▷ 기계적 균형이란 무엇입니까? (예)

이 기사에서는 몇 가지 예를 들어 기계적 균형이 무엇인지 설명합니다. 또한 다양한 유형의 균형을 찾을 수 있으며, 또한 단계별로 해결되는 운동을 통해 연습할 수도 있습니다.

기계적 균형이란 무엇입니까?

기계적 평형은 물체에 가해지는 힘과 모멘트의 합이 0일 때 물체가 스스로를 찾는 정지 상태입니다.

$\displaystyle\sum\vv{F}=0\qquad\sum\vv{M}=0$

따라서 시스템이 평형 상태에 있으려면 두 가지 조건을 충족해야 합니다 . 균형의 첫 번째 조건은 각 축의 힘의 합이 0이 되어야 한다는 것입니다.

$\displaystyle\sum\vv{F_x}=0\quad\sum\vv{F_y}=0\quad\sum\vv{F_z}=0$

마찬가지로, 두 번째 평형 조건은 시스템이 평형 상태로 간주되려면 각 축의 모멘트의 합이 0이어야 함을 나타냅니다.

$\displaystyle\sum\vv{M_x}=0\quad\sum\vv{M_y}=0\quad\sum\vv{M_z}=0$

이 두 가지 평형 법칙이 존중된다는 것은 물체에 선형 가속도나 각가속도가 없다는 것을 의미합니다. 따라서 신체는 정지 상태에 있으며 일정한 선속도로 움직이거나 일정한 각속도로 회전합니다.

물리학에서는 물체가 기계적 평형 상태에 있을 때 병진 및 회전 평형 상태에 있거나 간단히 평형 상태에 있다고 말합니다.

이것은 기계적 균형이 무엇인지 설명하는 한 가지 방법으로, 내 관점에서는 가장 간단하지만 아래에서는 기계적 균형을 정의하는 또 다른 방법을 살펴보겠습니다.

기계식 스케일의 정의를 고려하면 아래에서 기계식 스케일의 몇 가지 예를 볼 수 있어 개념을 더 잘 이해할 수 있습니다.

기계적 균형의 예로는 천장에 매달려 있는 램프가 있습니다. 램프는 램프를 지지하기 위해 가해진 힘이 무게의 힘에 반하기 때문에 정지 상태에 있으며, 따라서 기계적 평형 위치에 있습니다.
기계식 저울의 또 다른 예는 체중계입니다. 밸런스 암이 회전을 멈춘다는 것은 밸런스 암에 적용된 모멘트의 합이 0이라는 것을 의미하며, 따라서 기계적 평형 상태에 있습니다.
기계적 평형의 마지막 예로, 일정한 속도로 움직이는 자동차를 사용할 수 있습니다. 자동차가 일정한 속도로 움직이면 가속도가 0이므로 힘과 모멘트의 합이 0임을 의미합니다. 따라서 기계적 평형 상태에 있습니다.

기계적 균형에는 안정 균형, 불안정 균형, 무관심 균형이라는 세 가지 유형의 균형이 있습니다.

안정평형 : 물체가 이동한 후 원래 위치로 돌아올 때 물체가 안정된 평형 상태에 있습니다. 예를 들어 진자.
불안정한 평형 : 물체가 힘에 의해 옆으로 밀려난 후 평형 위치를 찾을 수 없을 때 물체가 불안정한 평형 상태에 있습니다. 예를 들어 연필을 수직으로 잡습니다.
무차별 평형 (또는 중립 평형): 물체가 평형 위치를 잃었을 때 새로운 다른 평형 위치를 찾으면 물체는 무차별 평형 상태에 있습니다. 예를 들어, 바닥에 놓인 대리석.

아래에서 볼 수 있듯이 기계적 균형은 수학적으로 위치 에너지와 관련이 있습니다. 따라서 기계적 균형의 의미는 위치에너지로도 설명할 수 있지만 이해하기는 조금 더 어렵습니다.

시스템은 위치 에너지의 1차 도함수가 0인 지점에서 기계적 평형 상태에 있습니다 .

마찬가지로, 2차 도함수의 부호에 따라 어떤 유형의 평형인지 구분할 수 있습니다.

안정평형 : 그 점에서의 위치에너지의 2차 도함수가 양수이면 그 점은 안정평형에 있다. 즉, 이 시점에서 위치 에너지 함수가 최소값을 갖는 경우입니다.
불안정한 평형 : 해당 지점의 위치 에너지의 2차 도함수가 음수일 때 해당 지점은 불안정한 평형 상태에 있습니다. 즉, 이 시점에서 위치 에너지 함수가 최대값을 갖는 경우입니다.
무차별 평형 : 이 지점에서 위치 에너지의 2차 도함수가 0일 때 해당 지점은 무차별 평형 상태에 있습니다.