▷ 定常状態とは何ですか?

この記事では、定常状態とは何か、さまざまな科学分野での応用、さらに定常状態と過渡状態の違いについて説明します。

定常状態とは何ですか?

定常状態とは、システムの動作を定義するすべての変数が一定のままである場合のシステムの状態です。言い換えれば、システムのすべての変数の値が変化しない場合、システムは安定状態にあります。

数学的には、時間 (t) に関するすべてのプロパティ (p) の偏導関数がゼロの場合、システムまたはプロセスは定常状態にあります。

$\cfrac{\partial p}{\partial t} = 0 \qquad \text{pour tous } t$

これは、次の方程式が離散期間に対して有効であることを意味します。

$p_t-p_{t-1} = 0 \qquad \text{pour tous } t$

物理学では、定常状態は、位置、温度、内部エネルギーなどの特性が時間とともに変化しないシステムの状態として定義されます。それらは一定のままです。

次に、その応用分野に応じて定常状態が何を意味するかを見ていきます。

熱力学における定常状態とは、開いた系が平衡状態にあり、状態変数 (温度、体積、圧力など) が変化しない状態を指します。

したがって、状態関数 (エントロピー、エンタルピー、内部エネルギーなど) も時間の経過とともに変化しません。したがって、定常状態で生成されるエントロピーは最小限になります。

化学、特に化学反応の研究では、さまざまな化合物の濃度が時間の経過とともに変化しないときに平衡状態に達します。

さまざまな化学元素の混合物を使って化学反応が行われる場合、反応中のさまざまな元素の濃度は時間の経過とともに変化します。したがって、濃度が一定に保たれると平衡状態に達します。

機械工学において、定常状態とは、機械システムに周期的な力が加えられ、それを定義する変数が一定になるまで一定の時間が経過したときに達成される平衡状態のことです。

たとえば、振り子に力が加わると、振り子と空気の間の摩擦により完全に停止するまで振動が始まります。その場合、振り子の動きを定義するすべての変数はゼロになり、振り子に他の力が加えられない限り値は変わりません。

エレクトロニクスでは、過渡現象の影響が顕著でなくなると、システムは定常状態にあるとみなされます。

通常、電子システムが電流に接続されて動作を開始すると、通常の動作状態に達するまでに一定の時間が経過します。

したがって、電子システムが過渡状態にあるか安定状態にあるかによって特性や機能が異なるため、電子システムがいつ安定状態にあるかを判断することが重要です。

経済学では、地域が安定した状態にあるのは、住民の数が安定しており、消費も安定しており、さらに人口の消費が地域の最大能力を下回っている場合です。

ロバート・ソローとトレバー・スワンの経済モデルでは、総資本投資が減価償却と等しくなり、経済が経済的均衡に達したときに定常状態が発生します。

このセクションでは、定常状態と過渡状態の違いを見ていきます。

非定常状態とも呼ばれる過渡状態は、その動作を定義する変数の値が時間の経過とともに変化するシステムの状態です。

したがって、定常状態と過渡状態 (または不安定状態) の違いは、変数が一定であるかどうかです。定常状態では変数は一定のままですが、過渡状態では変数の値が変化します。

ほとんどの場合、定常状態に到達するには、まず過渡状態を経て、一定時間が経過すると変数が安定して一定値を維持する必要があります。