▷ 변위 벡터

이 문서에서는 물리학에서 변위 벡터가 무엇인지 설명합니다. 따라서 변위 벡터를 계산하는 방법과 개념을 적절하게 이해하기 위한 해결 방법을 찾을 수 있습니다.

변위 벡터는 무엇입니까?

변위 벡터는 초기 위치에서 최종 위치까지 이동하는 벡터, 즉 물체의 위치 변화를 나타내는 벡터로 정의된다. 변위 벡터는 최종 위치 벡터에서 초기 위치 벡터를 뺀 값으로 계산됩니다.

변위 벡터의 적용점은 몸체의 초기 위치를 정의하는 지점이고, 변위 벡터의 끝점은 몸체의 최종 위치를 나타내는 지점이다. 따라서 물리학에서 변위 벡터는 물체의 초기 위치와 최종 위치 사이의 차이를 나타내는 벡터입니다.

변위 벡터 기호는 다음과 같습니다.

$\Delta \vv{r}$

변위는 궤적과 다릅니다. 궤적은 이동체가 이동한 전체 경로이며, 변위 벡터는 초기 위치와 최종 위치 사이의 변화만을 나타냅니다.

변위 벡터 공식

변위 벡터는 최종 위치 벡터(r _f )와 초기 위치 벡터( _ri )의 차이와 같습니다. 따라서 변위 벡터는 최종 위치 벡터에서 초기 위치 벡터를 뺀 값(Δr = r _f _-ri )으로 계산됩니다.

따라서 변위 벡터를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$\Delta\vv{r}=\vv{r_f}-\vv{r_i}$

두 좌표계에서 작업하는 경우 각 위치 벡터에는 두 개의 구성 요소가 있다는 점을 명심하세요. 따라서 두 벡터의 빼기를 계산하려면 해당 좌표를 빼야 합니다.

$\begin{aligned}\Delta\vv{r}&=\vv{r_f}-\vv{r_i}\\[3ex]\Delta\vv{r}&=\left(x_f\vv{i }+y_f\vv{j}\right)-\left(x_i\vv{i}+y_i\vv{j}\right)\\[3ex]\Delta\vv{r}&=(x_f-x_i) \vv{i}+(y_f-y_i)\vv{j}\end{aligned}$

금:

$\Delta \vv{r}$

변위 벡터입니다.
$\vv{r_f}$

는 마지막 순간의 위치 벡터입니다.
$\vv{r_i}$

는 초기 순간의 위치 벡터입니다.
$x_f, y_f$

는 각각 최종 위치의 X, Y 좌표입니다.
$x_i, y_i$

은 각각 초기 위치의 X, Y 좌표입니다.
$\vv{i},\vv{j}$

는 각각 OX 및 OY 축의 방향을 나타내는 단위 벡터입니다.

참고: 우주에서 작업하는 경우 벡터에는 세 개의 좌표가 있습니다. 이 경우 벡터의 Z 좌표를 공식에 추가하고 세 좌표로 작업해야 합니다.

변위 벡터의 계수

변위 벡터의 크기는 최종 위치와 초기 위치 사이의 거리입니다. 따라서 두 점 사이의 거리를 결정하려면 두 점 사이의 변위 계수를 계산해야 합니다.

변위 벡터의 노름은 해당 구성 요소의 제곱합의 제곱근과 같습니다. 따라서 변위 벡터의 계수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$|\Delta \vv{r}|=\sqrt{(x_f-x_i)^2+(y_f-y_i)^2\vphantom{\bigl)}}$

금:

$|\Delta \vv{r}|$

변위 벡터의 표준입니다.
$x_f, y_f$

는 각각 최종 위치의 X, Y 좌표입니다.
$x_i, y_i$

은 각각 초기 위치의 X, Y 좌표입니다.

두 점 사이의 변위 벡터의 크기인 두 점 사이의 거리는 이동한 거리와 동일하지 않습니다. 이동한 거리가 두 점 사이의 실제 거리보다 클 수 있기 때문입니다.

➤ 참고: 변위와 이동 거리의 차이는 무엇입니까?

변위 벡터 계산 예

변위 벡터의 정의와 공식이 무엇인지 살펴본 후, 이 섹션에서는 단계별로 해결되는 예제를 통해 변위 벡터가 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다.

입자가 위치에 있습니다.
$\vv{r_i}=3\vv{i}-2\vv{j}$

초기 순간과 시간 간격 후에는 $\vv{r_f}=5\vv{i}+1\vv{j}$ 위치에 있습니다. 변위 벡터와 이 두 위치 사이의 거리는 무엇입니까?

최종 위치와 초기 위치 사이의 변위 벡터를 결정하려면 두 위치 벡터를 빼면 됩니다.

$\begin{aligned}\Delta\vv{r}&=\vv{r_f}-\vv{r_i}\\[3ex]\Delta\vv{r}&=\left(5\vv{i }+1\vv{j}\right)-\left(3\vv{i}-2\vv{j}\right)\\[3ex]\Delta\vv{r}&=\bigl(5- 3\bigr)\vv{i}+\bigl(1-(-2)\bigr)\vv{j}\\[3ex]\Delta\vv{r}&=2\vv{i}+3\ vv{j}\end{aligné}$

그런 다음 이 두 점 사이의 거리를 찾으려면 계산된 변위 벡터의 표준을 사용해야 합니다.

$\begin{aligned}|\Delta \vv{r}|&=\sqrt{2^2+3^2}}\\[3ex]|\Delta \vv{r}|&=\sqrt{ 4+9}\\[3ex]|\Delta \vv{r}|&=\sqrt{13}\end{aligned}$

변위 벡터 및 위치 벡터

마지막으로 변위 벡터와 위치 벡터의 차이점이 무엇인지 살펴보고 마찬가지로 이 두 가지 유형의 벡터 간의 관계가 무엇인지 살펴보겠습니다.

위치 벡터 라고도 하는 위치 벡터 는 참조 시스템을 기준으로 점의 위치를 설명하는 벡터입니다. 따라서 물리학에서 위치 벡터는 좌표계에서 점의 위치를 나타내는 데 사용됩니다.

결과적으로 변위 벡터와 위치 벡터는 연결되어 있습니다 . 왜냐하면 위치 벡터는 점의 위치를 정의하고 반면 변위 벡터는 두 순간 사이의 위치 벡터의 변화를 나타내기 때문입니다.

➤ 참고: 위치 벡터란 무엇입니까?

벡터 스크롤

변위 벡터는 무엇입니까?

변위 벡터 공식

변위 벡터의 계수

변위 벡터 계산 예

변위 벡터 및 위치 벡터

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