▷ 마찰력(또는 마찰력)

이 글에서는 물리학에서 마찰력(또는 마찰력)이 무엇인지, 그리고 그것이 어떻게 계산되는지 설명합니다. 따라서 마찰력의 특성, 존재하는 두 가지 유형의 마찰력 및 추가로 연습할 특정 운동을 찾을 수 있습니다.

마찰력이란 무엇입니까?

마찰력 이라고도 불리는 마찰력 은 물체가 다른 물체의 표면을 가로질러 움직이려고 할 때 발생하는 접촉력입니다.

보다 정확하게는 마찰력은 운동과 평행하고 반대 방향으로 가해지는 힘입니다.

마찰력에는 정지 마찰력과 동적 마찰력의 두 가지 유형이 있습니다. 경우에 따라 둘 중 하나가 작동합니다. 아래에서 우리는 그들 사이의 차이점을 볼 것입니다.

일반적으로 마찰력은 기호 F _R 로 표시됩니다.

마찰력 특성

이제 마찰력(또는 마찰력)의 정의를 알았으므로 이러한 유형의 힘의 특성이 무엇인지 살펴보겠습니다.

마찰력은 접촉력입니다. 즉, 두 표면이 접촉하는 경우에만 작용합니다.
더욱이 마찰력은 한 몸체가 움직이거나 다른 몸체 위로 이동하려고 할 때만 나타납니다.
마찰력의 방향은 운동 방향과 평행합니다.
마찰력의 방향은 운동방향과 반대이다.
마찰력은 물체가 미끄러지는 속도에 의존하지 않습니다.
마찰력은 접촉하는 표면의 크기에 의존하지 않습니다.
그러나 마찰력은 접촉하는 재료, 마감 및 온도에 따라 달라집니다.
마찰력은 수직력에 정비례합니다.

마찰력 공식

마찰력은 마찰계수에 수직력을 곱한 것과 같습니다. 따라서 마찰력을 계산하려면 먼저 수직력을 구한 다음 두 접촉면 사이의 마찰 계수를 곱해야 합니다.

따라서 마찰력(또는 마찰력)에 대한 공식은 다음과 같습니다.

$F_R=\mu\cdot N$

금:

$F_R$

뉴턴으로 표현되는 마찰력 또는 마찰력입니다.
$\mu$

단위가 없는 마찰계수이다.
$N$

뉴턴으로 표현되는 수직력이다.

정적 및 동적 마찰력

마찰력의 값은 신체가 정지 상태인지 움직이는지에 따라 달라집니다. 예를 들어, 매우 무거운 몸체를 드래그하려고 했을 때 처음에는 이동하기가 어려웠지만 일단 몸체를 조금만 움직여보면 계속해서 개체를 드래그하기가 더 쉬워집니다.

실제로 일반적으로 신체가 정지해 있을 때의 마찰력은 신체가 움직일 때보다 더 큽니다.

따라서 우리는 두 가지 유형의 마찰력(또는 마찰력)을 구별합니다.

정지마찰력 : 물체가 아직 움직이지 않을 때 작용하는 마찰력이다.
동적(또는 운동) 마찰력 : 신체가 이미 움직임을 시작했을 때 작용하는 마찰력입니다.

마찬가지로, 정지 마찰 계수는 정지 마찰력과 동적 마찰력을 각각 결정하는 데 사용되는 동적 마찰 계수와도 구별됩니다.

마지막으로 마찰력의 값은 다음 그래프와 같이 다양합니다.

정지 마찰력은 물체를 움직이려고 하는 힘과 동일하지만 방향은 반대입니다. 최대값은 정지마찰계수와 수직항력 사이의 곱입니다. 적용된 힘이 이 값을 초과하면 몸체가 움직이기 시작합니다.

따라서 몸체가 이미 움직이고 있는 경우 동적 마찰력은 적용된 힘의 값에 관계없이 동적 마찰 계수와 수직 힘의 곱과 동일한 일정한 값을 갖습니다. 또한 이 값은 정지 마찰력의 최대값보다 약간 낮습니다.

마찰력에 대한 해결된 연습

연습 1

질량이 m=12kg인 블록을 평평한 표면에서 움직이도록 고안되었으며, 35N의 힘이 가해지면 바로 움직이기 시작합니다. 지면과 블록 사이의 정지마찰계수는 얼마입니까? 데이터: g=10m/s ² .

솔루션 보기

먼저 블록에 작용하는 모든 힘을 그래프로 표시합니다.

평형 한계 상황에서는 다음 두 방정식이 만족됩니다.

$N=P$

$F_R=F$

따라서 마찰력은 몸체에 가해지는 수평력과 동일합니다.

$F_R=F=35 \ N$

반면에 중량력 공식을 사용하여 수직력의 값을 계산할 수 있습니다.

$\begin{array}{l}N=P\\[3ex] N=m\cdot g\\[3ex] N=12\cdot 10 \\[3ex] N=120 \ N\end{array }$

마지막으로 마찰력과 수직력의 값을 알고 나면 정지 마찰 계수에 대한 공식을 적용하여 그 값을 결정합니다.

$\mu_e=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{35}{120}=0.29$

연습 2

우리는 45° 기울어진 평면의 꼭대기에 질량이 m=6kg인 물체를 놓습니다. 물체가 4 m/s ² 의 가속도로 경사면에서 미끄러지면 경사면 표면과 물체 표면 사이의 동적 마찰 계수는 얼마입니까? 데이터: g=10m/s ² .

솔루션 보기

역학에 관한 물리학 문제를 해결하기 위해 가장 먼저 해야 할 일은 자유물체도를 그리는 것입니다. 따라서 시스템에 작용하는 모든 힘은 다음과 같습니다.

축 1(경사면에 평행) 방향에서는 물체가 가속도를 가지지만 축 2(경사면에 수직) 방향에서는 물체가 정지 상태입니다. 이 정보로부터 우리는 시스템 힘의 방정식을 제안합니다.

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

따라서 두 번째 방정식을 통해 수직항력을 계산할 수 있습니다.

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=6 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(45º)\\[3ex]N=42,43 \ N\end{array}$

한편, 제시된 첫 번째 방정식으로부터 마찰력(또는 마찰력)의 값을 계산합니다.

$\begin{array}{l}P_1-F_R=m\cdot a\\[3ex]F_R=P_1-m\cdot a\\[3ex]F_R=m\cdot g\cdot \text{sin} (\alpha)-m\cdot a\\[3ex]F_R=6\cdot 10\cdot \text{sin}(45º)-6\cdot 4\\[3ex]F_R=18.43 \ N\end{ array}$

수직력과 마찰력의 값을 알면 해당 공식을 사용하여 동적 마찰 계수를 결정할 수 있습니다.

$\mu_d=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{18.43}{43.43}=\bm{0.42}$

연습 3

70kg의 썰매가 30° 경사를 초기 속도 2m/s로 미끄러져 내려갔습니다. 썰매와 눈 사이의 동적마찰계수가 0.2라면, 썰매가 20미터를 이동한 후 얻을 수 있는 속도를 계산하십시오. 데이터: g=10m/s ² .

솔루션 보기

먼저, 썰매의 자유물체도를 만듭니다.

슬레드는 축 1(경사면에 평행) 방향으로 가속도를 갖지만 축 2(경사면에 수직) 방향에서는 정지 상태를 유지하므로 힘 방정식은 다음과 같습니다.

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

두 번째 방정식을 통해 썰매에 작용하는 수직력을 계산할 수 있습니다.

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=70 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(30º)\\[3ex]N=606,22 \ N\end{array}$

이제 수직력과 동적 마찰 계수의 값을 알았으므로 해당 공식을 적용하여 마찰력을 계산할 수 있습니다.

$F_R=\mu\cdot N=0,2 \cdot 606,22=121,24 \ N$

따라서 최종 속도를 결정하려면 먼저 썰매의 가속도를 찾아야 하며 이는 제시된 첫 번째 힘 방정식을 통해 계산할 수 있습니다.

$P_1-F_R=m\cdot a$

$a=\cfrac{P_1-F_R}{m}$

$a=\cfrac{m\cdot g\cdot \text{sin}(\alpha)-F_R}{m}$

$a=\cfrac{70\cdot 10\cdot \text{sin}(30º)-121.24}{70}$

$a=3,27 \ \cfrac{m}{s^2}$

썰매의 가속도를 알고 나면 일정한 가속도에서 직선 운동 방정식을 사용하여 20m를 이동하는 데 걸리는 시간을 계산합니다.

$x=v_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot t^2$

$20=2\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot 3.27 \cdot t^2$

$0=1,64t^2+2t-20$

$\displaystyle t=\cfrac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot 1.64\cdot (-20)}}{2\cdot 1.64}=\cfrac{-2\ pm 11.63}{ 3.28}=\begin{cases}2.94\\[2ex]-4.15 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}$

논리적으로 시간은 음수일 수 없는 물리량이므로 음수해법을 배제합니다.

마지막으로 등가속도 공식을 사용하여 최종 속도를 계산합니다.

$a=\cfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}\quad \longrightarrow \quad v_f=a\cdot (t_f-t_0)+v_0$

$v_f=3,27\cdot (2,94-0)+2=11,61 \ \cfrac{m}{s}$

마찰력이란 무엇입니까?

마찰력 특성

마찰력 공식

정적 및 동적 마찰력

마찰력에 대한 해결된 연습

연습 1

연습 2

연습 3

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