만유인력의 법칙

코멘트를 남겨주세요 / 에 의해 조나단 레이놀즈 / 6월 23, 2023

이 기사에서는 만유인력의 법칙이 무엇으로 구성되어 있는지 살펴보겠습니다. 따라서 만유인력 법칙에 대한 설명 외에도 만유인력 법칙의 공식과 해결된 연습을 찾을 수 있습니다.

만유인력의 법칙은 무엇인가?

만유인력의 법칙 (또는 중력의 법칙 )은 질량을 가진 두 물체가 서로 끌어당기는 힘을 설명하는 물리 법칙입니다. 즉, 만유인력의 법칙은 중력을 계산하는 데 사용됩니다.

만유인력의 법칙은 주로 우주와 관련된 물리학 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 만유인력의 법칙은 두 행성 사이의 인력을 결정하는 데 사용될 수 있습니다.

만유인력의 법칙은 영국의 물리학자 아이작 뉴턴이 발견했습니다. 특히 뉴턴은 1687년 7월 5일에 자신의 책 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica를 출판했는데, 여기서 그는 두 물체가 서로 끌어당기는 중력은 두 물체 의 질량을 두 물체 사이의 거리의 제곱으로 나눈 값에 비례해야 한다고 설명했습니다. .

만유인력 법칙의 공식

만유인력의 법칙 공식은 다음과 같습니다.

만유인력 법칙의 공식

금:

$F$

중력이다.
$G$

는 만유인력상수이고 그 값은 다음과 같다.

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$m_1$

킬로그램으로 표현되는 신체의 질량입니다.
$m_2$

는 다른 물체의 질량으로, 킬로그램으로 표시됩니다.
$r$

두 몸체 사이의 거리를 미터로 표시합니다.

한 물체가 다른 물체를 끌어당기는 힘과 두 번째 물체가 첫 번째 물체를 끌어당기는 힘은 크기와 방향이 같지만 그 의미는 반대입니다.

따라서 두 물체가 서로 끌어당기는 중력은 물체와 질량 사이의 거리에 따라 달라집니다.

만유인력 법칙의 예

이제 우리는 만유인력의 법칙의 의미를 알았으니, 그 의미 이해를 마무리하기 위한 구체적인 예를 들어보겠습니다.

지구의 질량이 약 5.972 10 ²⁴ kg, 달의 질량이 7.349 10 ²² kg, 지구와 달 사이의 거리가 384 400 km임을 알 때, 두 별 사이에 작용하는 중력은 얼마입니까?

논리적으로 지구와 달 사이에 작용하는 중력을 계산하려면 다음과 같은 만유인력 법칙 공식을 사용해야 합니다.

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{r^2}$

단, 이 공식을 사용하려면 모든 매개변수 값을 SI 단위로 표현해야 합니다. 따라서 계산을 수행하기 전에 두 몸체 사이의 거리를 미터로 변환해야 합니다.

$384400 \ km \cdot 1000 =384400000 \ m$

이제 데이터를 공식에 대체하고 지구와 달 사이의 중력을 계산합니다.

$\begin{aligned} F& =G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}\\[2ex] &= 6,674\cdot 10^{-11} \cdot \cfrac{5,972\cdot 10^{24} \cdot 7,349\cdot 10^{22}}{384400000^2}\\[2ex]&=1,98\cdot 10^{20} \ N\end{aligned}$

중력가속도 추론

중력가속도는 만유인력의 법칙과 뉴턴의 제2법칙을 통해 추론할 수 있습니다. 따라서 이 섹션에서는 지구상의 중력 값이 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다.

만유인력의 법칙에 대한 공식이 주어지면:

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}$

한편, 뉴턴의 제2법칙의 공식은 다음과 같습니다.

$F=m\cdot a$

그러나 지구가 물체를 표면으로 끌어당기는 힘을 결정하기 위해 뉴턴의 제2법칙을 적용하면,

$a$

는 지구상의 중력 가속도라고 부르겠습니다.

$g$

그리고

$m$

지구가 끌어당기는 물체의 질량이다.

$F=m\cdot g$

마찬가지로, 만유인력의 법칙을 사용하여 물체가 지구 표면에 끌리는 힘을 계산하면 공식은 다음과 같습니다.

$F=G\cdot \cfrac{m\cdot M_T}{R^2}$

금

$m$

는 물체의 질량이고,

$M_T$

는 지구의 질량이고

$R$

지구의 반경입니다.

따라서 두 힘은 동일해야 합니다. 동일한 값이 계산되므로 균등화될 수 있기 때문입니다.

$m\cdot g=G\cdot \cfrac{m\cdot M_T}{R^2}$

이제 방정식에서 중력으로 인한 가속도를 제거합니다.

$g=G\cdot \cfrac{m\cdot M_T}{R^2\cdot m}$

$g=G\cdot \cfrac{\cancel{m}\cdot M_T}{R^2\cdot \cancel{m}}$

$g=G\cdot \cfrac{M_T}{R^2}$

마지막으로 데이터를 공식에 대체하고 중력으로 인한 가속도 값을 계산합니다.

[라텍스] g=6.674\cdot 10^{-11}\cdot \cfrac{5.972\cdot 10^{24}}{6371000^2}=9.81 \\cfrac{m}{s^2}[/ 라텍스]

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