▷ 고조파

이 기사에서는 물리학에서 조화파가 무엇인지, 그리고 그 특성이 무엇인지 설명합니다. 또한 고조파의 예와 고조파의 방정식은 무엇인지 알아볼 수 있습니다. 또한, 고조파와 다른 물리적 개념 간의 관계를 확인할 수 있습니다.

고조파란 무엇입니까?

고조파는 연속적이고 주기적으로 진동하는 파동입니다. 즉, 고조파의 그래프가 일정한 시간 간격마다 반복됩니다. 따라서 고조파는 사인 또는 코사인 함수로 정의됩니다.

예를 들어, 현의 진동에 의해 생성된 파동은 현이 주기적으로 수직으로 진동하므로 조화파입니다. 또한 생성된 고조파는 정현파 함수로 설명할 수 있습니다.

고조파의 특성

고조파는 다음과 같은 특징이나 부분을 가지고 있습니다.

Elongation(y) : 파동의 위치와 평형 위치 사이의 거리입니다.
진폭(A) : 최대 확장과 평형 위치 사이의 거리입니다.
크레스트(Crest) : 파도의 가장 높은 지점.
밸리(Valley) : 파도의 가장 낮은 지점.
주기 또는 진동 : 한 지점에서 다음 등가 지점까지의 파동 경로입니다.
파장(λ) : 파동의 연속된 두 등가점을 분리하는 거리입니다.
주기(T) : 완전한 진동을 완료하는 데 필요한 시간입니다.
주파수(f) : 단위 시간당 파동이 만드는 진동 또는 진동 수입니다.

$f=\cfrac{1}{T}$

각주파수(또는 맥동)(Ω) : 파동이 진동하는 속도입니다.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

파수(k) : 2π미터 길이에 걸쳐 진행되는 주기 수로 정의됩니다.

$k=\cfrac{2\cdot \pi}{\lambda}$

전파 속도(v) : 파동이 전파되는 속도입니다.

$v=\cfrac{\lambda}{T}=\cfrac{\omega}{k}$

고조파의 예

고조파의 정의와 그 특성이 무엇인지 살펴보았다면, 이러한 유형의 파동에 대한 몇 가지 예를 살펴보고 개념 동화를 마무리하겠습니다.

고조파의 예:

음파는 조화파입니다.
현이 진동할 때 발생하는 파동.
돌을 던질 때 웅덩이 표면에 생기는 파도.
단순한 조화 운동 에 의해 생성된 파동입니다.

고조파의 공식

고조파 방정식은 y(x,t) = A sin(k x ± Ω t + ψ ₀ )입니다. 이 공식은 특정 위치와 특정 시간에 고조파의 한 지점의 신장을 계산하는 데 사용됩니다.

$y(x,t)=A\cdot \text{sin}(k\cdot x\pm w\cdot t+\phi_0)$

금:

$y$

파동의 연장이다.
$A$

고조파의 진폭입니다.
$x$

연구한 지점에서 파동의 근원지까지의 거리입니다.
$k$

파수입니다.
$\omega$

각도 또는 맥동 주파수입니다.
$t$

시간의 순간입니다.
$\phi_0$

파동의 초기 단계이다.

참고: 고조파의 방정식을 표현하는 방법에는 여러 가지가 있으므로 코사인 함수로 표현할 수도 있습니다. 하지만 가장 많이 사용되는 표현은 이 글에서 설명하는 함수이다.

고조파의 위상

조화파의 위상(또는 위상각)은 파동의 한 지점의 진동 상태입니다. 간단히 말해서, 고조파의 위상은 파동 주기에서 특정 지점이 어디에 있는지를 나타냅니다.

파동의 위상은 라디안(rad) 또는 각도(°)로 표시됩니다. 따라서 두 등가 지점 사이의 위상차는 2π rad 또는 360°입니다.

또한 파동의 초기 위상은 파동의 초기 진동 상태가 어떤 상황에 있는지를 결정합니다. 따라서 초기 위상의 값에 따라 파동의 초기 신장 값은 둘 중 하나가 됩니다. 예를 들어, 사인 함수를 사용하여 고조파를 정의하고 초기 위상이 0이라면 이는 파동의 신장이 처음에 y=0이 된다는 것을 의미합니다.

고조파의 위상은 서로 다른 두 고조파의 진동 상태를 비교하는 데에도 사용됩니다. 따라서 고조파의 위상과 관련된 두 가지 개념을 알아야 합니다.

두 개의 고조파는 동일한 진동 상태, 즉 0°(또는 0rad)의 위상 변이를 가질 때 위상이 동일합니다 . 이 경우 두 파동의 등가점이 동시에 발생합니다. 예를 들어 파동의 마루와 골이 동시에 발생합니다.
두 개의 고조파는 진동 상태가 반대일 때 역위상에 있으므로 위상이 180° 다릅니다(또는 π rad). 예를 들어, 두 개의 고조파가 역위상이면 한 파동의 마루는 다른 파동의 골이 발생할 때 발생합니다.

고조파와 정재파

마지막으로, 조화파와 정재파의 차이점이 무엇인지 살펴보겠습니다. 왜냐하면 두 가지 유형의 파동이 물리학에서 종종 혼동되기 때문입니다.

정상파는 피크가 수직으로 진동하지만 세로 방향으로 진행되지 않는 진동 교란입니다. 또한, 정재파는 동일한 특성을 가지지만 반대 방향으로 진행하는 두 파동 사이의 간섭의 결과입니다. 즉, 두 개의 유사한 조화파가 한 쪽 전파 방향이 반대인 중첩될 때 정재파가 생성됩니다.

따라서 고조파와 정재파의 주요 차이점은 고조파가 세로로 전파되는 반면 정재파는 수직으로 진동하지만 세로로 진행되지 않는다는 것입니다. 또한, 정재파는 두 개의 고조파가 중첩되어 형성됩니다.

➤ 참고: 정재파란 무엇입니까?