등속원운동(mcu)

코멘트를 남겨주세요 / 에 의해 조나단 레이놀즈 / 6월 19, 2023

이 기사에서는 물리학에서 등속 원운동(또는 등속 원주 운동)이 무엇인지 설명합니다. 그럼 등속원운동의 특징이 무엇인지, 등속원운동의 공식은 무엇인지 알아보겠습니다.

등속원운동(UCM)이란 무엇입니까?

물리학에서 등속 원주 운동 이라고도 불리는 등속 원운동(UCM)은 일정한 각속도와 반경으로 축을 중심으로 회전하는 물체에 의해 설명되는 운동입니다. 그러므로 등속원운동을 하는 물체는 원궤도를 갖는다.

예를 들어, 지구 주위를 도는 위성의 궤도는 등속원운동(UCM)으로 생각할 수 있습니다. 마찬가지로 관람차 위에 앉아 있는 사람, 자동차 바퀴, 일정한 각속도로 회전하는 부채 등도 등속 원운동의 예입니다.

등속 원운동의 예

등속 원운동의 특성

등속 원운동의 특징은 다음과 같습니다.

등속원운동(UCM)의 주요 특징은 각속도(Ω)가 일정하다는 것입니다. 즉, 등속원운동을 하는 물체는 그 값이 변하지 않는 각속도로 회전한다.
등속원운동을 하는 물체의 속도(v)는 원궤도에 접한다. 이것이 접선 속도 또는 선형 속도라고 불리는 이유입니다.
구심 가속도(또는 정상 가속도)는 휴대 전화 가속도의 벡터 구성 요소로, 속도 방향의 변화를 일으키고 따라서 원형 궤도의 원인이 됩니다. 구심 가속도( _ac )는 접선 속도에 수직이며 원형 경로의 중심을 향합니다.
등속원운동을 하는 물체의 각가속도(α)와 접선가속도( _at )는 접선속도가 일정하므로 0이다.
등속 원운동에서 주기(T)는 물체가 한 바퀴 회전하는 데 필요한 시간입니다. 반면, 주파수(f)는 단위 시간당 신체가 만드는 회전 수입니다.

등속원운동(UCM)

균일한 원운동 공식

균일한 원형 운동의 정의와 그 특성을 살펴본 후, 이러한 유형의 운동에 대한 연습을 해결하는 데 어떤 공식이 도움이 되는지 살펴보겠습니다.

각도 변위

각도 변위는 균일한 원주 운동을 수행하는 몸체의 변위 각도입니다. 따라서 각도 변위는 최종 각도 위치와 초기 각도 위치 간의 차이와 같습니다.

$\Delta\theta=\theta_f-\theta_i$

마찬가지로 각도 변위는 선형 변위를 원형 경로의 반경으로 나누어 계산할 수 있습니다.

$\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}$

금:

$\Delta \theta$

각도 변위입니다.
$\theta_f$

최종 각도 위치입니다.
$\theta_i$

초기 각도 위치입니다.
$\Delta s$

선형 이동입니다.
$r$

는 등속 원운동 궤적의 반경이다.

➤ 참조: 각도 변위의 해결 예

각속도

등속 원운동의 각속도는 각 변위(Δθ)를 시간 변화(Δt)로 나눈 값과 같습니다. 따라서 MCU의 각속도를 찾는 공식은 다음과 같습니다.

$\omega=\cfrac{\Delta \theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}$

금:

$\omega$

각속도입니다.
$\Delta \theta$

각도 위치의 증가입니다.
$\Delta t$

시간 증분입니다.
$\theta_f$

최종 각도 위치입니다.
$\theta_i$

초기 각도 위치입니다.
$t_f$

마지막 순간이다.
$t_i$

초기 순간이다.

➤ 참조: 각속도의 구체적인 예

접선 속도

등속 원 운동을 설명하는 모바일 장치의 접선 속도(또는 선형 속도)는 각속도에 원형 경로의 반경을 곱한 것과 같습니다. 따라서 접선 속도를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$v=\omega \cdot r$

금:

$v$

접선 속도입니다.
$\omega$

각속도입니다.
$r$

회전 운동 경로의 반경입니다.

➤ 참조: 접선 속도의 구체적인 예

구심 가속도

구심 가속도(또는 수직 가속도)는 접선 속도의 제곱을 궤적의 반경으로 나눈 값과 같습니다. 마찬가지로, 구심 가속도는 각속도의 제곱에 궤적의 반경을 곱하여 계산할 수도 있습니다.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

금:

$a_c$

구심 가속도(또는 정상 가속도)입니다.
$v$

접선 속도입니다.
$r$

원 운동 경로의 반경입니다.
$\omega$

각속도입니다.

➤ 참조: 구심 가속도의 구체적인 예

기간 및 빈도

등속 원운동에서 주기는 이동체가 1회전하는 데 필요한 시간입니다. 반면에 주파수는 단위 시간당 신체가 회전하는 횟수입니다.

따라서 주기와 주파수는 반비례합니다.

$T=\cfrac{1}{f}$

또한 등속 원운동의 각속도, 주기 및 주파수는 수학적으로 다음 공식과 관련됩니다.

$\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f$

금:

$\omega$

각속도입니다.
$T$

요점입니다.
$f$

주파수입니다.

데카르트 좌표의 위치

등속 원운동을 설명하는 모빌의 위치는 데카르트 좌표로 표현될 수도 있으며, 이에 대해 다음 매개변수 방정식이 사용됩니다.

$\begin{cases}x=r\cdot \text{cos}(\theta)\\[2ex]y=r\cdot \text{sin}(\theta)\end{cases}$

금:

$x$

모바일의 수평 데카르트 좌표입니다.
$y$

모바일의 수직 데카르트 좌표입니다.
$r$

는 등속 원운동 궤적의 반경이다.
$\theta$

모바일이 위치한 각도입니다.

등속 원운동 공식 요약

요약하자면, 등속원운동(MCU)에 대한 모든 공식이 제시된 다음 표를 참조하세요.

균일한 원운동 공식

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