이 문서에서는 유효 숫자가 무엇인지, 유효 숫자에 대한 규칙은 무엇인지 설명합니다. 또한 다양한 숫자의 유효 숫자가 무엇인지에 대한 예를 볼 수 있습니다.
유효숫자는 무엇입니까?
측정값의 유효 숫자는 해당 측정값에 대해 정확히 알려진 숫자 집합입니다. 마찬가지로 숫자의 유효 숫자는 정보를 제공하는 숫자입니다.
예를 들어, 숫자 5.9에는 유효 숫자가 2개 있고 숫자 7.01에는 유효 숫자가 3개 있습니다.
숫자의 일부인 모든 숫자가 유효 숫자는 아닙니다. 아래에서는 어떤 숫자가 유효하다고 간주되고 어떤 숫자가 유효하지 않은지 확인할 수 있습니다.
유효 숫자에 대한 규칙
숫자의 유효 자릿수를 결정하려면 다음 규칙을 고려해야 합니다.
- 0이 아닌 숫자는 항상 유효 숫자입니다. 예를 들어 27에는 유효 숫자가 두 개 있습니다.
- 0이 아닌 숫자 사이의 0은 유효 숫자입니다. 예를 들어 106에는 유효 숫자가 3개 있습니다.
- 0이 아닌 첫 번째 숫자 왼쪽에 있는 0은 유효 숫자가 아닙니다. 예를 들어 0.0045에는 유효 숫자가 두 개만 있습니다.
- 숫자가 소수가 아닌 경우 뒤에 오는 0은 유효 숫자로 간주되지 않습니다. 예를 들어 6400에는 유효 숫자가 두 개 있습니다.
- 소수점 오른쪽에 있는 0도 유효 숫자로 간주됩니다. 예를 들어, 3.00에는 유효 숫자가 2개 있고, 70.092에는 유효 숫자가 5개 있습니다.
유효숫자의 예
이제 유효 숫자의 정의와 유효 숫자의 규칙이 무엇인지 알았으므로, 개념 동화를 마무리하기 위해 몇 가지 해결된 예를 살펴보겠습니다.
- 9023 → 유효숫자 4자리
- 701.35 → 유효숫자 5자리
- 0.0026 → 유효숫자 2개
- 0.01003 → 유효숫자 4개
- 3:00 → 유효숫자 3자리
- 700 → 유효숫자
- 50.00 → 유효숫자 4자리
- 0.0000731 → 유효숫자 3개
- 0.0020964 → 유효숫자 5자리
- 0.008920 → 유효숫자 4개
유효 숫자 반올림
값을 특정 유효 숫자 수로 반올림하는 규칙은 다음과 같습니다.
- 버린 숫자 중 첫 번째 숫자가 5보다 크거나 같으면 이전 유효 숫자가 1만큼 증가합니다. 예: 392.1896을 유효 숫자 5자리로 반올림하면 392.19가 됩니다.
- 거부된 숫자 중 첫 번째 숫자가 5개 미만인 경우 이전 유효 숫자는 동일하게 유지됩니다. 예: 42.08325를 유효 숫자 4자리로 반올림하면 42.08이 됩니다.
유효숫자가 있는 작업
더하기, 빼기, 곱하기 또는 나누기를 수행하는지 여부에 따라 두 개의 소수를 사용한 연산 결과는 특정 유효 숫자로 반올림되어야 합니다.
- 덧셈과 뺄셈의 연산 결과는 가장 작은 숫자의 소수점 이하 자릿수가 같아야 합니다. 예를 들어 45.052에서 3.17을 빼면 41.882가 되지만 3.17에는 소수점 이하 두 자리만 있으므로 반올림한 결과는 41.88이 되므로 소수점 두 자리로 반올림해야 합니다.
- 곱셈과 나눗셈에서는 연산 결과의 유효 자릿수가 가장 적은 값과 같아야 합니다. 예를 들어 9.0458에 10.0을 곱하면 90.458이 되지만 10.0에는 유효 숫자가 3개뿐이므로 결과도 유효 숫자 3개로 반올림되어야 하므로 반올림된 결과는 90.5가 됩니다.
즉, 소수를 사용하여 수학 연산을 수행할 때 결과는 특정 유효 숫자 수로 반올림되어야 합니다. 또한 결과의 유효 숫자 수는 수행되는 연산(더하기, 빼기, 곱하기 또는 나누기)에 따라 달라집니다.