▷3차원 파동

이 기사에서는 물리학에서 3차원 파동이 무엇인지 설명합니다. 그럼 3차원 파동의 정의와 그 특성은 무엇인지, 3차원 파동의 방정식은 무엇인지 알아보겠습니다.

3차원 파동이란 무엇입니까?

3차원 파동은 구형파 라고도 하며 3차원으로 전파되는 파동입니다. 즉, 3차원 파동은 공간의 모든 방향으로 전파됩니다.

예를 들어 음파는 3차원 공간 모두에 전파되므로 3차원 파동입니다. 광파도 3차원 파동의 예입니다.

따라서 3차원 파동의 파면은 공간을 통해 전파되는 동심원 구이므로 구형파라고도 합니다. 이러한 동심 구의 중심은 3차원 파동의 초점 또는 기원입니다.

3차원 파동의 특성

3차원 파동은 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다.

진폭(A) : 파동 진동의 가장 높은 지점과 평균값 사이의 거리입니다.
주기(T) : 파동이 완전한 진동을 만드는 데 필요한 시간입니다.
주파수(f) : 단위 시간당 파동이 생성하는 진동 또는 진동 수입니다.
각진동수 또는 맥동(Ω) : 이는 파동이 진동하는 속도입니다.
전파 속도(v) : 파동이 전파되는 속도입니다.

3차원 파동의 방정식

3차원 파동의 구면 대칭성을 고려하여 3차원 파동이 공기나 물과 같은 등방성 매질을 통해 전파된다고 가정하면 그 운동을 설명하는 방정식은 다음과 같이 구면 좌표계로 작성할 수 있습니다.

$\displaystyle \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\ frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0$

따라서 이전 미분 방정식을 적분하여 풀면 3차원 파동 방정식의 공식에 도달합니다.

$\displaystyle \Psi(r,t) = A\cdot\text{sin}( \omega\cdot t - k\cdot r+ \phi_0)$

금:

$\Psi$

는 3차원 파동의 연장이다.
$r$

파동의 원점과 연구 지점 사이의 거리입니다.
$A$

는 3차원 파동의 진폭입니다.
$k$

파수입니다.
$\omega$

파동의 각주파수 또는 맥동입니다.
$t$

시간의 순간입니다.
$\phi_0$

파동의 초기 단계이다.

다른 유형의 파도

전파되는 차원에 따라 파동은 종방향, 2차원 또는 3차원으로 분류됩니다. 따라서 3차원 파동 외에도 다음과 같은 두 가지 유형의 파동이 있습니다.

1차원 파동 (One Dimensional Wave) : 1차원, 즉 단일 방향으로 전파되는 파동의 유형.
2차원 파동 : 2차원, 즉 표면을 따라 전파되는 파동의 유형입니다.

➤ 참고: 1차원 파동
➤ 참고: 2차원 파동

입체파

3차원 파동이란 무엇입니까?

3차원 파동의 특성

3차원 파동의 방정식

다른 유형의 파도

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