▷ 노멀 근력 : 무엇인지, 공식, 운동 풀이...

이 글에서는 수직항력이 무엇인지, 그리고 문제 유형에 따라 이를 결정하는 방법을 설명합니다. 따라서 당신은 수직 힘의 특징을 발견하게 될 것이며, 또한 단계별로 해결되는 연습을 통해 이러한 유형의 힘을 연습할 수 있을 것입니다.

수직력이란 무엇입니까?

물리학에서 수직력은 물체의 표면이 그 위에 놓여 있는 표면에 의해 가해지는 힘입니다. 따라서 수직력의 방향은 표면에 수직이고 수직력의 방향은 바깥쪽입니다. 즉 표면은 몸체를 향해 수직력을 적용합니다.

일반적으로 수직력은 지구가 질량이 있는 모든 물체에 가하는 중력인 무게력(weight force) 에 대응하는 역할을 합니다. 그러나 신체가 경사진 표면에 놓여 있는 경우 수직력의 값이 충분하지 않을 수 있습니다. 아래에서는 경사면의 수직력이 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다.

간단히 말해서, 수직항력의 특징은 다음과 같습니다.

수직력은 접촉력입니다. 즉, 두 표면이 접촉하는 경우에만 적용할 수 있습니다.
수직력의 방향은 물체가 남아 있는 표면에 수직입니다.
수직력의 방향은 몸체에 수직력을 적용하는 표면이므로 항상 바깥쪽입니다.
일반적으로 수직력의 크기는 결과적인 힘이 지지 표면에 투영되는 것과 동일합니다.
일반적으로 수직력은 일반적으로 기호 N 또는 _FN 으로 표시됩니다.

수직항력을 계산하는 방법

일반적으로 수직력을 계산 하려면 평형 방정식을 적용해야 합니다. 이 방정식은 수직 힘의 합과 수평 힘의 합이 0일 때 물체가 평형 상태에 있음을 나타냅니다.

문제에 평형 조건을 적용함으로써 우리는 제안된 방정식으로부터 수직력을 풀 수 있고 이에 따라 수직력의 값을 결정할 수 있습니다.

$\begin{array}{c}\displaystyle\sum \vv{F_x}=0\\[2ex]\displaystyle\sum \vv{F_y}=0\end{array}$

수직력 계산의 예

이제 수직항력의 정의를 알았으니 수직항력을 계산하는 구체적인 예를 살펴보겠습니다.

무게 8kg의 몸이 평평한 땅에 놓여 있습니다. 지면이 물체에 가하는 수직력의 값은 얼마입니까?

이 문제에서는 물체가 평평한 표면에 정지되어 있으므로 물체에 작용하는 유일한 힘은 중량력과 수직력입니다.

따라서 평평한 표면에서 물체가 평형을 이루려면 수직력(N)과 중량력(P)이 같아야 합니다. 따라서 법선과 가중치는 동일한 방향, 동일한 모듈을 가지지만 방향은 반대입니다.

$N=P$

따라서 수직력의 값을 결정하려면 질량에 중력 가속도를 곱한 것과 동일한 몸체의 무게를 계산하는 것으로 충분합니다.

$N=P=m\cdot g=8 \cdot 9,81 = 78,48 \ N$

경사면의 수직력

이 섹션에서는 표면이 평평한지 기울어졌는지에 따라 그 값이 달라지기 때문에 경사면의 수직력에 대한 공식을 유도합니다.

따라서 경사면에 정지한 물체에 작용하는 힘은 다음과 같습니다.

위 그림을 보세요. 평면이 기울어질 때 평면에 평행한 방향(축 1)과 평면에 수직인 방향(축 2)을 축으로 사용하는 것이 더 편리합니다. 이렇게 하면 균형 방정식을 기술하는 것이 더 쉽습니다.

경사면의 수직력을 계산하려면 경사면에 수직인 축에 평형 조건을 적용해야 합니다. 물체가 이 축에서는 평형 상태에 있지만 평면에 평행한 축에서는 평형을 이루지 않는다는 것을 보장할 수 있기 때문입니다. .

$\displaystyle\sum \vv{F_2}=0$

따라서 경사면의 수직력은 평면에 수직인 축의 무게 성분과 동일합니다.

$N=P_2$

평면에 수직인 축의 무게 구성 요소는 무게에 비행기 경사각의 코사인을 곱한 공식과 같습니다.

$P_2=P\cdot \cos(\alpha)$

$P_2=m\cdot g\cdot \cos(\alpha)$

간단히 말해서, 경사진 평면의 수직력에 대한 공식은 수직력이 물체의 질량 곱하기 중력 곱하기 평면 경사각의 코사인과 같다고 말합니다.

수직력과 마찰력

이 섹션에서는 수직력과 마찰력 사이의 관계를 살펴보겠습니다. 수직력과 마찰력은 수학적으로 연결된 두 가지 유형의 힘이기 때문입니다. 하지만 먼저 마찰력이 무엇인지 알아야 합니다.

마찰력(또는 마찰력)은 매끄럽지 않은 표면에서 물체를 움직이려고 할 때 발생하는 힘입니다. 따라서 마찰력은 물체의 움직임을 방해하는 힘입니다.

마찰력은 수직력으로부터 계산됩니다. 보다 정확하게 는 마찰력은 표면 마찰 계수에 수직력을 곱한 것과 같습니다.

$F_R=\mu \cdot N$

금:

$F_R$

마찰력이다.
$\mu$

마찰계수입니다.
$N$

정상적인 저항이다.

정상적인 근력 운동 해결

연습 1

무게 5kg의 몸이 평평한 땅에 놓여 있습니다. 그렇다면 질량이 3kg인 또 다른 물체가 첫 번째 물체 위에 추가되면 두 물체를 지탱하기 위해 땅이 가하는 수직력은 얼마입니까? 데이터: g=9.81m/ ^s2 .

솔루션 보기

지면은 두 몸체를 모두 지탱해야 하므로 수직력은 각 몸체의 무게 힘의 합이 됩니다. 따라서 먼저 각 몸체의 무게를 계산한 다음 이를 합산하겠습니다.

무게의 힘은 신체의 질량에 중력을 곱하여 계산된다는 것을 기억하십시오.

$P=m\cdot g$

따라서 우리는 5kg의 체중을 계산합니다.

$P_1=5\cdot 9.81=49.05\N$

둘째, 질량이 3kg인 두 번째 몸체의 무게를 결정합니다.

$P_2=3\cdot 9.81=29.43\N$

따라서 수직 균형 조건을 적용하면 수직력이 두 가중치의 합과 동일하다는 것을 얻을 수 있습니다.

$\displaystyle\sum \vv{F_y}=0$

$N=P_1+P_2$

결론적으로, 지면이 가하는 수직력의 값은 다음과 같습니다.

$N=49,05+29,43=78,48 \ N$

연습 2

다음 그림에서 볼 수 있듯이 두 몸체는 로프와 무시할 만한 질량의 도르래로 연결되어 있습니다. 몸체 2의 질량이 m ₂ =7 kg이고 경사로의 경사가 50°라면, 전체 시스템이 평형을 이루도록 질량 m ₁ 의 몸체에 경사면이 가하는 수직력을 계산하십시오. 운동 전반에 걸쳐 마찰력을 무시하십시오.

솔루션 보기

몸체 1은 경사진 경사면에 있으므로 가장 먼저 해야 할 일은 경사면의 축에 힘이 가해지도록 무게의 힘을 벡터화하는 것입니다.

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

따라서 전체 시스템에 작용하는 힘의 집합은 다음과 같습니다.

문제 설명은 힘의 시스템이 평형 상태에 있으므로 두 물체가 평형 상태에 있어야 함을 알려줍니다. 이 정보로부터 우리는 두 물체의 평형 방정식을 제안할 수 있습니다.

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Par conséquent, la composante vectorielle du poids du corps 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2. [latex]P_{1x}=P_2$

$P_1\cdot \text{sin}(\alpha)=P_2$

이전 방정식을 통해 몸체 1의 질량을 계산할 수 있습니다.

$m_1\cdot g \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2 \cdot g$

$m_1 \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2$

$m_1 \cdot \text{sin}(50\text{º}) =7$

$m_1 =\cfrac{7}{\text{sin}(50\text{º})}$

$m_1=9,14 \ kg$

반면에 시스템의 힘 다이어그램을 보면 수직력은 경사면에 수직인 몸체 1의 무게의 벡터 구성요소와 같아야 한다는 것을 알 수 있습니다.

$P_{1y}=N$

$P_1\cdot \text{cos}(\alpha)=N$

따라서 이 방정식에서 수직항력의 값을 찾을 수 있습니다.

$\begin{array}{l}N=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m_1 \cdot g\cdot \text{cos}(\alpha)\\[ 3ex]N=9,14 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(50\text{º})\\[3ex]N=\bm{57,63 \ N}\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 3</h3> <p> Nous plaçons un corps de masse m=2 kg au sommet d’une rampe avec un angle d’inclinaison de 30º. Quel est le coefficient de frottement entre la rampe et le corps si celui-ci est maintenu en équilibre ? Données : g=9,81 m/s <sup>2</sup> </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png" alt="" class="wp-image-4253" width="285" height="176" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction-300x185.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png 702w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Comme dans tout problème de physique portant sur les forces, la première chose à faire est de dessiner le diagramme du corps libre du système. Ainsi, toutes les forces qui agissent dans ce système sont : </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png" alt="exercice résolu de la force normale et de la force de frottement" class="wp-image-4254" width="285" height="333" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force-256x300.png 256w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png 702w" sizes="(max-width: 256px) 100vw, 256px"></figure> <p> Ainsi, pour que le système soit en équilibre, la somme des forces sur les axes 1 et 2 doit être égale à zéro. Par conséquent, les équations suivantes sont vraies : [latex]F_R=P_1″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”454″ width=”7014″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$N=P_2$

이제 두 번째 방정식에서 수직력의 값을 계산할 수 있습니다.

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=P\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m \cdot g\cdot \text{cos }(\alpha)\\[3ex]N=2 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(30\text{º})\\[3ex]N=16,99 \ N\end{array}$

반면에 첫 번째 방정식을 사용하여 마찰력의 값을 결정합니다.

$\begin{array}{l}F_R=P_1\\[3ex]N=P\cdot \text{sin}(\alpha)\\[3ex]F_R=m \cdot g\cdot \text{sin }(\alpha)\\[3ex]F_R=2 \cdot 9,81 \cdot \text{sin}(30\text{º})\\[3ex]F_R=9,81 \ N\end{array}$

마찬가지로 마찰력은 다음 공식을 사용하여 수직력 및 마찰 계수와 관련될 수 있습니다.

$F_R=\mu \cdot N$

따라서 방정식에서 마찰 계수를 삭제하고 그 값을 계산합니다.

$\mu=\cfrac{F_R}{N}$

$\mu=\cfrac{9,81}{16,99}$

$\bm{\mu=0.58}$

보통 강도