▷ 탄성력(또는 복원력)

이 기사에서는 탄성력(또는 복원력)이 무엇인지 설명합니다. 따라서 탄성력을 계산하는 방법과 그 특성, 그리고 탄성력 운동을 해결하는 방법을 배우게 됩니다.

탄성력이란 무엇입니까?

복원력 이라고도 하는 탄성력은 탄성 재료가 변형될 때 가해지는 힘입니다. 보다 정확하게는 탄성력은 탄성체를 변형시키는 힘과 크기 및 방향이 동일하지만 방향은 반대입니다.

더욱이, 탄성체가 더 많이 변형될수록, 즉 탄성체가 더 많이 늘어나거나 압축될수록 탄성력의 계수는 더 커집니다.

따라서 스프링은 항상 가해지는 외부 힘과 반대 방향으로 탄성력을 발휘합니다.

물리학에서는 탄성력의 개념을 이해하기 위해 스프링과 관련된 문제를 다루는 경우가 많습니다. 그런 다음 탄성력이 어떻게 계산되고 이와 같은 문제를 해결하는 방법을 살펴보겠습니다.

탄성력 공식

스프링에 의해 가해지는 탄성력은 스프링의 탄성 상수에 변위를 곱한 값과 같습니다.

따라서 탄성력의 공식은 다음과 같습니다.

$F_e=-k\cdot \Delta x$

금:

$F$

는 뉴턴으로 표현되는 탄성력이다.
$k$

는 스프링의 탄성 상수이며 단위는 N/m입니다.
$\Delta x$

는 외부 힘이 가해질 때 스프링이 경험하는 신장률이며 미터로 표시됩니다.

참고 : 음수 기호는 단순히 탄성력의 방향이 스프링에 가해지는 외부 힘의 반대임을 나타냅니다. 중요한 것은 탄성력의 계수가 탄성 상수에 변위를 곱한 것과 동일하다는 것입니다.

따라서 탄성력 공식은 Hooke의 탄성 법칙 으로 정의됩니다.

반면에 스프링이 늘어나거나 압축되면 위치 에너지가 저장됩니다. 따라서 탄성 위치에너지를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$E_p=\cfrac{1}{2}\cdot k \cdot \Delta x^2$

탄성력의 예

탄성력의 정의를 확인한 후에는 이러한 유형의 힘이 어떻게 계산되는지에 대한 해결된 예를 볼 수 있습니다.

탄성 상수가 170N/m인 용수철이 45cm 이상 늘어납니다. 스프링이 발휘하는 탄성력은 얼마입니까?

탄성력을 결정하려면 위에서 본 공식을 사용해야 합니다.

$F_e=-k\cdot \Delta x$

그러나 공식을 사용하기 전에 오프셋 길이를 미터로 변환해야 합니다.

$45 \ cm \div 100 =0,45 \ m$

마지막으로 탄성 상수와 스프링 변위의 데이터를 공식에 대체하고 탄성력을 계산합니다.

$F_e=-170\cdot 0,45=-76,5 \ N$

탄성력에 관한 해결된 운동

연습 1

질량이 8kg인 물체가 수직 스프링에 매달려 있습니다. 스프링의 탄성 상수가 350N/m이면 스프링은 얼마나 늘어나나요? (g=10m/s ² )

솔루션 보기

먼저, 질량이 용수철에 가하는 무게의 힘을 계산해야 합니다. 이렇게 하려면 질량에 중력을 곱하면 됩니다.

$P=m\cdot g = 8\cdot 10=80 \ N$

스프링에 가해지는 힘을 알고 나면 탄성력 공식을 사용할 수 있습니다.

$F_e=k\cdot \Delta x$

우리는 공식의 확장을 해결합니다.

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}$

마지막으로 값을 공식에 대입하고 스프링의 신장을 계산합니다.

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}=\cfrac{80}{350} =0,23 \ m = 23 \ cm$

연습 2

용수철에 50N의 힘을 가하면 12cm 늘어납니다. 78N의 힘이 가해지면 스프링은 얼마나 늘어나나요?

솔루션 보기

스프링의 신장률을 계산하려면 먼저 스프링의 탄성 상수를 결정해야 합니다. 따라서 탄성력 공식에서 탄성 상수를 구합니다.

$F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm$