▷ 振り子の動き

この記事では、物理学における振り子運動とは何か、またその特徴について説明します。同様に、振り子の動きの例、振り子の動きの公式、そして最後に振り子の動きを定義する 4 つの法則も見つかります。

振り子運動とは何ですか?

振り子運動は、振り子から吊り下げられた質量によって行われる動きです。つまり、振り子運動は、固定ベースから吊り下げられた物体が左右に揺れる動きを表します。

たとえば、振り子時計の動きは振り子運動です。同様に、子どものブランコやメトロノームの動きも振り子の動きです。

振り子運動の主な特徴は、振り子から吊り下げられた質量が反復運動を行うため、周期運動であることです。したがって、質量は左右に振動し、一定の時間間隔ごとに同じ位置を通過します。

この条件は、空気との摩擦を無視すれば論理的に満たされます。そうしないと、空気との摩擦を考慮すると、完全に停止するまで振り子の振動はますます小さくなります。

振り子の動きは次の要素で構成されます。

次に、振り子の動きの主な式、つまり動きを説明する式と、振り子の振動周期を計算できる式が何であるかを見ていきます。

振り子の運動方程式は、弦の長さに角加速度を掛け、重力加速度に弦が鉛直方向となす角度のサインを掛けた合計がゼロに等しいと述べています。

したがって、振り子の運動の方程式は次のようになります。

$\ell\cdot \ddot{\theta}+g\cdot \text{sin}(\theta)=0$

金：

小さな振動の場合、振り子運動の振動周期は、振り子の紐の長さと重力加速度の商の平方根の 2 倍に等しくなります。

したがって、小振幅振動の振り子運動の振動周期を計算する式は次のようになります。

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$

金：

振り子の動きは、次の 4 つの法則によって定義されます。

質量独立の法則: 弦の測定値が同じ 2 つの振り子は、弦から吊り下げられた質量に関係なく、同じ周期を持ちます。言い換えれば、質量の異なる 2 つの振り子は、弦の長さが同じであれば、同じ周期になります。
等時性の法則: 振り子の動きの周期は動きの振幅から独立しています。したがって、2 つの振り子の弦の長さが同じであれば、振幅が異なっていても周期は等しくなります。
長さの法則: 振り子の動きの振動周期は振り子の紐の長さに比例します。したがって、ロープの長さが長くなるほど、振り子の運動の周期は長くなります。
重力加速度の法則: 重力加速度は振り子の運動の振動周期に影響を与えるため、振り子の周期はその場所の重力に応じて変化します。重力が大きいほど、振り子運動の振動周期は短くなります。