▷ 회전균형이란? (예)

이 기사에서는 신체가 회전 평형 상태에 있다는 것이 무엇을 의미하는지 설명합니다. 또한 회전 평형과 두 번째 평형 조건 사이의 관계도 찾을 수 있습니다. 마찬가지로 회전 균형의 예를 볼 수 있으며, 마지막으로 단계별로 풀어가는 운동으로 연습할 수 있습니다.

회전 균형이란 무엇입니까?

물리학에서 회전 평형은 물체가 회전하지 않거나 일정한 회전을 하는 상태, 즉 물체가 정지해 있거나 일정한 각속도로 회전하는 상태를 말합니다.

회전 평형은 몸체에 작용하는 모멘트(또는 토크)의 합이 0과 같을 때 발생합니다.

$\displaystyle\somme M=0$

물체가 회전 평형 상태에 있다는 것은 각속도가 0이거나 일정하다는 것을 의미합니다. 따라서 이 상태에서는 각가속도가 항상 0입니다.

물리학에서 회전은 몸체의 방향이 바뀌는 움직임이므로 물체는 같은 지점에 머물면서 축을 중심으로 회전할 수 있습니다.

회전 균형의 유형을 구분할 수 있습니다.

물체가 회전 평형 상태에 있을 때 두 번째 평형 조건이 충족된다고 합니다.

따라서 두 번째 평형 조건은 시스템의 모멘트(또는 쌍)의 합이 0일 때 검증됩니다. 힘의 모멘트 계수를 추가하는 것이 아니라 벡터 방식으로 모멘트를 추가해야 하므로 모멘트의 합은 각 축에 대해 0이 되어야 합니다.

즉, 물체가 회전평형 상태에 있는지 확인하려면 각 축의 모멘트를 별도로 더해야 하며, 각 축의 합이 0이면 강체가 회전평형 상태에 있는 것입니다.

$\displaystyle \sum \vv{M_x}=0 \qquad \sum\vv{M_y}=0\qquad \sum\vv{M_z}$

강체는 모멘트의 합과 힘의 합이 0일 때 회전 및 병진 평형 상태에 있습니다. 즉, 합력과 합력이 0일 때 물체는 병진 및 회전 평형 상태에 있습니다.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

이 상황에서 물체의 선형 속도는 0이거나 일정하고 각속도도 0이거나 일정하므로 선형 가속도나 각가속도가 없습니다.

신체가 힘의 균형과 모멘트의 균형 상태에 있을 때 신체가 평형 상태에 있다고 합니다.

이제 회전 균형의 정의를 알았으니 개념 이해를 마무리하기 위해 예를 들어 설명하겠습니다.

회전 평형의 전형적인 예는 균형 시스템입니다. 정확히 같은 추를 저울의 양쪽에 놓으면 저울 암이 회전을 멈추고 시스템이 회전 평형 상태에 있게 됩니다.

다음 그림에서 볼 수 있듯이, 길이 10m의 수평 막대가 질량이 8kg인 물체를 지탱하고 있습니다. 지지대와 매달린 물체 사이의 거리를 알 때, 시스템이 회전과 병진의 균형을 이루고 있는 경우 지지대가 가하는 힘의 값은 얼마입니까?

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먼저 중력 공식을 사용하여 수평 막대가 지탱해야 하는 무게를 계산합니다.

$P=m\cdot g=8\cdot 9,81 =78,48 \ N$

따라서 시스템의 자유물체도는 다음과 같습니다.

문제 설명은 시스템이 힘의 균형을 이루고 있으므로 모든 힘의 합이 0이 되어야 함을 알려줍니다. 이 평형 조건을 사용하여 다음 방정식을 공식화할 수 있습니다.

$F_A+F_B-P=0$

반면에, 이 진술은 또한 시스템이 운동량 평형 상태에 있음을 알려줍니다. 따라서 시스템의 어느 지점에서든 모멘트의 합을 고려하면 결과는 0이어야 하며, 두 지지점 중 하나의 기준점을 취하면 단일 미지수를 갖는 방정식을 갖게 됩니다.

$M(A)=0$

$-P\cdot 6.5+F_B\cdot (6.5+3.5)=0$

이제 방정식에서 미지수를 풀어 지지체 B가 가하는 힘을 계산할 수 있습니다.

$-78.48\cdot 6.5+F_B\cdot 10=0$

$F_B=\cfrac{78.48\cdot 6.5}{10}$

$F_B=51.01 \ N$

그리고 마지막으로, 얻은 값을 수직력 방정식에 대입하면 다른 지지대에 가해지는 힘의 강도를 알 수 있습니다.

$F_A+F_B-P=0$

$F_A+51.01-78.48=0$

$F_A=27,47 \ N$