균일하게 가속된 원운동(mcua)

코멘트를 남겨주세요 / 에 의해 조나단 레이놀즈 / 6월 19, 2023

이 기사에서는 균일하게 가속된 원형 운동(MCUA)이 물리학에서 무엇인지 설명하며, 균일하게 변하는 원형 운동(MCUA)이라고도 합니다. 또한 MCUA의 특성과 이러한 유형의 원형 운동에 대한 모든 공식을 확인할 수 있습니다.

UACM(등가속도 원운동)이란 무엇입니까?

균일하게 변하는 원운동(MCUV) 이라고도 불리는 등분포 가속 원운동(MCUA)은 일정한 각가속도로 축을 중심으로 회전하는 움직이는 물체를 설명하는 운동입니다. 따라서 MCUA의 각속도는 균일하게 변합니다.

예를 들어, 출발할 때 자동차의 바퀴는 균일 가속 원형 운동(MCUA)을 따릅니다. 마찬가지로, 팬을 멈추거나 팽이를 돌리는 것도 균일하게 가속되는 원 운동의 예입니다.

등가속도 원운동(UACM)의 예

MCUA(등속 원운동)와 MCU(등속 원운동)의 차이는 각속도 값입니다. MCU에서는 각속도가 일정하지만 MCUA에서는 각속도가 시간에 따라 증가하거나 감소합니다.

➤ 참조: 등속원운동(UCM)

등가속 원운동의 특성

균일 가속 원운동(MCUA)은 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다.

MCUA(등가속도 원운동)의 주요 특징은 각가속도(α)가 일정하다는 것입니다. 따라서 MCUA의 각속도는 일정하지 않고 시간이 지남에 따라 선형적으로 증가하거나 감소합니다.
균일하게 가속된 원 운동을 설명하는 물체의 속도(v)는 원형 궤적에 접하므로 이를 접선 속도 또는 선형 속도라고 합니다. 신체 속도는 시간에 따라 선형적으로 증가하거나 감소합니다.
구심 가속도(또는 수직 가속도)는 속도 방향의 변화를 유발하고 따라서 원형 궤도의 원인이 되는 이동체 가속도의 벡터 구성요소입니다. 구심 가속도( _ac )는 접선 속도에 수직이며 원형 경로의 중심을 향합니다.
접선 가속도( _t )는 궤적에 접하고 속도의 진폭을 변화시키는 이동체 가속도의 벡터 구성요소입니다. 따라서 각가속도가 양수이면 접선 가속도도 양수가 되고 접선 속도가 증가합니다. 반면, 각가속도가 음수이면 접선 가속도도 음수가 되고 접선 속도는 감소합니다.

등가속도 원운동(MCUA)

등가속 원운동 공식

다음으로 균일하게 변하는 원운동(MCUV)이라고도 알려진 균일하게 가속된 원운동(MCUA)에 대한 모든 공식이 무엇인지 살펴보겠습니다. 이러한 공식을 사용하면 이러한 유형의 움직임에 대한 연습을 해결할 수 있습니다.

각도 위치

각도 위치는 균일하게 가속된 원형 운동을 설명하는 모바일이 이동한 각도를 나타냅니다. 따라서 MCUA를 수행하는 모바일의 각도 위치를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$\theta =\theta_0+\omega_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2$

금:

$\theta$

라디안으로 표시되는 최종 각도 위치입니다.
$\theta_i$

는 라디안으로 표시되는 초기 각도 위치입니다.
$\omega_0$

초기 각속도입니다.
$t$

경과 시간입니다.
$\alpha$

각가속도이다.

각속도

각속도는 MCUA에서 설명하는 모바일 회전 속도입니다. 따라서 각속도는 신체가 각 위치를 변경하는 속도를 나타냅니다.

등가속도 원운동(UACM)에서는 각속도가 시간 함수에 따라 선형적으로 증가하거나 감소합니다. 따라서 이 경우 순간의 각속도는 초기 각속도에 각가속도와 경과시간을 곱한 값과 같습니다.

$\omega=\omega_0+\alpha \cdot t$

금:

$\omega$

각속도입니다.
$\omega_0$

초기 각속도입니다.
$\alpha$

각가속도이다.
$t$

각속도가 계산되는 순간입니다.

➤ 참조: 각속도에 대한 해결 연습

각가속도

각가속도는 물체의 각속도 변화를 나타냅니다. 즉, 각가속도는 각속도가 변하는 비율을 나타냅니다.

등가속도 원운동에서는 각가속도가 일정하므로 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

금:

$\alpha$

각가속도이다.
$\Delta \omega$

각속도의 변화이다.
$\Delta t$

시간적 변화이다.
$\omega_f$

최종 각속도입니다.
$\omega_i$

초기 각속도입니다.
$t_f$

마지막 순간이다.
$t_i$

초기 순간이다.

➤ 참조: 각가속도 문제 해결

접선 속도

접선 속도(또는 선형 속도)는 원운동의 궤적에 접하는 속도, 즉 접선 속도는 특정 순간에 원운동을 수행하는 물체의 순간 속도입니다.

균일하게 변하는 원운동(MCUV)을 설명하는 물체의 접선 속도를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$v=v_0+a_t\cdot t$

마찬가지로, 순간의 접선 속도는 동일한 순간의 각속도에 궤적의 반경을 곱한 것과 같습니다.

$v_t=\omega_t\cdot r$

금:

$v$

접선 속도입니다.
$v_0$

초기 접선 속도입니다.
$a_t$

접선 가속도입니다.
$t$

경과 시간입니다.
$w_t$

접선 속도가 계산되는 순간의 각속도입니다.
$r$

는 원형 경로의 반경입니다.

➤ 참조: 접선 속도에 대한 해결된 운동

접선 가속도

접선 가속도(또는 선형 가속도)는 원 운동 경로에 접하는 가속도입니다. 즉, 접선 가속도는 원운동을 하는 물체의 접선 속도 변화를 나타냅니다.

균일 가속 원운동(MCUA)에서는 접선 가속도가 일정하므로 다음 공식을 적용하여 결정할 수 있습니다.

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

마찬가지로 접선 가속도는 각가속도에 궤적 반경을 곱한 것과 동일합니다.

$a_t=\alpha\cdot r$

금:

$a_t$

접선 가속도입니다.
$\alpha$

각가속도이다.
$\Delta v$

접선 속도의 변화입니다.
$\Delta t$

시간적 변화이다.
$v_f$

최종 접선 속도입니다.
$v_i$

초기 접선 속도입니다.
$t_f$

마지막 순간이다.
$t_i$

초기 순간이다.
$\alpha$

각가속도이다.
$r$

는 원형 경로의 반경입니다.

➤ 참조: 접선 가속도에 대한 해결 연습

구심 가속도

구심 가속도(또는 수직 가속도)는 접선 속도의 제곱을 궤적의 반경으로 나눈 값과 같습니다. 마찬가지로, 구심 가속도는 각속도의 제곱에 궤적의 반경을 곱하여 계산할 수도 있습니다.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

금:

$a_c$

구심 가속도(또는 정상 가속도)입니다.
$v$

접선 속도입니다.
$r$

원 운동 경로의 반경입니다.
$\omega$

각속도입니다.

➤ 참조: 구심 가속도에 대한 해결 연습

등가속도 원운동 공식 요약

요약하면, 등가속도 원운동(MCUA)에 대한 모든 공식이 포함된 표가 아래에 나와 있습니다.

균일하게 가속되는 원형 운동에 대한 공식

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