▷ 重み (物理): 定義、公式、解決された演習、...

この記事では物理学における重さの意味について説明します。そこでは、重量の定義、物体の重量の計算方法、重量と質量の違いがわかります。最後に、段階的なボディビルディング演習でトレーニングすることができます。

物理学における重さとは何ですか?

物理学では、物体の重量は、その物体に作用する重力です。一般に、重量の概念は地球が特定の物体に及ぼす重力を指しますが、他の惑星の重力も指す場合があります。

つまり、重さは力であるため、モジュール、方向、方向、作用点を備えたベクトルになります。以下に重量値の求め方を示しますが、方向は常に垂直、方向は下、作用点は体の重心に対応します。

ご覧のとおり、物理学では重量と質量を区別する必要があります。これら 2 つの用語の意味は日常生活で誤用されているためです。以下では、体の重量と質量の違いについて詳しく説明しました。

物理学における重さの記号は文字 P なので、物体の重さの力を表す矢印は文字 P の横に置くことで示されます。

力であるため、重量の測定単位はニュートンであり、文字 N で表されます。たとえば、体重 50 kg の人の重量は約 490 N です。

物理学での重さの計算方法

物理学では、物体の重量の公式は、その物体の質量に重力を及ぼす星の重力を乗じたものに等しい。したがって、惑星が物体を引き付ける重力を計算するには、物体の質量に惑星の重力を掛ける必要があります。

したがって、オブジェクトの重量を計算するために使用される式は次のとおりです。

地球上の重力は 9.81 m/ ^s2であることに注意してください。

重量計算式のデモンストレーションを見る

重力の公式を示すために、物体が他の物体に及ぼす重力を計算できる代数式から始めます。

$F=G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r^2}$

ただし、重力の公式は正確には、万有引力定数 (G) に天体の質量 (M) を乗算し、天体の中心とその表面の間の距離の 2 乗 (r ² ) で割ったものです。

$g=\cfrac{G\cdot M}{r^2}$

したがって、ある式を別の式に置き換えることで、重みの公式が得られます。

$F=G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r^2}$

$F=\cfrac{G\cdot M}{r^2}\cdot m$

$F=g\cdot m$

重量と質量の違い

重量と質量は物理学における 2 つの異なる概念です。質量は物体が持つ物質の量であり、キログラム (kg) で測定されます。一方、重量は星が物体に及ぼす重力であり、その測定単位はニュートン (N) です。

たとえば、体重 70 kg の人の地球上の体重は 686.7 N です。しかし、この同じ人の月上の体重は、質量は同じでも 113.4 N です。

したがって、「体重はどれくらいですか？」と尋ねると、 » 誰かの質量を知るには、実際に「あなたの質量は何ですか?」と尋ねる必要があります。 »

重量と質量のもう 1 つの違いは、特性を測定するために必要な機器です。重量は動力計を使用して測定され、質量は秤を使用して測定されます。

また、質量は単なる数値ですが、重さは力なのでベクトルになります。したがって、他のベクトルと同様に、重みには方向、意味、大きさ、および適用点があります。

解決されたウェイトエクササイズ

演習 1

質量が 45 kg の物体の地球上での重さを計算します。地球の重力として値 g=9.81 m/s ²を使用します。

解決策を見る

物体の重量を決定するには、次の対応する式を適用するだけです。

$P=m\cdot g$

次に、物体の質量と地球の重力のデータを式に代入して、重量を計算します。

$P=45\cdot 9,81=441,45 \N$

演習 2

地球上の物体の重さは 650 N ですが、火星のこの重さに相当する質量はいくらですか?事実: 火星の重力は 3721 m/s ²です。

解決策を見る

重量に関するこの物理的問題を解決するには、上で説明した公式を使用する必要があります。

$P=m\cdot g$

この場合、重量と重力の値はわかっており、体の質量を知りたいので、最初に次の式から質量を解きます。

$m=\cfrac{P}{g}$

最後に、火星の 650 N の重りの質量を求める式にデータを代入します。

$m=\cfrac{650}{3.721}=174,68 \ kg$

演習 3

質量 12 kg の剛体が、次の図に示す角度の 2 本のロープで吊り下げられているとすると、体の平衡を保つために各ロープが及ぼす必要のある力を計算します。

解決策を見る

この種の問題を解決するために最初に行う必要があるのは、Figure の自由体図を描くことです。

実際には、吊り下げられた物体に作用する力は、重り P の力と弦 T ₁と T ₂の張力の 3 つだけであることに注意してください。Ｔ _１ｘ、Ｔ _１ｙ、Ｔ _２ｘおよびＴ _２ｙで表される力は、それぞれＴ _１およびＴ _２のベクトル成分である。

したがって、弦の傾斜角度がわかっているので、張力のベクトル成分の式を見つけることができます。

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

一方、重力の力は、重力の公式を適用して計算できます。

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \ N$

問題文は、物体が平衡状態にあるため、垂直方向の力の合計と水平方向の力の合計はゼロに等しくなる必要があることを示しています。したがって、力の方程式を確立し、それらをゼロに等しく設定できます。

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

ここで、張力の構成要素を、前に見つけた式で置き換えます。

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

そして最後に、連立方程式を解いて力 T ₁と T ₂の値を取得します。

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 4</h3> <p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l’objet 2 a une masse de 7 kg et que l’inclinaison de la rampe est de 50º, calculez la masse de l’objet 1 pour que l’ensemble du système soit dans des conditions d’équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> </div> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de vectoriser la force de son poids pour avoir les forces sur les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”340″ width=”2918″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

したがって、システム全体に作用する一連の力は次のとおりです。

問題文は、力の系が平衡状態にあることを示しているため、2 つの物体は平衡状態にある必要があります。この情報から、2 つの物体の平衡方程式を提案できます。

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$