을 대입하면 됩니다.

$\vv{v_i}(5)=4\cdot 5-8=12 \ \cfrac{m}{s}$

마지막으로 순간 속도와 평균 속도의 차이가 무엇인지 살펴보겠습니다. 왜냐하면 두 속도는 서로 다른 두 가지 유형의 속도이고 운동학에서는 두 개념이 모두 명확해야 하기 때문입니다.

평균 속도 는 움직이는 물체가 경로 전체에서 일정한 속도로 움직였다면 움직일 수 있었던 속도입니다.

순간 속도와 평균 속도의 차이는 순간 속도는 주어진 시간에 신체가 갖는 속도라는 것입니다. 그러나 평균 속도는 물체가 일정한 속도로 움직였다면 이동 중에 가졌을 속도입니다.

실제로 순간 속도는 아주 작은 시간 간격의 평균 속도로, 너무 작아서 한 순간의 시간으로 간주됩니다.