▷ 힘의 균형

이 글에서는 힘의 균형이 무엇인지, 신체가 균형을 이루는 시기를 설명합니다. 또한 모멘트의 균형과 힘과 모멘트의 균형에 대해서도 배우게 됩니다. 또한, 예시를 볼 수 있으며 힘의 균형에 대한 해결된 연습을 통해 연습할 수 있습니다.

세력 균형

강체에 적용된 모든 힘의 합이 0이 될 때 강체는 힘 평형 상태에 있습니다. 즉, 결과적인 힘이 0일 때 물체는 힘의 균형을 이루고 있습니다.

$\somme \vv{F}=0$

➤ 참고: 결과적인 힘은 무엇입니까?

더욱이 강체가 힘 평형 조건에 있는 경우 이는 가속도가 없음을 의미합니다. 따라서 몸은 쉬고 있으면 속도를 유지하거나 움직이지 않습니다.

물체가 병진 평형 상태에 있으려면 각 방향의 힘의 합이 0이어야 한다는 점을 고려해야 합니다(공간에서 작업하는 경우 세 방향, 평면에서 작업하는 경우 두 방향).

$\somme \vv{F_x}=0$

$\somme \vv{F_y}=0$

$\somme \vv{F_z}=0$

이전 세 가지 조건 중 하나가 충족되지 않으면 신체는 힘의 균형을 이루지 못하므로 가속이 발생합니다.

순간적인 평형

강체에 적용된 모든 모멘트의 합이 0과 같을 때 강체는 모멘트 평형 상태에 있습니다. 즉, 결과적인 운동량이 0일 때 물체는 운동량 평형 상태에 있습니다.

$\somme \vv{M}=0$

따라서 모멘트의 균형은 힘의 균형과 유사하지만 세 개의 세로 축이 모두 아닌 세 개의 회전 축 모두에서 합이 0이어야 합니다.

$\somme \vv{M_x}=0$

$\somme \vv{M_y}=0$

$\somme \vv{M_z}=0$

강체 고체가 순간 평형을 이루지 않아 회전 가속도를 가지게 되므로 이전 방정식이 충족되지 않는 것만으로도 충분합니다. 즉, 몸체가 스스로 회전하기 시작합니다(그는 정지 상태에서 시작했습니다). .

힘과 모멘트의 균형

강체는 합력과 합력 모멘트가 0일 때 힘과 모멘트의 균형을 이루고 있습니다 . 즉, 모든 힘과 모멘트의 합이 0일 때 강체는 힘과 모멘트의 균형을 이루고 있습니다.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

논리적으로 모든 축에서 힘과 모멘트의 합이 0인 경우에만 몸체가 평형 상태에 있게 됩니다.

$\sum \vv{F_x}=0\qquad \sum \vv{M_x}=0$

$\sum \vv{F_y}=0\qquad \sum \vv{M_y}=0$

$\sum \vv{F_z}=0\qquad \sum \vv{M_z}=0$

위에서 본 것처럼 물체는 반드시 힘과 모멘트의 균형을 동시에 유지할 필요는 없으며, 힘의 균형만 유지하고 모멘트에서 불균형을 나타낼 수도 있고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

그러나 신체가 힘의 균형과 모멘트의 균형 상태에 있을 때 신체가 평형 상태에 있다고 합니다 .

평형 조건은 물체에 가해지는 힘의 값을 찾는 데 사용됩니다. 왜냐하면 이를 통해 방정식을 공식화하고 이로부터 알려지지 않은 힘을 풀 수 있기 때문입니다. 예를 들어, 수직력은 일반적으로 수직 균형 방정식을 기술하여 계산됩니다.

힘의 균형의 예

개념을 완전히 이해하기 위해 균형을 이루는 힘 시스템의 전형적인 예를 살펴보겠습니다.

예를 들어, 지면에 정지해 있는 물체는 힘의 균형을 이루고 있습니다. 왜냐하면 무게의 힘과 수직력만이 물체에 작용하여 서로 반대되기 때문입니다. 따라서 모든 방향의 힘과 모멘트의 합은 0과 동일합니다.

이 경우 신체에 작용하는 순간이 없기 때문에 신체도 순간의 균형을 이루고 있습니다.

힘의 균형 운동 해결

다음 그림에서 볼 수 있듯이 두 물체는 로프와 무시할 만한 질량의 도르래로 연결되어 있습니다. 물체 2의 질량이 7kg이고 경사로의 경사가 50°인 경우 전체 시스템이 평형 상태가 되도록 물체 1의 질량을 계산합니다. 이 경우 마찰력은 무시할 수 있습니다.

솔루션 보기

몸체 1은 경사진 경사면에 있으므로 가장 먼저 해야 할 일은 경사면의 축에 힘을 갖도록 무게의 힘을 벡터 방식으로 분해하는 것입니다.

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

따라서 전체 시스템에 작용하는 힘의 집합은 다음과 같습니다.

문제 설명은 힘의 시스템이 평형 상태에 있으므로 두 물체가 평형 상태에 있어야 함을 알려줍니다. 이 정보로부터 우리는 두 물체의 평형 방정식을 제안할 수 있습니다.

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$

$P_1\cdot \text{sen}(\alpha)=P_2$

이제 중력 공식을 적용하고 방정식을 단순화합니다.

$m_1\cdot g \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2 \cdot g$

$m_1 \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2$

마지막으로 데이터를 대체하고 몸체 1의 질량을 구합니다.

$m_1 \cdot \text{sin}(50º) =7$

$m_1 =\cfrac{7}{\text{sin}(50º)}$

$m_1=9,14\kg$

세력 균형

순간적인 평형

힘과 모멘트의 균형

힘의 균형의 예

힘의 균형 운동 해결

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