▷ 수평 포물선 던지기(또는 수평 던지기)

이 기사에서는 수평 던지기 또는 수평 던지기라고도 불리는 수평 포물선 던지기가 물리학에서 무엇인지, 그리고 그 특성이 무엇인지 설명합니다. 또한 수평 포물선 샷의 공식과 구체적인 단계별 예를 확인할 수 있습니다.

수평 포물선 흘수란 무엇입니까?

수평 포물선 던지기 ( 수평 던지기 또는 수평 던지기 )는 높이에서 시작하고 초기 속도는 수평인 포물선 모양의 움직임입니다.

수평 포물선 던지기는 두 가지 동작의 결합입니다. 수직 동작은 MRU 이고 수평 동작은 MRUA 입니다.

예를 들어, 건물 지붕에서 수평으로 공을 던지는 것은 수평 포물선 던지기입니다. 공은 높은 곳에서 움직이기 시작하며, 초기 속도는 완전히 수평이고 중력으로 인해 포물선 운동을 하므로 수평 포물선 샷입니다.

수평포물선샷의 특징

물리학에서 수평 포물선 던지기의 정의를 살펴본 후 이러한 유형의 움직임의 특징이 무엇인지 살펴보겠습니다.

수평 포물선 샷의 주요 특징은 모빌이 묘사하는 궤적이 포물선이라는 것입니다.
마찬가지로 수평 포물선 샷은 완전히 수평인 초기 속도를 특징으로 합니다.
수평 포물선 샷의 포물선 궤적은 중력 가속도로 인한 것입니다. 처음에는 속도의 수직 성분이 0이므로 몸이 수평으로 움직이지만 중력의 영향으로 수직 속도가 점점 음수가 되어 몸이 아래로 내려갑니다.
따라서 수평 포물선 샷 속도의 수평 구성 요소는 일정한 반면 속도의 수직 구성 요소는 감소합니다(점점 더 음수가 됨).
따라서 수평 포물선 던지기는 두 가지 유형의 움직임이 결합된 것입니다. 수평 움직임은 균일 직선 움직임(MRU)이고, 반면 수직 움직임은 균일 가속 직선 움직임(MRUA)입니다.
물리학에서 수평 포물선 샷에서는 신체와 공기의 마찰이 전체 움직임에서 무시됩니다.

수평 포물선 샷 공식

다음은 수평 포물선 샷에 대한 공식(또는 방정식)입니다. 이러한 공식은 수평 포물선 구배 문제를 해결하는 데 도움이 됩니다.

위치

수평 포물선 평면에서 위치의 수평 성분은 등속 직선 운동(MRU) 공식으로 정의되고, 위치의 수직 성분에 대한 표현은 MRUA(균일 가속 직선 운동) 공식으로 정의됩니다. 따라서 수평 포물선 샷의 궤적을 설명하는 방정식은 다음과 같습니다.

$\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}$

금:

$x$

신체의 수평 좌표입니다.
$y$

신체의 수직 좌표입니다.
$v_0$

초기 속도입니다.
$t$

경과 시간입니다.
$h$

본체의 초기 높이입니다.
$g$

는 중력 가속도이며 그 값은 9.81 m/s ² 입니다.

속도

수평 포물선 샷에서 속도의 수평 구성 요소는 궤적 전체에서 일정하며 초기 속도 값과 같습니다.

반면, 수평 포물선 샷의 수직 성분은 균일하게 가속된 직선 운동 방정식으로 정의됩니다. 따라서 속도의 수직 성분은 중력 가속도와 경과 시간을 곱한 것과 같습니다.

$\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}$

금:

$v_x$

속도의 수평 성분입니다.
$v_y$

속도의 수직 성분입니다.
$v_0$

초기 속도입니다.
$t$

경과 시간입니다.
$g$

는 중력 가속도이며 그 값은 9.81 m/s ² 입니다.

가속

모든 수평 포물면에서 물체의 가속도는 항상 같은 값을 갖습니다. 가속도의 수평 성분은 0이고, 가속도의 수직 성분은 음의 부호를 갖는 중력 값입니다(음의 가속도이므로).

$\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}$

금:

$a_x$

가속도의 수평 성분입니다.
$a_y$

가속도의 수직 성분입니다.
$g$

는 중력 가속도이며 그 값은 9.81 m/s ² 입니다.

비행 시간

비행 시간은 수평 포물선 샷을 하는 신체가 지면에 닿는 데 걸리는 시간입니다. 따라서 비행시간은 몸이 포물선을 그리는 순간부터 땅에 닿을 때까지의 시간이다.

따라서 수평 포물선 사격의 비행 시간을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

금:

$t_{flight}$

비행기 시간이에요.
$h$

본체의 초기 높이입니다.
$g$

는 중력 가속도이며 그 값은 9.81 m/s ² 입니다.

수식 데모 보기

몸체가 땅에 닿으면 위치의 수직 좌표는 0이 됩니다. 따라서 비행 시간을 계산하려면 수평 포물선의 수직 위치에 대한 방정식을 0으로 설정한 다음 시간에 대한 방정식을 풀어야 합니다.

$y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$

$0=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2$

$\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2=h$

$t_{vol}^2=\cfrac{2h}{g}$

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

수평 범위

최대 수평 범위는 신체가 지면에 닿는 순간, 즉 비행 시간에 해당하는 순간에 도달합니다. 따라서 수평 범위를 계산하려면 먼저 비행 시간을 구해야 하며, 이어서 비행 시간 값을 수평 포물선 샷의 수평 위치 방정식에 대입해야 합니다.

$x_{m\'ax}=v_0\cdot t_{vol}$

금:

$x_{m\'ax}$

최대 수평 범위입니다.
$v_0$

초기 속도입니다.
$t_{flight}$

비행기 시간이에요.

수평 포물선 구배 공식 요약

요약하자면, 수평 포물선 샷에 대한 모든 공식이 포함된 표를 남겨드립니다.

수평 포물선 사격 운동 해결

설명된 개념을 더 잘 이해하기 위해 아래에서 단계별 수평 포물선 샷 연습을 찾을 수 있습니다.

공이 8m 높이에서 초기 속도 6m/s로 수평으로 던져졌습니다. 문제 전체에서 공기 마찰을 무시하고 중력 값을 10m/s ² 로 근사화하여 다음을 계산합니다.
1. 공이 공중에 떠 있는 시간입니다.
2. 공이 땅에 닿을 때까지 이동하는 수평 거리입니다.
3. 공이 땅에 닿는 속도의 크기입니다.

비행 시간을 찾으려면 위에서 본 공식을 적용하면 됩니다.

$\begin{aligned}\displaystyle t_{vol}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vol}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8} {10}}\\[2ex]t_{vol}&=1,26 \ s\end{aligned}$

비행 시간을 알고 나면 비행 시간 값을 위치의 수평 구성 요소 방정식에 대입하여 최대 수평 범위를 결정할 수 있습니다.

$\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vol}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1.26\\[2ex]x_ {m \'ax}&=7.56 \ m\end{aligned}$

최종 속도를 계산하려면 마지막 순간의 수평 성분과 수직 성분을 결정해야 합니다. 수평 성분은 궤적 전체에서 일정하며 초기 속도의 값을 구성합니다.

$v_x=v_0=6 \ \cfrac{m}{s}$

반면에 속도의 수직 성분을 찾기 위해 해당 방정식을 적용합니다.

$\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{flight}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1.26\\[2ex]v_{y_f}& =- 12.6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

따라서 속도의 크기는 벡터 구성 요소의 제곱합의 제곱근과 같습니다.

$\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6) ^2}\\[2ex]|v_f|&=13.96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

수평 포물선 샷과 경사 포물선 샷

마지막으로 수평 포물선 샷과 경사 포물선 샷의 차이점이 무엇인지 살펴보겠습니다. 두 가지 유형의 포물선 운동은 혼동될 수 있기 때문입니다.

비스듬한 포물선 던지기(Oblique Parabolic Throw)는 수평으로 전진하면서 먼저 상승한 다음 하강하는 신체에 의해 수행되는 동작입니다. 즉, 경사 포물선 샷의 궤적은 완전한 포물선입니다.

수평 포물선 사격과 경사 포물선 사격의 차이는 총구 속도입니다. 수평 포물선 사격에서는 총구 속도가 수평이지만 경사 포물선 사격에서는 총구 속도가 수평 축과 양의 각도를 형성합니다.

따라서 수평 포물선 샷의 궤적은 완전히 수평으로 시작하는 반면 경사 포물선 샷의 궤적은 초기 속도에 수평 성분과 수직 성분이 있으므로 수평 축에 대한 각도에서 시작됩니다.

또한 경사 포물선 샷이 지상에서 시작되면 수평 포물선 샷은 경사 포물선 샷의 중간에서 시작됩니다. 따라서 수평 포물선 사격의 최대 거리와 비행 시간은 경사 포물선 사격의 최대 거리와 비행 시간의 절반입니다.

➤ 참고: 경사 포물선 샷