▷ 뉴턴의 제2법칙: 명제, 공식, 예,...

이 글에서는 역학의 기본 원리라고도 불리는 뉴턴의 제2법칙이 무엇을 확립하는지 설명합니다. 뉴턴의 제2법칙의 공식과 몇 가지 예를 확인할 수 있습니다. 그리고 마지막으로 뉴턴의 제2법칙을 단계별로 풀어 연습해 볼 수 있게 됩니다.

뉴턴의 제2법칙은 무엇인가?

역학의 기본 원리라고도 불리는 뉴턴의 제2법칙은 다음과 같이 말합니다.

신체의 가속도는 해당 신체에 가해지는 힘에 정비례합니다. 추가적으로 신체 속도의 변화는 적용된 힘의 작용선에서 발생합니다.

즉, 신체나 시스템에 가해지는 순 힘이 클수록 더 많은 가속도를 얻게 되고 따라서 더 빠르게 움직일 것입니다.

이 가정은 우리가 공을 매우 세게 던질 때 공에 큰 가속도를 전달하고 이것이 공이 빠른 속도를 얻는 이유이기 때문에 논리적입니다. 반면에, 같은 공을 던지면서 힘을 거의 가하지 않으면 공의 가속도가 거의 없기 때문에 실제로 움직이지 않을 것입니다.

뉴턴의 제2법칙은 물리학자 아이작 뉴턴이 그것을 처음으로 공식화했기 때문에 그의 이름을 따서 명명되었습니다.

뉴턴의 법칙은 총 세 가지가 있습니다.

뉴턴의 제1법칙 또는 관성의 원리.
뉴턴의 제2법칙 또는 역학의 기본 원리.
뉴턴의 제3법칙 또는 작용-반작용 원리.

당사 웹사이트 ingenierizando.com에서 각 뉴턴의 법칙이 무엇인지 확인할 수 있습니다.

뉴턴의 제2법칙 공식

뉴턴의 제2법칙 공식은 물체에 가해지는 힘이 물체에 의해 획득되는 가속도에 정비례한다는 것을 나타냅니다. 물체의 질량은 적용된 힘에 대한 가속도와 관련된 비례 상수입니다.

따라서 뉴턴 제2법칙의 대수적 표현은 다음과 같습니다.

금:

$F$

신체 또는 시스템에 작용하는 총 힘입니다. 국제 시스템에서 힘의 측정 단위는 뉴턴(N)입니다.
$m$

신체 또는 시스템의 질량이며 국제 시스템의 측정 단위는 킬로그램(kg)입니다.
$a$

국제 시스템에서는 평방초당 미터(m/s ² )로 측정되는 신체 또는 시스템에 의해 획득된 가속도입니다.

뉴턴의 제2법칙 방정식이 성립하려면 국제 체제의 모든 숫자가 표현되어야 한다는 점을 명심하세요.

$1 \ N = 1 \ kg\cdot 1 \ \ cfrac{m}{s^2}$

일반적으로 물리학에서 뉴턴의 제2법칙 문제를 해결하려면 위에서 본 공식을 사용합니다. 그러나 이 공식은 시간에 따른 운동량(또는 선형 운동량)의 변화로 수학적으로 표현될 수도 있습니다.

$F=\cfrac{dp}{dt}$

앞의 표현을 이해하지 못하더라도 도함수를 알아야 하고 보통 고급 수학 수업에서 가르치기 때문에 걱정하지 마세요. 중요한 것은 뉴턴의 제2법칙(또는 역학의 기본 원리) 개념을 유지하고 첫 번째 공식을 기억하는 것입니다.

뉴턴의 제2법칙의 예

이제 우리는 역학의 기본 원리 또는 역학의 기본 법칙으로도 알려진 뉴턴의 제2법칙의 정의를 알았으니, 그 의미를 더 잘 이해하기 위해 이 규칙의 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

정지한 물체를 움직이기 위해 가해야 하는 힘은 질량에 따라 달라집니다. 질량이 클수록 물체에 가속도를 전달하기 위해 더 많은 힘이 가해져야 합니다. 예를 들어, 책을 움직이는 것보다 소파를 옮기는 데 훨씬 더 큰 힘이 가해져야 합니다(둘 다 동일한 가속도로).
뉴턴 제2법칙의 또 다른 예는 물체에 가해지는 힘에 따라 물체가 어느 정도 움직일 것이라는 것입니다. 공을 칠 때 손가락으로 공을 움직이려고 할 때보다 공을 치는 것이 훨씬 더 많은 가속도를 얻게 됩니다.

뉴턴의 제2법칙 문제 해결

연습 1

145N의 힘이 25kg의 물체에 가해졌다면 이 물체는 어떤 가속도를 얻었습니까?

솔루션 보기

이 문제를 해결하려면 뉴턴의 제2법칙 공식을 사용해야 합니다.

$F=m\cdot a$

이제 다음 공식에서 가속도를 해결합니다.

$a=\cfrac{F}{m}$

힘과 질량은 국제 단위계로 표현되므로 데이터를 공식에 대입하고 가속도를 계산하면 됩니다.

$a=\cfrac{145}{25}=5.8 \ \cfrac{m}{s^2}$

연습 2

11kg의 몸이 정지 상태에서 시작하면 4초 만에 9m/s의 속도를 얻었습니다. 얼마나 많은 힘이 가해지는가?

솔루션 보기

이 경우 우리는 물체의 선형 가속도를 알지 못하지만 초기 속도, 최종 속도 및 경과 시간을 알고 있습니다. 따라서 다음과 같이 가속도를 계산할 수 있습니다.

$a=\cfrac{v-v_0}{t-t_0}=\cfrac{9-0}{4-0}=2.25 \ \cfrac{m}{s^2}$

이러한 방식으로 이제 동역학의 기본 원리에서 나온 공식을 사용하여 적용된 힘의 크기를 찾을 수 있습니다.

$F=m\cdot a=11\cdot 2,25=24,75 \ N$

연습 3

기계를 이용해 40kg의 몸에 700N의 힘을 가해 움직인다. 물체와 지면 사이의 마찰력의 값이 450N으로 일정하다면, 그 힘이 물체에 적용될 때 가속도는 얼마입니까?

솔루션 보기

마찰력은 물체의 움직임에 반대되므로 먼저 물체에 가해지는 알짜 힘을 계산해야 합니다.

$F_{net}=700-450=250 \N$

둘째, 뉴턴 제2법칙의 수학 공식을 사용합니다.

$F=m\cdot a$

우리는 가속도를 해결합니다.

$a=\cfrac{m}{F}$

그리고 힘과 질량의 값을 공식에 대입하여 신체의 가속도를 구합니다.

$a=\cfrac{250}{40}=6,25 \ \cfrac{m}{s^2}$

뉴턴의 제2법칙은 무엇인가?

뉴턴의 제2법칙 공식

뉴턴의 제2법칙의 예

뉴턴의 제2법칙 문제 해결

연습 1

연습 2

연습 3

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