▷ 기계적 장점이란? (공식 및 예)

이 기사에서는 기계적 이점이 무엇인지 설명합니다. 따라서 기계적 이점의 의미, 기계적 이점을 계산하는 방법, 이상적인 기계적 이점과 실제 기계적 이점의 차이점이 무엇인지 배우게 됩니다.

기계적 이점이란 무엇입니까?

기계적 이점은 메커니즘에 가해지는 힘에 곱해지는 요소를 나타내는 척도입니다. 즉, 기계적 이점은 해당 메커니즘을 사용하여 힘의 증폭 정도를 표현하는 메커니즘의 특징적인 매개변수입니다.

예를 들어, 단순 기계 의 기계적 장점이 2라면 이는 해당 메커니즘이 적용되는 힘을 두 배로 늘린다는 의미입니다.

일반적으로 간단한 기계는 힘의 가치를 높이는 데 사용됩니다. 예를 들어 호이스트를 사용 하면 적은 노력으로 무거운 물체를 이동할 수 있습니다. 따라서 기계적 이점은 기계 장치에 가해지는 힘이 증가하는 요소를 나타내는 값입니다.

기계적 이점 공식

기계적 이점은 메커니즘의 입력 힘에 대한 출력 힘의 비율입니다. 따라서 기계적 이점은 입력 힘에 대한 출력 힘의 비율과 같습니다.

따라서 메커니즘의 기계적 이점을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

단순 기계의 기계적 이점은 가해지는 힘의 속도를 하중이 이동하는 속도로 나누어 계산할 수도 있습니다. 마찬가지로, 이 표현식은 적용된 힘의 지점 변위를 하중 변위로 나눈 것과 동일합니다.

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

금:

$VM$

기계적 장점이다.
$F_s$

출력력이다.
$F_e$

입력 힘입니다.
$v_e$

입력 속도입니다.
$v_s$

출구 속도입니다.
$d_e$

입구에서 이동한 거리입니다.
$d_s$

출력이 이동한 거리입니다.

반면, 힘 대신 모멘트를 전달하려는 경우 출력 모멘트를 입력 모멘트로 나누어 기계적 이점을 계산합니다. 예를 들어, 휠 기어의 기계적 장점은 전달된 모멘트의 비율로 측정됩니다.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

금:

$VM$

기계적 장점이다.
$M_s$

출시 시간입니다.
$M_e$

입장 시간이에요.
$\omega_e$

입력 각속도입니다.
$\omega_s$

출구 각속도입니다.

그런 다음 기계적 이점 공식에서 다음 관계를 추론할 수 있습니다.

VM>1 : 출력되는 힘이 가해지는 힘보다 크기 때문에 메커니즘은 힘의 크기를 증가시킵니다. 반면, 하중이 이동한 거리는 힘이 가해지는 지점이 이동한 거리보다 작습니다.
VM<1 : 출력되는 힘이 가해진 힘보다 작으므로 메커니즘이 힘 값을 줄입니다. 그러나 우리는 힘이 가해진 지점에서 발생한 변위보다 더 큰 하중 변위를 얻습니다.
VM=1 : 메커니즘의 출력 힘은 메커니즘에 가해지는 힘과 같습니다. 하중의 변위와 힘이 가해지는 지점도 동일합니다. 이러한 유형의 메커니즘은 기계적 이점을 제공하지 않지만 일반적으로 힘을 보다 편안하게 발휘하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 간단한 도르래를 사용하면 아래쪽 힘으로 무게를 들어 올릴 수 있어 짐을 더 쉽게 들어올릴 수 있습니다.

기계적 이점의 예

기계적 이점의 정의와 공식이 무엇인지 살펴보았으므로 이제 메커니즘의 기계적 이점을 계산하는 두 가지 예를 살펴보겠습니다.

승강기

지레의 지렛대는 힘이 가해지는 지점에서 70cm, 하중에서 30cm 떨어져 있습니다. 레버의 기계적 장점은 무엇입니까?

레버에서 파워 암을 통한 입력 힘은 저항 암을 통한 출력 힘과 동일합니다(레버의 법칙). 즉, 이러한 유형의 단순 기계에서는 다음 방정식이 충족됩니다.

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

따라서 이전 평등으로부터 레버의 기계적 이점은 다음 식으로 결정될 수 있음을 추론할 수 있습니다.

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

문제 설명은 레버의 파워 암이 70cm이고 저항 암이 30cm임을 알려줍니다. 따라서 데이터를 공식에 대입하면 레버의 기계적 이점을 찾을 수 있습니다.

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2.33$

마찰 바퀴

입력 휠의 직경이 0.35m이고 출력 휠의 직경이 0.60m인 경우 마찰 휠 메커니즘의 기계적 이점은 무엇입니까?

마찰 바퀴의 공식을 사용 하면 바퀴의 직경을 각속도와 연관시킬 수 있습니다.

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

결과적으로 이는 우리가 모멘트를 전달하는 데 관심이 있는 메커니즘이므로 기계적 이점은 다음 식을 사용하여 계산됩니다.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

따라서 이 메커니즘의 기계적 이점의 가치는 다음과 같습니다.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0.60}{0.35}=1.71[/ latex] <h2 class="wp-block-heading"> Avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal</h2> L’avantage mécanique d’un mécanisme peut être classé en deux types : <ul style="color:#4fd12f; font-weight: bold;"> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique idéal : également appelé avantage mécanique théorique, lors du calcul de ce type d’avantage mécanique, on suppose des conditions idéales (absence de frottement, de vibration, etc.). Par conséquent, l’avantage mécanique idéal est équivalent au rapport entre la force de sortie et la force d’entrée.</li> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique réel – Également appelées avantage mécanique pratique, les pertes du système sont prises en compte dans le calcul de l’avantage mécanique. Par conséquent, l’avantage mécanique réel est toujours inférieur à l’avantage mécanique idéal.</li> </ul> Dans une situation réelle, tout mécanisme subit des pertes d’énergie dues au frottement, à l’usure et à d’autres facteurs. Ainsi, pour calculer l’avantage mécanique réel d’un mécanisme, la force d’entrée appliquée au système et la force de sortie du système doivent être mesurées expérimentalement, et la relation entre les deux sera la valeur de l’avantage mécanique réel. [latex]VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”392″ width=”3025″ style=”vertical-align: -17px;”> 따라서 메커니즘의 기계적 효율성은 실제 기계적 이점과 이상적인 기계적 이점 간의 비율로 정의됩니다. <p class=$

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{idéal}}$

기계적 이점이란 무엇입니까?

기계적 이점 공식

기계적 이점의 예

승강기

마찰 바퀴

코멘트를 남겨주세요 답장 취소